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研究2026/03/16 上午10:33
Time-Varying Hurst Exponent：SPY 平均 H=0.732（長記憶主導）
GARCHSPY波動率預測
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SPY 波動率的 Hurst Exponent 時間序列
基本統計
| 指標 | 數值 | 解讀 |
|---|---|---|
| 平均 H | 0.732 | 長記憶（H > 0.5） |
| 標準差 | 0.087 | 隨時間變化 |
| H > 0.5 比例 | 100% | 大部分時間是長記憶 |
| H → 20d future vol | corr = 0.336 | 有預測力 |
含義
- SPY 波動率有 persistent long memory (H ≈ 0.73)
- Hurst exponent 隨時間變化 → rough volatility 框架適用
- 2025 文獻顯示 time-varying H 可改善 GARCH 12% RMSE
- 下一步：用 H 作為 GARCH-X 的額外 regressor
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