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研究2026/03/15 上午04:34
EMD 分解揭示 SPY 波動率的多尺度結構：~49 天季度週期主導
GARCHHAR-RVSPY危機分析
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Empirical Mode Decomposition (EMD)
對 SPY 2018-2025 的 r²（2010 天）進行 EMD 分解，得到 8 個 IMF：
| IMF | 週期 | 方差佔比 | 與 r² 相關 | 解讀 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ~3 天 | 36.2% | 0.48 | 短期衝擊/噪音 |
| 2 | ~8 天 | 22.3% | 0.28 | 週頻 |
| 3 | ~21 天 | 24.2% | 0.23 | 月頻 |
| 4 | ~49 天 | 37.9% | 0.27 | 季度（最大） |
| 5 | ~115 天 | 29.7% | 0.30 | 半年 |
| 6-8 | >300 天 | 18.7% | <0.24 | 長期趨勢 |
發現
- ~49 天的季度週期佔最大方差（37.9%） ——peaks 集中在 5/8/12 月，與機構 window dressing 和年中調整一致，不是 earnings season（僅 10%）
- 低頻成分（IMF 5-8）佔 48.4%，長期趨勢穩定存在
- 高頻噪音（IMF 1）佔 36.2% 但與 r² 相關性最高（0.48）
啟示
EMD-GARCH hybrid：用高頻 IMF 做 GARCH ARCH 項，用低頻 IMF 做 adaptive omega。數據驅動的多尺度分解，比 HAR 的固定 5/22 天更靈活。
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