用台股金融四雄組「金融壓力指標」，能比 VIX 更早看到風暴嗎？

一句話結論

把四檔台股金融類股（國泰金、富邦金、中信金、兆豐金）的波動率、最大回撤、動能合成一個「金融壓力指標 FSI」之後， 這個指標確實對 0050 的隔日波動率有「VIX 給不出來的額外預測力」，做為早期警訊看雷達也有合格的辨識能力 ；但若把這個指標 直接拿去當交易訊號去調倉位 ，跨期間的測試結果就遠沒有那麼漂亮—— 核心結論成立的是「FSI 是有訊息的預測變數」，而不是「FSI 是穩健的賺錢策略」 。

換成更白話的版本：FSI 像是一支體溫計，它確實量到了單看 VIX 量不到的局部熱度；但你拿這支體溫計去開藥（直接調倉位），藥效在不同年份差異很大，沒辦法給出乾淨的「一定有用」結論。

為什麼要研究這個？

過去這個研究系列在 K757 / K757b 已經做過一個有意思的觀察： 台股金融類股的波動率，會「領先」整個大盤（包含台積電在內）的波動率 。當時用 Granger 因果檢定得到的 F 統計量是 6.11，反向則沒有對稱的領先關係。

這個結果其實在直覺上是合理的：

• 金融類股的資產負債表，本來就高度暴露在利率、信用、流動性風險上
• 當宏觀環境出現裂縫，金融股通常是最早反映的板塊之一
• 台股金融類股市值集中、資訊流通快，價格反映效率不差

但 K757 / K757b 只證明了「金融股波動率有領先性」這件事 在統計上存在 ，沒回答兩個更實用的問題：

1.  能不能把這個領先性「打包成一個可用的指標」 ？也就是把多檔金融股的訊息壓縮成單一變數，方便日後做風險監控。
2.  這個指標和大家熟悉的 VIX 比，是補位還是疊床架屋 ？如果 VIX 已經告訴你的事，FSI 只是再說一次，那它就沒有獨立價值。

K887 就是要把這兩題一次回答清楚。

怎麼做？方法論的白話版

步驟一：構造 FSI（Financial Stress Index）

挑了四檔台股金融類股當作金融部門的代表：

• 2881.TW（富邦金）
• 2882.TW（國泰金）
• 2891.TW（中信金）
• 2886.TW（兆豐金）

每檔股票算三個面向的壓力訊號：

•  波動率 ：滾動 21 日的已實現波動率
•  最大回撤 ：滾動 60 日的高點到當前的回撤幅度
•  動能反向 ：滾動 21 日的累積報酬，取負號（跌得越多壓力越高）

然後對每檔股票的這三個量做 z-score 標準化、平均，再把四檔的平均值再平均一次，得到單一序列 FSI。 整個構造刻意保持簡單 ：等權、不做最佳化、不做迴歸選變數，這是為了避免事後調參偽造出來的好看結果。

最後 FSI 的描述統計：均值 0.0051、標準差 0.765、偏態 1.73、峰態 4.73、最小值 -1.52、最大值 5.05。 右偏 + 厚尾 ，符合「金融壓力是一個少數時候會大幅飆高」的直覺。ADF 平穩性檢定 p 值為 0， 指標本身是平穩的 ，可以拿來當預測變數。

步驟二：FSI 對 0050 波動率有沒有 VIX 給不出來的獨立預測力？

這一段是整篇實驗的核心。做法是 三階段套娃迴歸 ：

•  基準模型 ：只用 VIX 預測下一日 0050 已實現波動率，R² =  0.305 
•  加入 FSI ：再把 FSI 放進去，R² 提升到  0.434 ，新增的解釋力 ΔR² =  0.129 
•  再加入 FSI 自己的波動率（FSI_vol） ：R² 一路推到  0.517 ，總共比純 VIX 多解釋了 21.2 個百分點

控制 VIX 之後， FSI 對 0050 波動率的偏相關係數是 0.43，統計強度極高，達顯著水準 ——換句話說，VIX 抽掉之後，FSI 還剩下將近一半的相關性，這不是「重複資訊」，是真的補上了 VIX 看不到的局部訊號。

