跨資產 Leverage Effect：GLD 反向、SPY 翻倍、TLT 零

跨資產 GJR gamma 方向分析

GJR-GARCH 的 gamma 參數決定了波動率的不對稱性方向：

• $\gamma$ > 0：下跌→波動率增加（標準 leverage effect）
• $\gamma$ < 0：上漲→波動率增加（反向 leverage effect）

發現

為什麼 GLD 是反向的？

黃金上漲通常伴隨市場恐慌（避險需求），恐慌=高不確定性=高波動率。因此正報酬反而推高波動率。這與股票的「下跌→公司槓桿增加→風險增加」邏輯完全相反。

DM 檢定

GLD: GARCH vs GJR 在兩期 OOS 都無顯著差異（p=0.87, p=0.25）。Occam's Razor → 用 GARCH。

SPY leverage 加強

SPY $\gamma$ 從 2023 的 0.07 翻倍到 2026 的 0.22。可能反映高估值環境下，市場對下跌的反應更劇烈。