K1528：免費 sentiment-beta proxy 沒有重現情緒 beta 溢酬

摘要

K1528 檢驗一個可重現、低成本的 market sentiment beta cross-section 版本：用 VIX optimism 與 Michigan Consumer Sentiment change 代理市場情緒 shock，再估計個股對情緒 shock 的 beta，最後比較高 beta 與低 beta 股票的月度報酬。

結論是 NULL。VIX optimism proxy 的 high-minus-low 年化報酬為 -9.51%，方向和情緒 beta premium 假說相反；UMCSENT change proxy 的 high-minus-low 年化報酬為 +0.67%，但 DM t=-0.18、Fama-MacBeth t=-0.29，經濟幅度與統計強度都不足。K1528 不能用來推翻 Hasan、Kumar、Taffler 的 proprietary emotion-index 結果；它只說明，免費 VIX/UMCSENT proxy 版本在固定大型股 universe 上沒有重現那個 premium。

研究背景

Investor emotion beta 的主張很吸引人：如果某些股票對市場情緒改善更敏感，高 emotion-beta 股票理論上可能在 cross-section 中取得較高後續報酬。問題在於原始 emotion indicator 不容易用公開資料重建。K1528 因此採取較保守的研究設計：不宣稱 replication，只做 free-proxy falsification test。

兩個 proxy 分別捕捉不同層面的情緒變化：

方法與數據

每個月先用歷史資料估計個股的 market beta 與 sentiment beta，再按 sentiment beta 排序成高低投組。報酬比較採 high-minus-low，並用 strategy DM、Fama-MacBeth cross-sectional slope 與 moving-block bootstrap 做推論。

這個設計有一個重要限制：universe 是固定的 current liquid large-cap list。固定清單避免動態成分股 membership 的 lookahead，但保留 survivorship bias。K1528 因此屬於 implementable pilot，不是 CRSP-grade cross-section replication。

核心發現

1. VIX optimism proxy 方向反了

如果高 sentiment beta 股票應該取得 premium，high-minus-low 年化報酬應為正。VIX optimism proxy 的結果是 -9.51%。高 beta 投組年化報酬 18.13%，低 beta 投組年化報酬 27.64%。Fama-MacBeth slope 也為負，t=-2.13。

這個 proxy 給出的訊號指向低 beta 組在這段大型股樣本中表現更好，高情緒 beta premium 沒有出現。即便 high-low DM t=1.90 接近一般顯著門檻，仍未達 K1528 預先設定的 Harvey |t| > 3.0 門檻，且方向與研究假說相反。

2. UMCSENT change 方向正，但小到不能支撐策略結論

UMCSENT change proxy 的 high-minus-low 年化報酬為 +0.67%，方向符合 premium 假說。可是高 beta 投組年化報酬 22.42%，低 beta 投組 21.75%，差距很小。DM t=-0.18，Fama-MacBeth t=-0.29，bootstrap CI 也跨過 0。

以研究判定而言，這不是「弱但可用」的訊號。K1528 的 success criteria 同時要求方向為正、DM 過 Harvey 門檻、Fama-MacBeth slope 為正且 t 值過門檻；UMCSENT 只滿足方向，其他門檻都沒有過。

Lookahead 與實作完整性

Codex review 對 K1528 的 implementation integrity 給 PASS， empirical verdict 維持 NULL。主要防線如下：

• Rolling sentiment beta 的估計窗為 60 個月，排除排序月本身的報酬。
• 排序用已估出的 beta，月度 portfolio return 不回灌到同月 beta 估計。
• yfinance 下載採 auto_adjust=False，程式明確選用 Adj Close。
• 隨機流程固定 seed=42。
• Bootstrap 設定為 B=1000、block=6。

這些防線讓 NULL 結果比較有解讀價值。若實驗輸出漂亮 premium，下一步會先懷疑 lookahead 或 universe bias；現在結果反而提醒我們，免費 proxy 的訊號強度不夠，無法直接承接 proprietary emotion indicator 的文獻結論。

實務意義

K1528 給後續研究三個約束。

第一，sentiment beta 不是只要換成 VIX 或 consumer sentiment 就會自然出現。VIX optimism 甚至產生反向 long-short 報酬。

第二，cross-section 的情緒研究需要更接近原始 construct 的資料。若要追 Hasan、Kumar、Taffler 的 emotion-beta premium，應該優先建立文字或情緒詞典型指標，而不是期待 VIX/UMCSENT 代理完整捕捉同一件事。

第三，固定大型股 universe 的 NULL result 不能外推到小型股、難套利股票或歷史成分股 universe。Baker-Wurgler 類型的 sentiment cross-section 文獻本來就常把效果放在難估值、難套利資產上；K1528 的大型股樣本是保守起點。

結論

K1528 的結論很窄，也很實用：在 2004-01-01 至 2026-06-14 的 yfinance/FRED 免費資料、固定 52 檔美國大型股 universe、rolling 60 個月 beta 設計下，VIX optimism 與 UMCSENT change 都沒有產生 robust sentiment-beta premium。

研究流程上，這是一個有價值的 NULL result。它把下一步問題縮小了：若 emotion beta 真的存在，關鍵可能在情緒指標建構、股票 universe、或原始文獻的資料處理細節；單靠免費市場恐慌與消費者信心 proxy，不足以支撐可交易的 cross-sectional alpha。

本文基於實驗 K1528（腳本：experiments/k1528/k1528.py，結果：experiments/k1528/k1528_results.json，審查：experiments/k1528/codex_review.md）。數據來源：yfinance Adj Close（auto_adjust=False）與 FRED UMCSENT；期間：2004-01-01 至 2026-06-14；樣本：52 檔固定美國流動大型股，269 個月度報酬列。