命中率 55% 的好指標，用 60 天成績單打分數，一年內有七到八成機率被判不及格
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命中率 55% 的好指標，用 60 天成績單打分數，一年內有七到八成機率被判不及格
很多看盤工具、投資網站和社群帳號，都會替各種預測訊號打分數：最近猜對幾次、命中率多少。 常見的規則大概長這樣：看最近 60 個交易日的命中率， 連續 10 天低於一半就降級觀察；觀察 60 天還沒回到 55% 以上，就淘汰 。
聽起來很合理：猜不準的就該換掉。問題是， 一個真正有用的指標，被這種規則誤判的機率有多高？
先講結論
- 一個真實命中率 55% 的指標，一年內被誤判降級的機率是 72%～82%，被淘汰的機率是 38%～47%。 範圍來自四種不同的對錯序列假設。
- 就算真實命中率有 60%，一年內被降級的機率仍有 26%～45%。
- 原因很單純：60 筆太少。命中率 55% 的指標，在任何一天回頭看最近 60 筆， 有 18.2% 的機率猜對不到一半 ； 規則每天都重看一次，一年看兩百多次，總會碰上幾段手氣差的日子。
- 把窗口拉長、門檻放寬、要求更久的連續天數，誤判可以壓到 5% 以下； 代價是真正無用的指標也更難抓出來 。
怎麼算
我們用模擬回答這個問題：先設定指標的「真實」命中率，再產生一年（252 個交易日）每天的對錯， 套用上面那條規則，看它有沒有被降級、有沒有被淘汰。每種情境跑 20,000 條一年路徑。
每天的對錯怎麼產生，會影響結果：真實的預測常常是連對一陣、連錯一陣，不像擲硬幣那樣每天獨立。所以我們用四種方式產生對錯序列：
| 類型 | 對錯序列 |
|---|---|
| 獨立 | 每天獨立、像擲硬幣 |
| 真實序列重抽樣 | 美股隔夜報酬猜台股漲跌的真實對錯序列 |
| 真實序列重抽樣 | VIX 恐慌警示猜台股漲跌的真實對錯序列 |
| 真實序列重抽樣 | VIX 期限結構猜美股波動方向的真實對錯序列 |
後三種取三個真實方向預測訊號的歷史對錯序列，以區塊重抽樣保留「連對、連錯」的結構，再把平均命中率調到設定值。 其中 VIX 期限結構那一條是用 5 天期間做預測、每天重疊，連對連錯最明顯。規則與判準在跑任何模擬之前就寫定。
結果：好指標也常被判不及格
| 指標的真實命中率 | 一年內被降級 | 一年內被淘汰 |
|---|---|---|
| 45% | 100% | 98%～99% |
| 50% | 97%～98% | 83%～85% |
| 53% | 86%～91% | 58%～63% |
| 55% | 72%～82% | 38%～47% |
| 58% | 44%～62% | 14%～23% |
| 60% | 26%～45% | 6%～13% |
命中率 55% 的好指標，第一次被降級的時間中位數落在第 66～81 個交易日，也就是四個月左右就會被判不及格一次。
從另一邊看，這條規則抓壞指標很快：真實命中率只有 50% 的無用指標，一年內至少有 97.1% 的機率被抓出來。 它抓壞指標的能力沒問題；它的弱點在於分不清 50% 和 55%。
為什麼 60 筆不夠
命中率 55% 和 50% 只差 5 個百分點。60 筆資料算出來的命中率，自己的抽樣誤差大約就有正負 6 個百分點， 兩者本來就會大幅重疊。
再加上規則每天都檢查一次。某一天剛好低於一半的機率是 18.2%，看起來不高； 但一年檢查兩百多次，連續 10 天都低於一半的情形遲早會出現。 對錯本身有連續性的時候更嚴重，手氣差的日子會擠在一起。
拉長窗口：少誤殺，但抓得慢
我們在同一批模擬裡試了窗口長度、門檻與連續天數的各種組合，找出誤判降級可以壓到 5% 以下的規則。 其中偵測力最好的一組是： 看最近 250 天、低於 48%、連續 60 天才降級 。
- 換一組獨立的亂數重算，這組規則讓 55% 的好指標一年內被誤判降級的機率，在最不利的情況下是 3.8%； 原來的 60 天規則是 82.2%。
- 代價是：真實命中率 50% 的無用指標，一年內被抓出來的機率從 97.1% 降到 28.4%。
沒有一條規則能同時做到「不誤殺好的」又「很快抓到壞的」。55% 和 50% 本來就很接近，要分清楚，只能多看資料、多等時間。
這組參數只是探索性的候選。 它是在同一批模擬路徑上挑出來的，重算也只驗證了模擬本身的假設成立時的誤判率， 沒有用真實資料驗證過。
這對你有什麼用
- 看到「某指標最近命中率跌破五成」，先問窗口有多長。 60 筆以內的命中率，分不出 55% 和 50%。
- 不要因為一兩個月的連錯就換掉一個訊號。 對一個真正有用、但優勢不大的訊號來說，連錯一陣子是常態。
- 一條評分規則應該同時說清楚兩件事 ：好指標被誤判的機率，以及壞指標被抓出來要多久。只講其中一件，另一件的代價就被藏起來了。
- 我們首頁的預測指標競技場也是用命中率呈現指標表現，本研究的數字可以當作讀那些命中率時的參考尺度。
這份研究沒有回答的事
- 只看方向對錯。 命中率不管猜對時賺多少、猜錯時賠多少；一個命中率不到一半、但猜對時幅度很大的訊號，這個分析不適用。
- 較長窗口的規則沒有在真實資料上驗證。 它的好表現來自模擬，真實世界的對錯序列若有模擬沒涵蓋的結構，誤判率會不同。
- 對錯序列只取自三個訊號。 其他訊號的連對連錯程度可能更強，誤判會更嚴重。
資料與方法
- 模擬：每種情境 20,000 條一年（252 個交易日）路徑；起點時窗口已滿、指標處於正常狀態。 隨機種子固定（18800924；獨立重算 18800926）。
- 對錯序列：獨立模型，以及三個方向預測訊號的歷史對錯序列（區塊重抽樣，平均區塊長度 10 天）， 原始價格取自 yfinance 的 SPY、VIX、VIX9D 與 0050 日資料。
- 模擬器驗證：獨立模型下，任一天最近 60 筆命中率低於一半的模擬頻率 18.03%，與精確二項機率 18.17% 相符。
- 規則網格：窗口 60、120、250 天；門檻 50%、48%、45%；連續 10、20、40、60 天。較長窗口規則的選法事前寫定： 在四種對錯序列下誤判降級的最大值不超過 5% 的規則中，選抓出 50% 指標機率最高的一組。
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