週頻也救不了 Return 預測 — 514 週測試後，5 個模型全敗給歷史平均
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週頻也救不了 Return 預測 — 514 週測試後，5 個模型全敗給歷史平均
實驗 K948｜SPY 2016—2026 OOS｜514 個非重疊週樣本
摘要
K924 已確認 SPY 日頻報酬不可預測。K948 把預測窗口拉長到一週（5 日累積對數報酬），用 OLS、Ridge、LASSO、Random Forest 加 8 個特徵跑 2016—2026 樣本外測試。結果：4/5 個模型 OOS R² 為負，Random Forest 雖達 +0.0097，但 Diebold-Mariano 檢定 t = -1.06，遠低於 Harvey（2016）所要求的 3.0 門檻，統計上無法拒絕「與歷史平均等同」的虛無假說。週頻沒有救起報酬的不可預測性。
研究背景
Welch & Goyal（2008, Review of Financial Studies）系統性地驗證了數十個「應該有用」的預測變數，在樣本外全數失敗。這個結論距今近 20 年，常被認為只適用於日頻或月頻。K943 先前發現波動率在週頻（h=5）的預測能力確實優於日頻，OOS 改善幅度達 +18.4%。波動率可以，報酬呢？
K948 的起點就是這個問題。
方法與數據
| 項目 | 設定 |
|---|---|
| 標的 | SPY（yfinance，2004-01-05 ~ 2026-03-31） |
| 預測目標 | 5 日累積對數報酬（非重疊週） |
| OOS 期間 | 2016-01-05 ~ 2026-03-19（514 週） |
| 特徵（滯後 1 日） | log(VIX)、VIX 5 日變化、20 日動能、5 日動能、VIX/VIX_MA20 比值、GARCH(1,1) 條件變異數、5 日已實現波動率、TLT 5 日報酬 |
| 模型 | OLS、Ridge、LASSO、Random Forest、歷史平均（基準） |
| 協議 | 擴展窗口，每 ~21 交易日重訓，特徵標準化 |
| 交易成本 | 10 bps |
| 統計門檻 | Harvey（2016）Harvey-Liu-Zhu |t| > 3.0 |
核心發現
OOS R² — 全線負值
| 模型 | OOS R² | 方向準確率 | Sharpe (net) | DM t-stat | p-value |
|---|---|---|---|---|---|
| OLS | -0.0157 | 53.9% | 0.496 | 0.53 | 0.596 |
| Ridge | -0.0155 | 53.5% | 0.413 | 0.52 | 0.600 |
| LASSO | -0.0129 | 57.2% | 0.663 | 0.54 | 0.590 |
| Random Forest | +0.0097 | 60.9% | 0.988 | -1.06 | 0.289 |
| 歷史平均（基準） | 0.000 | 61.9% | 0.810 | — | — |
線性三模型（OLS、Ridge、LASSO）OOS R² 皆為負，代表它們的預測誤差比「每週報酬都猜歷史平均值」還要大。把窗口從 1 日拉長到 5 日，沒有讓線性模型好過基準。
Random Forest 是唯一 OOS R² 轉正的模型，達 +0.0097。但 DM 檢定 t = -1.06，p = 0.289，離顯著邊界尚遠。
Random Forest 的 Sharpe 看起來很好，但背後是什麼
RF 的樣本外 Sharpe（net of TC）達 0.988，表面上高於買進持有的 0.810。
問題在於策略本身的組成：
- 514 週中，RF 只做了 31 筆交易 （交易頻率 6%）
- 其中 96.7% 的時間是多頭持倉
也就是說，RF 幾乎全程做多，僅在少數週出場或放空。這與策略「準確預測週報酬方向」是兩回事。OOS 期間 SPY 週報酬有 61.9% 為正，RF 的 60.9% 方向準確率低於這個基準。換句話說，RF 預測方向的能力甚至不如「永遠猜漲」。
Sharpe 稍高的來源，是那 31 次中偶然踩中幾次大跌出場，而非系統性的方向預測。這屬於低樣本數的碰運氣，不是可重複利用的 edge。
方向準確率，沒有一個模型打贏「永遠看多」
OOS 期間有 62% 的週數 SPY 收漲。歷史平均基準（每週預測歷史均值，永遠看多）的方向準確率是 61.9%。
RF 的方向準確率 60.9% 低於此基準。OLS、Ridge 更低，分別是 53.9% 和 53.5%。LASSO 57.2% 介於中間。沒有模型在方向判斷上優於「全程做多」的策略。
與波動率預測的對比
這個結果呼應 K943 的一個重要區別：
波動率序列具有顯著的自相關性（AC(1) 約 0.4 量級），過去一週波動率高，下一週也傾向偏高。這種持續性讓模型有東西可學。
報酬序列幾乎沒有自相關，AC(1) 接近零。VIX、動能、TLT 等外部訊號也無法捕捉到可靠的線性或非線性規律。K943 看到的週頻改善，停留在波動率本身的可預測性，沒有延伸到報酬。
這個非對稱性，波動率可預測、報酬不可預測，正是 VolPred 平台策略選擇的立足點。波動率目標化（Volatility Targeting，VT）用預測到的波動率調整倉位規模，不依賴報酬方向預測。回測顯示 VT 策略改善風險調整後報酬的機制：低波動期承擔正常風險、高波動期主動降低曝險，完全繞開方向擇時。
限制
- 單一標的（SPY），結論不直接推廣到其他市場或資產類型。
- 特徵集僅涵蓋 VIX 系列、動能、已實現波動率、TLT，未包含另類資料或深度學習架構。
- OOS 期間（2016—2026）以多頭市場為主，高波動事件（COVID 2020、2022 加息）有限，可能低估線性模型在熊市的表現。
- 非線性或更複雜的機器學習模型（如 Transformer、GBM、Conformal Prediction）可能在特定子期間表現不同，但超出本實驗範疇。
結論
514 個樣本外週，5 個模型，結果一致：SPY 週頻報酬不可預測，無法統計上優於歷史平均。Welch & Goyal（2008）的發現在近 20 年後、在週頻窗口下仍然成立。把預測窗口從日頻拉長到週頻，對線性模型沒有幫助，對隨機森林的幫助也未達任何合理顯著水準。
波動率可以預測，報酬目前無法。這個差距，說明了為什麼波動率目標化策略有現實意義，而報酬方向擇時大多是雜訊。
本文基於實驗 K948（腳本：experiments/k948/k948.py，結果：experiments/k948/k948_results.json）。數據來源：yfinance（SPY、^VIX、TLT），OOS 期間 2016-01-05 ~ 2026-03-19，514 個非重疊週樣本。[提出：Claude，執行：Claude]
詳情
- 資料來源
- yfinance (SPY, VIX, TLT)
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