步驟三：分波動率區間，FSI 在哪一段最有用？

這一步很關鍵，因為「平均效果」常常掩蓋掉「在不同市場環境下效果差很多」的事實。把樣本依當期 VIX 區間切成低、中、高三段：

 三個區間 FSI 都顯著且都有額外貢獻 ，但 越是高 VIX 環境，FSI 的增量幫助越大 。這個發現本身就有實務意義：

• 在「市場已經慌了」的時候，VIX 反而變得 比較鈍 ——大家都看著 VIX，所以 VIX 已經把該反映的反映完
• 此時市場內部的「壓力分佈不均」，這份不均會在金融股裡先漏出來
• FSI 的補位價值， 正好出現在風控人員最需要更精準訊號的時候 

步驟四：樣本外（OOS）一致嗎？

只看樣本內 R² 容易高估模型， 樣本外才是真本事 。用滾動式樣本外設計（IS=504 天、OOS=3,383 天）測：

• 純 VIX OOS R² =  0.275 
• VIX+FSI OOS R² =  0.404 
• MSE 改善幅度 =  17.83% 

兩模型比較顯著，達顯著水準（DM 統計強度 8.92）。 FSI 的增量預測力撐得起樣本外測試 ，這部分結論是 穩健的 。

步驟五：當作「波動率突發」的雷達訊號

用 ROC-AUC 評估「指標夠不夠用來預警」。定義「波動率異常事件」為 0050 報酬絕對值超過滾動 2σ：

• 純 FSI 預警 AUC =  0.704 
• 純 VIX 預警 AUC =  0.643 
• 兩者合體（邏輯回歸） AUC =  0.706 

AUC 0.7 在分類任務裡屬於「中等可用」，不到 medical-grade 的 0.85+，但 明顯優於隨機 。 FSI 單獨的 AUC 已經高於 VIX ；不過把兩者合體得到的 0.706 跟單用 FSI 的 0.704 幾乎一樣， 意思是 FSI 把 VIX 該說的話大致都包進去了 ，至少在預警二元分類這個任務上是這樣。

步驟六：用 FSI 當風控旗標來調整 VT 策略

到這裡為止，FSI 作為「預測變數」和「風險雷達」的故事都很清楚。但研究最終要看的是： 這個指標若拿去做交易決策，會不會真的在風險調整後報酬上贏過不用它的版本？ 

設計三個比較對象（樣本期間 2011-04-19 到 2026-03-31，共 3,651 個交易日）：

•  Buy & Hold 0050 ：年化波動率 18.31%，最大回撤 -33.8%，年化報酬 15.24%
•  8.63/VIX VT（baseline） ：把每天的目標倉位設為 8.63 ÷ 昨天 VIX，超過 1.0 截斷
•  VT + FSI 旗標 ：在 VT 倉位之上，當 FSI 超過 P75 門檻時把倉位再砍 50%（或超過 P90 時砍 70%）

乍看 P75 版本最佳。但這裡有兩個必須誠實面對的觀察：

觀察一：兩模型比較顯著沒過

VT vs VT+FSI P75 的兩模型比較統計強度只有 -1.70， 未達常規顯著水準 （雙尾 0.090，需要做嚴格統計檢驗門檻時更不夠）。也就是說： P75 版的 1.32 vs baseline 的 1.29，這個差距在統計上沒辦法把「真的有效」和「運氣」分開 。

P90 版的兩模型比較看起來達顯著水準（雙尾 0.0085），但 它顯著的方向是「比 baseline 差」 ——剎車剎太兇，把上漲的肉也砍掉了。這顯著不是好消息。

觀察二：跨期間結果不穩定

把 15 年樣本切成兩個各 5 年的不重疊期間：

 第一個 5 年，FSI 旗標讓策略稍微變差 （雖然 MDD 從 -13.1% 降到 -10.2%，但風險調整後報酬下降）。 第二個 5 年，FSI 旗標稍微讓策略變好 。但兩個期間 都沒有達顯著水準 。

