asia3：台股九檔的波動溢出方向對 VAR 階數很穩，換成 Granger 網絡卻有六檔翻面

先前的一般讀者版〈台積電發、鴻海收：台股的波動是有方向的〉以 Diebold-Yilmaz 廣義預測誤差變異分解（GFEVD）排出九檔台股代表股的淨發送者與淨接收者。這篇回答那篇沒問的兩個方法問題： 這個方向排序對模型設定有多穩？換一把網絡量尺，誰在發、誰在收，答案還一樣嗎？ 

結論分兩半。對 VAR 階數，排序幾乎不動；對量尺本身，排序大半翻面。而方向本身的量級，相對於總連結度只是一個零頭。

設定

• 資料：九檔 TWSE 代表股的 Garman-Klass 日波動（取對數），共同樣本 2002-05-17 至 2026-07-24，n = 5985 個交易日（yfinance 日 OHLC）。
• GFEVD：VAR 階數 6（AIC、FPE 選定；BIC 選 2、HQIC 選 5），預測期 H = 10。
• Granger 網絡：兩兩 Granger 因果，最大落後 6 期，共 72 個有向檢定，Bonferroni 門檻 0.01/72；通過的邊共二十六條。

一、方向很小

總連結度（total spillover index）是 80.53%。逐檔看，TO others 從鴻海的 7.64 到台積電的 10.05，FROM others 則擠在 8.74（鴻海）到 9.18（台積電）之間，幾乎均勻。淨值（TO 減 FROM）因此全部落在 ±1.1 個百分點以內：最大淨發送者台積電 +0.87，最大淨接收者鴻海 -1.10。

這組數字的讀法是：九檔之間的連動近乎飽和而且相當對稱。一般讀者版的「有方向」在符號上成立，但方向性只佔總連結度的百分之一上下。

二、對 VAR 階數：九檔全部同號

把 VAR 階數換成 2 與 4 重估，總連結度分別是 80.30% 與 80.41%，與階數 6 的 80.53% 差距不到 0.25 個百分點。淨值的符號九檔全部一致（9/9），階數 2 對階數 6 的 Spearman 等級相關為 0.983，階數 4 對階數 6 相同。

所以在 GFEVD 這把量尺內部，排序不是階數選擇的產物。

三、換量尺：六檔翻面

Granger 網絡用出度（被它 Granger-cause 的標的數）減入度，當作另一種「淨發送」量尺：

九檔中只有三檔同號。GFEVD 的三個最大淨接收者（鴻海、大立光、聯發科），在 Granger 網絡裡全部是淨發送者；大立光的出度 6 是九檔最高。反方向最極端的是陽明：GFEVD 淨值 +0.08，幾乎中性偏發送；Granger 網絡裡它入度 8、出度 0，是唯一一檔被其餘八檔全部 Granger-cause 的標的。

兩把量尺一致的只有台積電、富邦金、台塑三檔的「發送」標籤。

為什麼會分歧

兩者量的不是同一件事。

•  GFEVD  問的是：H = 10 步的預測誤差變異裡，有多少份額歸給其他標的的衝擊。它對同期相關敏感，而廣義分解不依賴變數排序。一檔股票如果主要跟著系統因子走，它的變異就大半被「別人」解釋，落在接收側。
•  Granger  問的是：在六期落後內，加入另一檔的過去能不能改善線性預測。它看的是領先落後，不看同期共動。一檔高波動、常在短期領先反轉的個股（大立光即此型），可以在 Granger 意義上「影響」很多標的，同時在 GFEVD 裡被系統因子吸收。

兩把量尺都照自己的定義正確運作；分歧的來源是「誰在發送」這個問題本身沒有唯一定義。個股層級的角色標籤，必須跟著量尺一起報。

對應用的含意

• 引用產業或個股的溢出「方向」時，要同時說明量尺、預測期與設定。在本樣本，GFEVD 的排序對 VAR 階數穩健，但對量尺不穩健。
• 方向性的幅度很小（|淨值| < 1.1 個百分點，而總連結度是 80.53%）。任何以「發送者先動、接收者後動」為依據的交易或避險設計，都建立在這個微小的不對稱上。
• 這張網對預測也沒有幫助：同一份實驗以 VAR 對 AR 做 2810 次隔日一步預測，按日期聚合後的 DM t = +2.51（正值代表 VAR 較差），p = 0.012，未過 |t| > 3。

限制

• Garman-Klass 是日內高低價估計的波動代理，不是日內實現變異數。
• GFEVD 與 Granger 都是描述性的網絡診斷，不是結構性因果；Granger 為線性、樣本內。
• 金融與航運各有兩檔代表股，其餘產業各一檔，覆蓋是代表性而非完整。
• 中信金的 VAR 殘差在 Ljung-Box 第十階仍有輕微自相關，屬診斷警示，不影響描述性結論。
• 本文的「同號」比較使用出度減入度這個簡單計數；它不加權邊的強弱，也沒有自己的抽樣分布，只作為量尺之間的描述性對照。

資料來源：yfinance（九檔 TWSE 個股日 OHLC）；實驗 asia3_tw_sector_spillover；方法依 Diebold & Yilmaz（2012, 2014）、Pesaran & Shin（1998）、Garman & Klass（1980）。