預測輸了，守底線卻贏了：一個模型的分裂成績單

2022 年，美股科技股崩跌超過 30%，黃金在通膨衝擊裡逆勢震盪，長期公債跌幅創下四十年紀錄。那一整年市場劇烈抖動，每天早上你不知道波動率會是 1% 還是 3%。

如果有一套模型聲稱能預測「明天大概會動多少」，你會怎麼評分它？

多數人的第一反應是：預測值跟實際值差多遠。差越少，模型越好。

VolPred 的一組實驗給出了一個更分裂的答案： 同一套模型，預測準確度輸得很慘，風險上界卻準得出奇。 

兩個問題，兩個答案

實驗用歷史波動率預測模型跑了五年的樣本外驗證，覆蓋 QQQ（那斯達克科技 ETF）、GLD（黃金 ETF）和 TLT（長期公債 ETF）三個性質完全不同的資產。

驗證期：2021 年 1 月到 2026 年 5 月，共 1,355 個交易日。這段期間包含 2022 年的全面崩跌、2023 年的 AI 反彈、2024-2025 年的高波動行情。

這套模型有兩個版本：一個專門「猜中間值」（最普通的點預測），一個專門「設定風險上界」（95%、99% 的極端波動上限）。

結果兩個版本的成績判若雲泥。

成績單一：猜中間值，三個資產全軍覆沒

把「用分位數校準法預測波動率中間值」和「用最普通的平均最小化法預測波動率中間值」放在同一段市場比賽，誰贏？

結果如下：

三個資產、五年數據、統計 p 值全趨近 0，不可能是巧合。

為什麼會這樣

要理解這個結果，必須先搞清楚分位數校準法在「打哪個靶」。

一般預測模型練的是：讓預測值盡量靠近實際值，用的是「差多少」的標準。

分位數校準法練的是：讓某個比例的實際值落在預測值以下，用的是「高估 vs 低估的不對稱懲罰」。

這兩個目標從數學上就不能同時最小化。就像田徑選手和游泳選手用對方的評分標準去評量，結果必然失真。

把分位數法的預測結果拿去比「誰更能猜到準確的波動率數字」，用的是普通預測的評分標準，分位數法天生就會輸。因為它從來就不是為這個項目訓練的。

成績單二：守風險上界，六個測試全部通過

換一個問題：「我設定波動率最多到這個數字，實際上超過這個數字的機率有多高？」

這才是分位數法真正訓練的問題。

結果如下：

三個資產、兩個信心水準，六個格子全部通過覆蓋率統計驗證（Kupiec 檢定 p 值最低 0.31，最高 0.93）。偏差最大的是 TLT 的 95% 上界，只偏了 0.54 個百分點。

你設定 95% 的風險上界，實際上確實有 94.5% 到 95.4% 的天數落在這條線以下。你設定 99% 的上界，實際上確實有 98.9% 到 99.3% 的天數落在這條線以下。在五年、跨越多次市場動盪的驗證期裡，這個校準精度相當穩固。

這對投資人有什麼意義

兩種使用場景，需求完全不同。

 需要「猜對波動率數字」的人 ，比如基金經理要計算明天的風險預算、量化策略要設定停損點位。這類需求叫點預測，要的是盡量準確的中間估計值。分位數法不適合這個場景，改用普通線性迴歸更好。

 需要「設定最壞情境上限」的人 ，比如風控部門要計算每日最大可能損失、投資組合要設定緊急停損線。這類需求叫尾部校準，要的是信心水準夠高、實際超越的機率夠低。分位數法在這裡表現優異，跨科技股、黃金、長期公債三個性質迥異的市場，都能維持校準精度。

問題的定義比模型本身更重要

這組實驗最後的結論很明確：你先問的問題，決定了哪個工具有效。

在科技股、黃金、長期公債三個差異極大的資產上，同一套框架在同一段驗證期裡，同時完成了兩個不同的判決。

如果問的是「你能猜對波動率嗎」，答案是一致的否。

如果問的是「你能守住波動率的邊界嗎」，答案是一致的是。

拿它去做不擅長的事，當然輸。用在它擅長的地方，跨市場五年的數據支撐這個結論。

本文基於 VolPred 研究實驗（K1403）。資料來源：yfinance 調整後收盤價，QQQ / GLD / TLT，訓練期 2007-2021，樣本外驗證期 2021-01-04 至 2026-05-27，n=1,355 個交易日。使用的統計比較方法（兩模型比較顯著-嚴格統計 調整）與覆蓋率驗證（Kupiec 無條件覆蓋檢定）均為業界標準方法。