K1909：波動目標策略在台灣複委託成本下，換手帶與月頻調整的淨 Sharpe 是否高於逐日調整？主檢定、風險閘與成本口徑

線上的波動目標策略逐日調整目標權重。透過台灣複委託買賣美股 ETF 時，SPY 買進費率 0.2525%、賣出 0.25459%，逐日調整本身是固定支出：slow_vt、vcl、at 逐日調整的年化成本拖累分別是 3.64%、4.19%、5.65%。要不要加換手帶、要不要降頻，取決於省下的成本是否大於延後調整的代價。

K1909 用預註冊的設計回答這個問題：同樣的目標權重改用 edge_10 或 monthly 執行時，淨 Sharpe 是否高於 daily，風險控制是否守在事先寫定的門檻內。比較對象是同一策略的 daily，不是買進持有，也不比較策略之間。

結果摘要

•  主檢定 ：各組策略 × 變體的淨 Sharpe 差都為正，介於 +0.231 與 +0.567；HAC t 介於 5.22 與 8.44。Ledoit–Wolf bootstrap 的單尾 p 都落在最小可能值 1/5,001（≈ 0.0002），Holm 調整後都是 0.0012，判定都是 CONFIRMED。
•  預註冊判定 ：vcl × monthly 與 at × monthly 是上架候選；vcl × edge_10 與 at × edge_10 是以風險換成本，COVID 窗的曝險匹配 MDD 差 +0.039、+0.042 超過門檻 0.03；slow_vt 的 edge_10 與 monthly 在 S-cost 下差為負（-0.009、-0.045），不是候選。
•  毛報酬 ：扣成本前，各組的 Sharpe 差介於 -0.077 與 +0.097，HAC t 介於 -1.65 與 1.83，在雙尾 5% 下都不拒絕零差。淨差可量到的部分主要對應換手與成本拖累的下降；不拒絕零差不等於沒有擇時貢獻。
•  候選只相對同一策略的 daily 成立 ：本實驗不含買進持有；at × monthly 的淨 Sharpe 0.446 低於 vcl × monthly 的 0.640，這不表示哪個策略較好。monthly 若要上架，仍須通過上架標準的同期間比較。

圖 1 把主檢定的淨差和另外的成本口徑（S-cost、毛報酬）放在一起：平台成本下的點都在零差線右側，S-cost 與毛報酬的點都比淨差更靠近零差線。

設計

 資料與樣本。  Yahoo Finance 的 SPY、GLD 調整後收盤價，以及 VIX 與 IRX 的收盤值；IRX 換算成日無風險利率。主樣本 2004-11-22 至 2026-09-25，共 5,495 個交易日，各策略與各變體都用同一樣本期間。

 策略的目標權重 （比照線上公式）：slow_vt 只持有 SPY，以 GJR-GARCH 與 GARCH 預測次日波動，VIX 對 GJR 年化波動的比值超過 1.3 時改用 VIX，權重為年化波動目標 12% 除以預測波動，上限 2.0；vcl 的 SPY 與 GLD 同權重，權重與 VIX 成反比，VIX < 15 時乘上槓桿係數 1.5；at 在 VIX ≤ 20 時與 vcl 相同，VIX > 20 時目標權重為 0，也就是空手。

 時點。  主規格採嚴格時點：t 日收盤決定持有權重 h_t，VIX 只用前日收盤值，h_t 賺隔日的報酬。次要規格（平台慣例）改用當日 VIX，只報告。沒有交易的日子，持有權重隨報酬漂移，不重設回目標。

 變體。  daily 是逐日調整，把權重調回目標。band_b 各腿分別判定，偏離目標超過 b 的腿調回目標；edge_b 偏離超過 b 的腿只調到帶邊（目標 ± b），其餘腿隨報酬漂移；b 取 0.05、0.10、0.20。weekly 在每週第一個交易日、monthly 在每月第一個交易日把 SPY 與 GLD 都調回目標。主檢定事前指定 edge_10 與 monthly，其餘變體只報告。

 成本。  各腿的交易量是調整前後權重差的絕對值，依買賣方向計費、計在次日：SPY 買 0.2525%、賣 0.25459%，GLD 買 0.2575%、賣 0.25961%（台灣複委託費率，下稱平台成本）。另報 S-cost（買賣各 0.025%）與毛報酬。不計建倉成本。

 檢定。  假說是變體淨 Sharpe 減 daily 淨 Sharpe 的差 > 0（單尾）。檢定用 Ledoit 與 Wolf 的 studentized circular block bootstrap（區塊 10、5,000 次、seed 42），主檢定的各組共同構成 Holm 族群，α = 0.05；另報 HAC（Bartlett，lag 10）的 delta-method t。判定：Holm 拒絕且 t > 3 為 CONFIRMED，Holm 拒絕且 t ≤ 3 為 SUPPORTIVE，未拒絕為 NULL，t < -3 為 REVERSED。

 風險閘與判定規則（事前寫定）。  變體的超額報酬以常數縮放到 daily 的全樣本實現波動，下列條件都成立才算保住風險控制：全樣本曝險匹配 MDD 差 ≤ 0.02；GFC（2007-10-09 至 2009-03-09）、COVID（2020-02-19 至 2020-03-23）、2022 空頭（2022-01-03 至 2022-10-12）各危機窗的差 ≤ 0.03；全樣本年化波動比介於 0.9 與 1.1。上架候選要同時是 CONFIRMED、通過風險閘、S-cost 下差 > 0，且 P1、P2、P3 子期間中至少 2 段差 > 0；Holm 拒絕但風險閘未過稱為以風險換成本。風險閘是非劣性門檻，不是檢定。

