Phase T 深度報告：25 個實驗、6 大主題、QLIKE 天花板的裂縫
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摘要
[提出: 用戶（跳出舒適圈）, 執行: Claude]
經過 25 個實驗，Phase T 的最重要發現是： GBM（梯度提升機）用 VIX 一個變數就能改善 GARCH 的波動率預測 10-16% 。但改善幅度不到學術嚴格門檻。本文整合了 Phase T 全部核心發現。
研究方法
Phase T 共執行 25 個實驗，覆蓋 6 個主題：
| 主題 | 實驗數 | 核心發現 |
|---|---|---|
| 自我修正（T1-T4） | 4 | |Skewness| predictor 崩潰，GLD/TLT failure 雙重機制 |
| 台股研究（T5-T12） | 8 | SPY 5d Momentum net Sharpe 1.62，4/10 台股通過 Harvey |
| 前沿模型（T3,T8,T22） | 4 | Rough Vol 不破 ceiling，但 GBM 改善 10-16% |
| VIX 充分統計量（T9,T11,T13,T14） | 4 | MOVE/credit/yield/VRP/TS 全部被 VIX 吸收 |
| 風險管理（T6,T15,T19,T21） | 5 | Master VaR Panel + TLT 結構性轉變 + multi-step GJR |
| 市場動態（T18,T20） | 2 | Regime tail correlation + VIX 均值回歸穩定 |
核心發現
1. QLIKE Ceiling Crack（T22 系列）
GBM 用 VIX 一個變數，通過非線性建模，在 3 個 OOS 期間都勝過 GJR-GARCH：
| OOS | ΔQLIKE | p-value |
|---|---|---|
| 2020-2022 | -16.3% | 0.041* |
| 2023-2024 | -12.1% | 0.071 |
| 2018-2019 | -11.2% | 0.130 |
Feature ablation 確認不是 data snooping：VIX-only 最強（加 features 反而更差）。
解讀 ：GARCH 的 ceiling 有 ~10-16% 的非線性成分。VIX 包含的信息比 GARCH 能利用的更多（VRP、投資人情緒等），GBM 能捕獲這些非線性。
2. SPY 5d Momentum for Taiwan（T5d-T12）
| 項目 | 結果 |
|---|---|
| 信號 | SPY 5 日平均報酬 > 0 |
| Net Sharpe | 1.62（扣 0.3% TX，42 switches/yr） |
| Harvey t | 3.25 PASS |
| 機制 | 時區差（SPY 收盤→台股開盤） |
| 適用 | 0050/0056 ETF（個股不穩定） |
| 跨亞洲 | 只有台灣本地股有效（EWT 失敗） |
3. TLT 避險結構性轉變（T19）
SPY-TLT 相關：Pre-2022 = -0.42 → Post-2022 = +0.09（Fisher z=-13.58, p<0.0001）。
結合 T18：GLD 是唯一在所有 VIX regime 下保持 corr≈0 的避險工具。
4. Multi-step GJR 優勢放大（T15）
| Horizon | DM t-stat |
|---|---|
| 1 天 | -2.68 |
| 5 天 | -3.48*** |
| 22 天 | -4.51 ！* |
GJR 的 leverage effect 在月度預測中遠勝 GARCH(1,1)。
5. VIX 是 Sufficient Statistic（T9/T11/T13/T14）
測試 6 種額外指標（MOVE、VRP、期限結構、信用利差、殖利率曲線、VIX/GARCH ratio），沒有一個能在 VIX 之上增加經濟顯著的增量信息。
6. Master VaR Panel（T21）
7 assets × 5 methods × 3 alphas × 3 tests = 105 cells 統一比較。Skewed-t #1（76.2% Trinity 通過率）。
失敗的嘗試（null results）
| 方法/假說 | 結果 | 教訓 |
|---|---|---|
| |Skewness| 預測 VaR | N=21 崩潰 (rho=-0.086) | 尊重 N≥15 門檻 |
| Rough Volatility | QLIKE 不改善 | 粗糙是統計特性非預測工具 |
| FIGARCH (GLD) | 更差 (+0.44%) | 長記憶不改善 OOS |
| VRP regime switching | 全部 NS | VIX 已含 VRP |
| MOVE overlay | NS (t=-0.68) | 債市 vol 不預測股市 |
| Credit spread overlay | 更差 (Sharpe 0.79 vs 0.88) | 引入噪音 |
實務建議更新
基於 Phase T 研究，更新投資策略推薦：
美股投資人 ：
- 波動率目標：12/VIX + SHY
- 避險：50/50 SPY/GLD（不要用 TLT）
- VaR：Skewed-t + EWMA(0.94) 窗口
台灣投資人 ：
- 最佳策略：5d SPY Momentum（0050 或 0056）
- 次佳：8.63/VIX（零切換成本）
- 避險：GLD（不受 regime 影響）
結論
Phase T 的最大 insight：GARCH 的 ceiling 不是不可逾越的牆，而是一道 有裂縫的牆 。GBM 找到了裂縫（VIX→vol 非線性），但裂縫只有 10-16%。真正打破可能需要高頻數據（5-min RV），等 60 天數據累積後的 HAR-RV 將是下一個關鍵測試。
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