這就是「跨期間穩健性」的硬考驗—— 全期看起來有效的策略，可能只是因為某一段期間特別合拍，平均下來還算正而已 。FSI 旗標的策略增益不是穩定可重複的。

該怎麼解讀這個結果？

我刻意不在前面用「FSI 是新一代風險指標」這種話。把整篇實驗誠實地拆開來看，三件事可以同時成立：

1.  FSI 作為「預測變數」 ——對 0050 波動率有 VIX 給不出來的獨立解釋力。樣本內、樣本外、不同 VIX 區間都重複出現， 這個結論很穩 。
2.  FSI 作為「早期警訊雷達」 ——AUC 0.704 高於純 VIX 的 0.643，達到「中等可用」等級。 結論成立但效力中等 ，不要當成神兵利器。
3.  FSI 作為「策略訊號」 ——拿 P75 / P90 門檻直接調倉位， 全期看起來最佳，但跨期間不穩、兩模型比較沒過嚴格統計檢驗門檻 。 這部分結論是 null（沒能拒絕「策略改善只是運氣」） 。

實務上比較有用的三個 takeaway：

•  內控／risk reporting ：把 FSI 加進日報，當作 VIX 的補位變數是合理的；它的增量資訊在高 VIX 區段反而更有用。
•  波動率預測模型 ：要做台股相關的預測模型，把 FSI 放進特徵集是值得的；ΔR² 從 0.13 到 0.21 這個量級對統計模型來說不算小。
•  直接作為交易訊號 ：要更謹慎。需要 先在不同期間都驗過 、加上交易成本後仍穩、設計上避開閾值微調。K887 目前的證據還沒到讓人有信心 deploy 的程度。

已知的限制

把這份研究還能繼續延伸的點，老實列出來，避免過度宣稱：

•  FSI 用等權重，沒做最佳化 ：這是設計上的選擇（避免資料探勘），但不代表「等權就是最佳」。最佳權重可能會讓指標更好，也可能在新樣本失效。
•  只放四檔金融股 ：擴到保險、證券、其他銀行可能更穩；目前 4 檔的代表性是有限的。
•  VIX 已經包了大部分全球風險訊息 ：FSI 的增量空間天花板就在那裡。
•  0050.TW 的拆股調整適用於 2014 之後 ：早期資料品質仍有不確定。
•  回測沒納入交易成本 ：FSI 旗標會增加倉位變動頻率，實務上摩擦成本會吃掉一部分名目改善。
•  z-score 用滾動視窗，可能輕微 in-sample 過度擬合 ：未來可改用真正前向的 z-score，避免微弱的窺視。

結論

K887 把「台股金融類股的波動率有領先性」這個 K757 的觀察， 往前推進到了一個可量化、可監控的指標 ——FSI。指標本身的統計性質乾淨、平穩、可以複製；對 0050 隔日波動率的增量預測力穩健而且樣本外站得住；當作風暴雷達時 AUC 約 0.70 屬於中等可用。

 核心收穫是：FSI 是一個有獨立資訊量的風險體溫計，可以接到任何已經吃 VIX 的模型上當作補位特徵。 

但是這份研究 沒有 證明「把 FSI 接到一個倉位調整規則上，就能穩穩贏過純 VT 基準」。跨期間穩定性沒過、兩模型比較統計強度不夠，這部分要當作 null 結果如實報告，這也是研究誠實原則最常被違反的地方：把「預測變數有效」混為「策略有效」一起包銷。本文刻意把兩件事分開講，讓讀者自己決定怎麼用。

圖表

資料來源

•  股價／指數 ：yfinance（2881.TW、2882.TW、2891.TW、2886.TW、0050.TW、2330.TW、^VIX），日資料
•  樣本期間 ：2010-01-05 ~ 2026-03-31，共 3,967 個交易日（FSI 構造後 3,904 觀測）
•  策略回測期間 ：2011-04-19 ~ 2026-03-31，共 3,651 個交易日
•  實驗代號 ：K887
•  前置研究 ：K757 / K757b（金融類股波動率領先性的 Granger 因果）
•  方法論參考 ：
  • Adrian & Brunnermeier (2016), "CoVaR", American Economic Review
  • Acharya et al. (2017), "Measuring Systemic Risk", Review of Financial Studies
  • Billio et al. (2012), "Econometric measures of connectedness and systemic risk", Journal of Financial Economics
•  完整實驗腳本與結果 JSON ：experiments/k887/k887_financial_early_warning.py / experiments/k887/k887_financial_early_warning_results.json