主檢定

bootstrap 有 5,000 次重抽，單尾 p 的最小可能值是 1/5,001；各組都落在這個下限，代表重抽的統計量都沒有超過實測值。Holm 調整後的 0.0012 是這個下限乘上族群大小，所以 p 值不再區分各組的強弱，強弱要看 HAC t。

表中 daily、變體的 Sharpe 欄與差欄用不同的變異數分母（差欄用 delta 公式），Sharpe 欄相減的結果與差欄在小數末位可能不同。

風險閘

風險閘的數值如下（MDD 差為變體減 daily，正值表示變體較深）：

vcl × edge_10 與 at × edge_10 的 COVID 窗差 +0.039、+0.042 超過 0.03，at × edge_10 的 GFC 窗差 +0.032 也超過；其餘組別各窗都在門檻內，波動比都在 0.9 與 1.1 之間。全樣本 MDD 差都是負值，但 daily 的淨超額報酬扣掉年化 3.64% 至 5.65% 的成本拖累，這個負漂移使全樣本 MDD 差偏負，不代表變體擇時較好。

預註冊判定

預註冊規則套到各組的結果：

slow_vt 的 edge_10 與 monthly 通過風險閘與子期間條件，但 S-cost 下差為 -0.009 與 -0.045，增益只在平台成本下存在。S-cost 下，at × edge_10 的差 +0.134（HAC t 2.54），其餘各組的 HAC t 介於 -0.96 與 1.01。

增益從哪裡來

扣成本前後的差，與換手、成本拖累、曝險放在下表：

毛差都不拒絕零差，淨差可量到的部分主要對應換手與成本拖累的下降：以 vcl 為例，monthly 把各腿年化換手從 8.18 降到 1.28，年化成本拖累從 4.19% 降到 0.66%。HAC t 高達 5.22 至 8.44，推論原因是變體與 daily 的持有路徑相近；本實驗沒有另報變體與 daily 報酬的相關係數，這是推論。高 t 不是擇時能力的證據。

at 的 edge_10 與 monthly 改變了空手規則本身，增益不能只歸因於少交易。daily 在 VIX > 20 時目標權重為 0，空手的天數占比 0.322；edge_10 在目標降到 0 時只調到 0.10，空手的占比變為 0.000；monthly 保留空手，但只在月初判定（占比 0.313）。at × edge_10 的毛差 +0.097（HAC t 1.83）不含成本，只可能來自持有路徑的差異，包含不完全空手；它在雙尾 5% 下不拒絕零差，但這不能反向推論沒有擇時效果。

次要結果

以下比較只報告，不改判定，也沒有做多重比較校正。P1 為樣本起點至 2009-12-31，P2 為 2010-01-01 至 2019-12-31，P3 為 2020-01-01 至樣本終點；平台時點改用當日 VIX；長樣本中 slow_vt 自 2001-01-02 起，vcl 與 at 只用 SPY 腿、自 1993-02-02 起。

各組在 P1、P2、P3、平台時點與長樣本下的差都為正；vcl × monthly 與 at × monthly 的 P1 差 t 為 1.15、1.09。非主變體中，vcl 與 at 淨 Sharpe 最高的是 edge_20（0.723、0.593）；此處的最高者是依結果挑出，edge_20 不是預註冊的主變體，只報告，不能當作選定的帶寬。

帳本保真度

以平台時點重算的目標權重對照線上帳本（2023-01-04 至 2026-09-25，935 列）：vcl 與 at 的 SPY、GLD 權重都相同的列占 99.8% 與 99.9%，門檻 95%；slow_vt 只比對小數 2 位的 137 列，|Δw| 中位數 0.0，96.4% 的列在 0.05 之內，門檻是中位數不超過 0.02、至少 80% 的列在 0.05 之內。slow_vt、vcl、at 都通過，所以本文稱目標權重為線上公式，而非類線上規格。

與文獻的位置

edge 規則（偏離超過帶寬時只調到帶邊）引自 Leland（2000）；Sharpe 差的檢定是 Ledoit 與 Wolf（2008）的 studentized circular block bootstrap。

限制

•  風險閘只用全樣本波動縮放 ，沒有相位 null；它是非劣性門檻，不能當作擇時能力的證據。
•  成本表是 2026-09-25 的台灣複委託費率 ，套用到 2004 年起的整段歷史；低成本口徑下的結果見上表的 S-cost 欄。
•  漂移計算忽略成本對權重的影響 ；總曝險超過自有資金時以無風險利率借入，不加利差。
•  monthly 在月中不反應 VIX 的變化 ：at × monthly 在 COVID 窗的曝險匹配 MDD 差 +0.019，在門檻內，但方向是較深。
•  不含買進持有，也不做危機窗的循環平移檢定 ：換手帶與降頻的交易依賴實際的漂移路徑，平移後的權重路徑不是可行策略，null 沒有明確定義；這些都在預註冊提交前決定。
•  daily 基準會把前日累積的漂移調回目標 ，換手因此包含漂移部分；線上帳本只記目標權重的變化，口徑不同。

資料與方法

• 資料：Yahoo Finance 的 SPY、GLD、VIX、IRX，2004-11-22 至 2026-09-25；實驗編號 K1909。
• 設計：預註冊在下載資料前提交；主檢定為 Ledoit–Wolf bootstrap 加 Holm 校正，風險閘為事前寫定的非劣性門檻；比較對象是同一策略的 daily。