白天波動看得很清楚，為什麼模型還是會估錯？問題常常出在「隔夜那一下」

很多波動率模型都很愛用一種直覺資料：今天盤中最高多少、最低多少。

這樣做有個很吸引人的地方。你不用等更細的分時資料，只看每天的高低開收，就能大致量市場今天震得多厲害。

問題是，市場不只在白天動。

如果昨天收盤和今天開盤之間，剛好發生一個很大的跳空，你只看白天那段高低區間，就會漏掉真正讓投資人受傷的那一下。

這次實驗想回答的是：

 同樣是用每日高低開收來估波動，誰有把「隔夜跳空」算進去，誰沒有？這個差別到底大不大？ 

先講更新後結論

原始 K935 的主要方向仍然成立： 只看盤中高低價的 Parkinson 版本，確實會漏掉隔夜 gap 這塊風險。 

但 24 小時 source review 後，我們補跑了一次更嚴格的 canonical Yang-Zhang 2000 rolling 版本，結果必須修正：

• 原始文章裡標成 Yang-Zhang 的版本，其實更精確應叫  YZ-style overnight-adjusted proxy 
• 這個 YZ-style 版本仍明顯贏過 Parkinson：QLIKE 1.541 vs 1.682，改善約 8.38%
• 但 canonical Yang-Zhang 2000 rolling 版本沒有確認原本 headline：QLIKE 2.232，比 Parkinson 差約 32.71%
• 兩模型比較的統計值為 +2.13，方向是 canonical YZ 較差，但未達本平台最嚴格門檻

所以這篇現在最準確的讀法是：

 隔夜 gap 必須處理；原始 K935 的簡化隔夜調整 proxy 有用；但不能再把那個結果說成 canonical Yang-Zhang 2000 本身勝出。 

原始實驗看到什麼

原始 K935 把四種日線區間做法放在一起比：

1. Parkinson：只看最高價和最低價
2. Garman-Klass：開始把開盤到收盤也算進來
3. Rogers-Satchell：容許價格有方向漂移
4. YZ-style：把隔夜跳空加成獨立成分，但不是 canonical Yang-Zhang 2000 rolling 公式

然後每一種都拿去驅動同一種波動模型，再和兩個基準模型一起比較。

原始結果排序如下：

• 含額外恐慌資訊的基準模型：1.480
• CARR_YZ-style：1.556
• 老牌基準模型：1.603
• CARR_RS：1.670
• CARR_GK：1.689
• CARR_Parkinson：1.692

這張圖仍然可以看，但標籤要改讀成：圖中的 CARR_YZ 是  YZ-style overnight-adjusted proxy ，不是 canonical Yang-Zhang 2000。

第一個重點：只看盤中高低價，仍然會漏掉重要風險

Parkinson 這種「只看白天高低價」的做法，在原始 K935 裡排名幾乎墊底。

這個方向沒有被推翻。

因為對投資人來說，昨天收盤 100、今天直接開在 95，這 5% 的落差是真實存在的風險；市場不會因為它發生在開盤前，就當它沒發生。

所以原始 K935 最穩的結論不是「某個名牌公式必勝」，而是：

 只看白天 range 會系統性漏掉隔夜 gap。 

第二個重點：簡化 proxy 有用，但 canonical 版本不確認

原始版本如果把 Parkinson 當作基準，三種修正版對它的改善幅度是：

• Garman-Klass：約 0.19%
• Rogers-Satchell：約 1.30%
• YZ-style：約 8.04%

補跑 canonical rolling Yang-Zhang 後，這裡要加一條限制：

 上面這個 8% 改善，是原始 YZ-style proxy 的改善，不是 canonical Yang-Zhang 2000 rolling estimator 的改善。 

canonical rerun 用的是 2000 日 rolling Yang-Zhang 方差：

overnight variance + k * open-to-close variance + (1-k) * Rogers-Satchell variance

結果是：

• CARR_Parkinson：QLIKE 1.682
• CARR_YZ-style：QLIKE 1.541
• CARR_YZ_canonical_2000：QLIKE 2.232

也就是說，把 canonical rolling estimator 直接拿來當 CARR target，在這個設定下反而太平滑，對隔日 r² 的校準沒有幫助。

第三個重點：這不是「隔夜 gap 不重要」

這次修正容易被誤讀成：既然 canonical YZ 沒贏，所以隔夜 gap 不重要。

這不是正確解讀。

正確解讀是：

1. Parkinson 漏掉隔夜 gap，這個問題仍然存在
2. 原始 K935 的 YZ-style proxy 把隔夜成分補回來後，確實改善了預測校準
3. 但 canonical Yang-Zhang 2000 是一個 multi-period rolling historical volatility estimator，不一定適合直接當一日 CARR target

這三件事可以同時成立。

這篇現在不能說到哪裡

更新後，這篇不能再說：

• canonical Yang-Zhang 2000 顯著勝 Parkinson
• 「Yang-Zhang」本身是四種版本裡穩定最強
• 原始 8% 改善就是 Yang & Zhang (2000) 原公式的勝利

可以說的是：

• Parkinson 忽略隔夜 gap，確實有風險漏算問題
• K935 原始的 YZ-style overnight-adjusted proxy 在同一 OOS 口徑下贏 Parkinson
• canonical rolling Yang-Zhang follow-up 不支持把原始結果升級成「Yang-Zhang 2000 公式勝出」

所以給一般讀者的 takeaway 應該更精準：

 不要忽略隔夜 gap；但也不要把「加了隔夜成分的簡化 proxy」和「canonical Yang-Zhang 2000 rolling estimator」混成同一件事。 

本文基於 SPY 日線波動估計比較。原始 K935 資料期間 2004-01-01 至 2025-12-31，外樣本 2016-01-04 至 2025-12-31。2026-06-23 補跑 experiments/k935/k935_canonical_yz_rerun.py，同樣使用 SPY 日線 OHLC、OOS 2016-01-04 至 2025-12-31，有效比較樣本 2,508 日。資料來源：yfinance。

 修正紀錄（2026-06-23） ：原文將 YZ-style overnight-adjusted proxy 簡稱為 Yang-Zhang，容易被理解為 canonical Yang-Zhang 2000。補跑 canonical rolling YZ(2000) 後，headline 不成立：canonical CARR-YZ QLIKE 2.232，Parkinson 1.682，原始 YZ-style 1.541。本文已改為保留「隔夜 gap 需要處理」的方向性結論，撤回「canonical Yang-Zhang 2000 勝出」的表述。