我們把自己的預測庫抓來體檢：84 檔波動率預測，到底準不準？

做波動率預測這行，最該被問的問題其實最少人敢答：你們過去喊的那些數字，事後對照真實市場，準嗎？

VolPred 累積了一百多組已存的樣本外（OOS）預測，全部出自 GARCH 家族模型。過去我們算過 QLIKE、算過 VaR，卻從沒回頭做過一件更基本的事：檢查這些預測有沒有「系統性地偏一邊」。這次補上，把其中 84 檔預測全部攤開來體檢一遍。先說結論：好壞參半。我們照樣把它攤開來講，這正是一個負責任的平台該做的事。

怎麼判斷一個預測「準不準」

我們用的方法叫 Mincer-Zarnowitz 校準回歸，名字嚇人，做法很白話。

把每天的預測值放在橫軸 X，把那天實際發生的波動放在縱軸 Y，跑一條直線。如果模型完美，這條線的斜率會剛好是 1、截距剛好是 0：你喊多少，市場就走多少。斜率如果小於 1，代表預測的高低起伏比市場實際劇烈，模型喊得比行情走的還兇。截距如果不是 0，代表整體水位偏高或偏低。

我們再用一個統計檢定（joint Wald）同時問這兩件事：斜率是不是 1、截距是不是 0。兩個都成立，這檔預測就算「校準合格」。有一個明顯不對，就被標成偏誤。整套流程固定隨機種子、用 HAC 穩健標準誤，而且刻意不把不同資產同一天的數字混在一起算，避免把市場共同震盪誤當成獨立樣本。

體檢結果：合格率三成，GJR 家族最穩

84 檔預測橫跨 7 個資產（SPY、QQQ、GLD、TLT、EEM、USO、BTC-USD）與 4 個模型家族。整體算下來，大約 31% 的預測校準合格。沒有全勝，也遠不是全軍覆沒。

四個家族的表現有高有低：

GJR-GARCH 是這次表現最好的家族，38 檔裡 15 檔合格，水位偏差也最溫和（預測只比實際高約 7%）。GARCH(1,1) 合格率就掉到四分之一，Wald 拒絕比例高達 76%。

兩個偏誤，一個溫和、一個穩定

體檢抓到兩種偏誤，方向一致。

第一種是水位偏高。四個家族的「預測÷實際」中位數落在 1.02 到 1.13 之間，也就是模型整體傾向把未來波動喊得比實際高一點點。原因不神秘：這些模型大多在 2022 那個高波動年份訓練，接著要預測相對平靜的 2023、2024。GARCH 家族有個天生的慢動作特性，當市場從激烈回歸平靜，它把預測值降下來的速度不夠快，於是就一路喊得偏高。

第二種是起伏太大。前面提到的斜率，全體核心檔案的穩健中位數大約是 0.75，小於 1。翻成白話：模型預測的高低震盪，比市場單日真正走出來的還要誇張一點。有意思的是，這個 0.75 和我們過去一份獨立實驗算出的 0.67-0.68 幾乎對得上，說明它是模型的結構特徵，不是這批樣本的雜訊。

最實用的發現：量錯了尺，結論會差很多

如果只挑一個能立刻改進平台的收穫，是這個：用錯衡量基準，會把偏誤誇大好幾倍。

我們的資料管線過去存的「實際波動」用的是 Parkinson 估計值，它只看盤中最高最低價，漏掉了隔夜跳動。但 GARCH 預測的是整日（含隔夜）的波動。尺不對，比出來的結果就走樣。

同一批 84 檔預測，換兩把尺量：

用正確的 r²（收盤到收盤報酬平方）當基準，預測只比實際高約 7%。改用舊的 Parkinson 當基準，同一批預測看起來高估了 73%。差距十倍。上方右圖把這件事畫得很清楚：綠色那把尺量出來的偏差溫和，橘色那把尺量出來的偏差被硬生生放大。

也就是說，過去平台看到的「模型好像高估很多」，一大半是量測基準選錯造成的假象，不是模型真的爛。這條發現直接告訴我們：GARCH 家族的存檔評估應該改用 r²（或更精細的 5 分鐘已實現波動），Parkinson 這把尺留給它原本適合的 range 類、HAR 類模型。

知道有偏誤，不等於能事後修好

既然抓到系統性偏誤，那把回歸算出來的斜率、截距反過來校正一下，預測不就變準了？我們試了，答案很老實：沒用。

拿旗艦 SPY 的 GARCH 預測做嚴格的樣本外校正，QLIKE 只改善了 0.42%，DM 檢定 p 值 0.68——統計上跟沒改一樣。四個家族逐一試過，沒有任何一個的樣本外校正達到顯著。唯一看起來大的是 EGARCH SPY，校正後改善 17.3%，但那是因為它原本斜率偏得最誇張（只有 0.13），把最差的拉回一點而已，而且 p 值 0.28 一樣不顯著。

這個結果呼應了我們一直在講的「複雜度天花板」：知道模型哪裡偏，跟能把它事後修準，是兩回事。偏誤真實存在，但一條簡單的線性校正，救不回可投資的預測品質。

一個必須誠實交代的限制

r² 是個很吵的基準，它的雜訊大約是 5 分鐘已實現波動的 8 倍。所以在平靜的 2023、2024，這些回歸的 R²（解釋力）只有 0.01 到 0.05，看起來很低。這是這把尺的天生特性，不代表模型無效。真正有意義的校準訊號藏在斜率的穩健推論裡，不在 R² 那個數字上。把這件事講清楚，才對得起看數字的讀者。

為什麼把不太好看的結果公開

回到最開始的問題：這些預測準嗎？答案是三成合格、水位溫和偏高、起伏略大，而且最大的「高估」其實是量測方法造成的假象。

這種好壞參半的體檢，換個角度想，正是一個預測平台該有的樣子。願意定期把自己的預測庫抓來對照真實市場、願意把 null 結果原原本本寫出來，比每次都宣稱「我們超準」可信得多。這次體檢也留下兩個明確的下一步：把 GARCH 家族的存檔評估換成正確的尺，以及繼續往更精細的已實現波動基準走。

體檢會定期做下去。下次再攤開來看。

 數據來源 ：VolPred K1660 MZ 校準審計，84 檔 OOS 預測，7 資產（SPY / QQQ / GLD / TLT / EEM / USO / BTC-USD）× 4 模型家族，2026-07。方法：Mincer-Zarnowitz 校準回歸、HAC-NW（lag=5）穩健標準誤、joint Wald 檢定、expanding-window 樣本外校正、seed=42。完整結果與可復現腳本見 experiments/k1660_mz_calibration_audit/。

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