任何五年的資料都會告訴你一個「最佳扣款日」——而且每次都不一樣

網路上這類文章你大概看過：「定期定額選某一天扣款，歷史報酬最高。」有圖、有表、有回測。

這些文章多半不是造假。 它們用的資料太短。 

先看五年的答案

我們用五檔 ETF——台灣 50、高股息、美國大盤、科技、全市場，把資料切成滾動五年窗口，每個窗口裡各自找出「最佳扣款日」與「最差扣款日」，看兩者的年化報酬差多少。

五年窗口的平均差距落在  15.8 到 21.3 個基點 之間，最大的一個窗口到  36.1 。

這個實驗在動手之前就訂了一條線：年化差距要超過  10 個基點 ，才值得為它改變行為。 五檔的五年窗口平均全部高過這條線。 

也就是說：你隨便拿五年資料去找最佳扣款日，幾乎一定會找到一個「看起來值得行動」的差距。那些文章的圖表是真的。

再看全部資料的答案

同一批 ETF，同一個算法，窗口換成各檔自上市那天起算，美國大盤最長，從 1993-01-29 起、8,348 個交易日。

同一個差距剩下  0.6 到 4.7 個基點 。最大的一檔是台灣 50 的 4.7，最小的科技股是 0.6。全部遠在 10 個基點以下。

而且在統計上一格都站不住：七個代表日期乘五檔 ETF，用區塊自助抽樣一萬次、對十個檢定做多重比較校正之後， 沒有任何一檔通過 。

（單位為年化基點。門檻是 10 個基點；中間那一欄五檔全部高過它，左邊那一欄五檔全部遠低於它。）

一個差距在五年資料裡是 15 到 21 個基點、在全部資料裡是 0.6 到 4.7 個基點，這不是資料互相矛盾。 這是差距本來就沒有，而五年的樣本不夠長到讓它歸零。 

贏家每幾年就換人

還有一個更直接的檢查。

美國大盤有 29 個滾動五年窗口。這 29 個窗口裡， 有五個不同的日子當過「最佳扣款日」 ——第 1 天拿下 18 個窗口，第 15 天拿下 6 個，其餘三個日期各拿下 1 到 2 個。

如果「第 15 天最好」是市場的性質，它不會只在 29 個窗口裡的 6 個成立。它比較像是：每個五年窗口都會推出一個冠軍，而冠軍是那段期間的事，不是那一天的事。

有一個真的效應，但它小到不值得動作

把話說完整：這個實驗測了兩個軸。

 挑每月第幾天 ：五檔都不顯著，跨檔平均差距 2.13 個基點。

 挑星期幾 ：五檔 全部 通過多重比較校正，這個軸上真的有東西。但跨檔平均差距是  1.99 個基點 ，同樣遠低於 10 個基點的門檻。

所以誠實的說法是：星期效應測得到，而它小到不值得你為它改變扣款日。 「統計上測得到」和「值得你動作」是兩個獨立的判準 ，而這個實驗在兩個判準上剛好給了一個是、一個否。

那「綁住自己」這件事值不值得

最近有一篇討論折現偏誤的文章問了一個好問題：人會為了管住未來的自己而付錢，少賺的利息、被鎖住的流動性，這筆錢值不值得。

我們自己測過兩種「綁住自己」的機制，結果值得一起放進來看。

 第一種是冷靜期 ：市場單日大漲之後，暫停加碼幾天。五個版本測下來，最好的那一個比不加冷靜期的版本高  0.0224  的風險調整後報酬，而同一個估計的合理範圍是從  −0.0105  到  +0.0535 ——範圍跨過零，五個版本都跨過零。這個機制沒有被證明有效。

 第二種是機械執行 ：拿一個每天照規則調整部位的策略，對照五種「沒照規矩來」的投資人（恐慌清倉、追漲殺跌、懶得調整、大跌時全部換現金、看到消息就減半）。五種行為的財富成本 沒有一個 在 5% 水準下與零可區分。點估計上最貴的是恐慌清倉，少賺 14.58%，但它的 p 值是 0.1714。結果檔自己的判定是：這個排名只能拿來描述，它沒有指出該優先改哪一個習慣。

所以繩索買的是什麼

把三件事放在一起：

1. 挑日子的好處量不出來。
2. 綁住自己的機制，好處也量不出來。
3. 但任何五年資料都會給你一個「看起來值得行動」的最佳日，而且答案每幾年換一次。

第三點才是繩索的用處。它不是幫你多賺，上面兩個測試都說沒有。它拿掉的是 那個決定 ：每次回頭看五年資料、每次找到一個新冠軍、每次想著要不要改扣款日的那個動作。

繩索的價格（放棄的利息、被鎖住的流動性）是可以算的，也有人算過。但它的價值不在報酬那一欄，在於它讓你不必每五年重新回答一個沒有答案的問題。

三個可以帶走的東西

 第一，看到回測結論，先問資料多長。  五年在直覺上是「很長的資料」，而這個案例裡它足以產生一個超過實務門檻的假差距。窗口越短，能找到的「發現」越多。

 第二，問贏家換過幾次。  一個真效應應該在大部分子期間都贏。如果冠軍每幾年換人，那它是窗口的性質。

 第三，一個機制可以值得做，同時沒有可測量的報酬好處。  冷靜期與機械執行都屬於這一類。它們該被推薦的理由是「減少你需要做的決定」，而不是「提高你的報酬」，把後者當賣點，會在第一次回測失靈的時候讓人整套放棄。

 資料與方法 ：五檔 ETF（台灣 50、高股息、美國大盤、科技、全市場），各自自上市日起算，美國大盤最長為 8,348 個交易日、自 1993-01-29 起。扣款日比較的兩個軸為每月第 1、5、10、15、20、25 天與當月最後一個交易日（七個代表日期），以及週一到週五。差距以年化基點衡量，區塊自助抽樣 10,000 次，並對十個檢定做 Bonferroni 多重比較校正。滾動五年窗口的窗口數各檔不同（美國大盤 29 個、科技 23 個、全市場 21 個、高股息 14 個、台灣 50 是 13 個）。實務顯著門檻 10 個基點為該實驗事前設定。冷靜期機制與機械執行對照分別出自另兩個已認證實驗，統計方法為循環區塊自助抽樣。本文所有數字取自各實驗結果檔的具名欄位。

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