同樣叫「風險值」：四種算法的減碼訊號竟差了1,448天

美股加高收益債的組合平常運作正常，直到某天風控系統跳出一則降槓桿警示。問題是：這套系統換一種算風險的方法，同一天、同一組部位，警示可能根本不會跳出來，而且不是差一兩天，是差了將近四年的份量。

這聽起來像是系統出錯，但其實兩套系統都「算對了」，只是算的方式不同。

四種算法，答案卻長得不一樣

要衡量一個投資組合可能虧多少，最常見的做法是算「風險值」：抓過去一段時間的報酬分布，估計最壞的 5% 情境平均會虧多少。聽起來是同一件事，做法卻至少有四種主流版本：

•  歷史模擬法 ：直接拿過去實際發生過的報酬排序，不做任何分布假設。
•  EWMA ：跟歷史模擬法一樣看實際報酬，但給最近的資料更高權重，對市況轉變反應更快。
•  Cornish-Fisher ：假設報酬接近常態分布，但用偏態與厚尾做修正。
•  穩健頻譜法 ：用對極端值不敏感的統計量重新估計，理論上比較不會被單一離群交易日牽著走。

VolPred 用 SPY、QQQ、IWM、TLT、HYG 五檔涵蓋美股大盤、科技股、小型股、公債與高收益債的 ETF，抓 2007 年 4 月到 2026 年 6 月、將近 4,833 個交易日的調整收盤價，用 500 日滾動視窗跑出 4,333 個樣本外交易日，讓這四種算法各自對同一段歷史打分數。

好消息先講：誰比較危險，四種算法都同意

先看一個算法一致的地方。無論用哪一種方法，五檔 ETF 的風險排名都是同一個順序：小型股 IWM 最危險，其次是科技股 QQQ，再來是大盤 SPY，公債 TLT 較安全，高收益債 HYG 最溫和。實際發生的虧損幅度也印證了這個順序，不是算法自己說了算，是後來真的照這個順序虧。

這代表一件事：如果你只是想知道「這幾個部位裡誰比較危險」，四種算法給的答案沒有差別，選哪一種都不影響你的資產配置直覺。

壞消息：什麼時候該降槓桿，四種算法吵了1,448天

排名一致不代表「什麼時候該採取行動」也一致。VolPred 設定一條簡單規則：只要投資組合的風險值超過每天可承受的損失預算的 75%，系統就該發出降槓桿訊號。用同一段 4,333 個交易日的歷史去檢驗這條規則，四種算法給出的答案差距很大：

• EWMA 只在 2,180 天觸發警示。
• 歷史模擬法在 3,443 天觸發。
• 穩健頻譜法在 3,581 天觸發。
• Cornish-Fisher 觸發最多次，3,628 天。

最少和最多之間差了 1,448 天，占整段樣本外期間將近三分之一。換句話說，同一套風控規則、同一組部位、同一段歷史，光是換算法，你的系統一年裡有沒有進入「該減碼」的狀態，答案可能完全不同。EWMA 因為給近期資料更高權重，市況一旦轉穩就很快「放心」，觸發次數自然少；Cornish-Fisher 因為刻意放大厚尾修正，對風險比較敏感，觸發次數也最多。兩者都不是算錯，是對「多保守」這件事的假設本來就不一樣。

更隱藏的問題：分散投資，風險值加起來卻可能變大

風險值這個工具還有一個大家很少檢查的基本要求：把兩個部位分開來看的風險值加起來，理論上應該大於或等於把它們合併成一個投資組合去看的風險值，這正是「分散投資能降低風險」這句話在數學上的意思。如果一個算法違反這個要求，代表用它去做風控，你可能會看到「分散之後風險反而變高」這種不合邏輯的結果。

VolPred 對五檔 ETF 兩兩配對，總共測了 43,330 次。歷史模擬法與穩健頻譜法完全沒有違反這個要求，違反率是 0%。但 EWMA 有 9.59% 的配對出現「分散反而更危險」的矛盾結果，Cornish-Fisher 也有 4.28%。也就是說，觸發降槓桿次數最少的 EWMA，同時也是最容易把分散投資算成反效果的方法，反應快跟邏輯自洽，在這個實驗裡是兩件互相拉扯的事。

這對真正在用風控規則的人代表什麼

如果你的風控系統（不管是自己設計的規則、券商提供的工具，還是機構的風控部門）用某一種風險值算法決定何時該減碼、何時該加碼，這個算法本身就是一個隱藏的決策變數，它的影響力，不亞於你選哪些資產、設多少停損。同一組部位、同一套規則，換一種算法，系統一年可能多觸發或少觸發相當於一整年份的降槓桿訊號。

換算法之前，比較實際的第一步是先確認自己現在用的是哪一種、它偏保守還是偏敏感，並且知道它是否曾經在分散投資的情境下算出矛盾結果。如果你的風控規則從沒對這件事做過測試，這通常代表選擇這套算法的人，其實也不知道自己選了什麼。

這個研究證明了什麼，沒證明什麼

這是一份方法比較的實證結果，不是「哪一種算法最好」的推薦名單，更不是任何一種算法可以直接上線使用的驗證。多數方法組合在更嚴格的獨立性檢定，以及監管機關常用的分級回測標準下，仍然沒有通過，這代表就算某個算法在這次比較裡表現得比較穩定，也不代表它已經是一套可靠的生產級風控工具。這份結果能確定的，只是「換算法會實質改變風控系統的行為」這件事本身是真的，而且差距大到不能忽略。

 資料與方法 ：SPY／QQQ／IWM／TLT／HYG，yfinance 調整收盤價，2007-04-11 至 2026-06-26，共 4,833 個交易日的報酬率，採 500 日滾動視窗，產生 4,333 個樣本外交易日。四種估計法分別為歷史模擬法、EWMA、Cornish-Fisher 展開、穩健頻譜 L 估計法。風險加總一致性以兩兩配對共 43,330 次測試檢驗。研究採 PASS 結論，但明確標註為方法比較的初步發現，非生產級驗證結果。

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