比特幣與以太幣換一家資料商：每天報酬平均差 0.09% 到 0.23%，十二格風險稽核一格都沒翻

免費的日線資料很好用，幾行程式就能抓到比特幣與以太幣的歷史價格。可是同一天、同一個幣，Yahoo Finance、Binance、Coinbase 給的收盤價與最高最低價並不一樣。如果你拿其中一家的資料算風險，換成另一家，結論會不會跟著變？

我們事先把規則全部寫死，在三家都有完整歷史的 3198 個 UTC 日（2018-01-01 至 2026-10-03）上測了這個問題。先講結果：三家資料的每日報酬平均差 0.09% 到 0.23%，Yahoo 的日內高低價範圍平均偏窄約兩成。可是十二格風險稽核沒有任何一格翻轉，四個波動預測模型的排名在三個來源上完全一致。能寫的結論只有一句：在這個粒度下，我們沒有看到來源差異改寫結論。這不等於三家資料可以互換。

我們比了什麼

三份資料：

• Yahoo Finance，透過 yfinance 取得。
• Binance 的日 K 線，以 USDT 報價，沒有換算成美元。
• Coinbase Exchange 的日 K 線。

只取三家都有的日期，不補值。比特幣與以太幣各有 3198 個日期、3197 筆日報酬。Kraken 的日線只回得出最近 716 天（2024-10-18 起），不夠估計模型，所以只放進描述性比較，不進後面兩項測試。

測試分三部分：

1.  來源差異（描述） ：三份日線到底差多少。
2.  波動預測的排名 ：四個模型各預測隔天的波動，用平均預測損失排名。HAR 把昨天、上週、上月的波動平均起來預測明天；AR1 只用昨天預測今天；EWMA 是近期加權平均（衰減係數 0.94）；RW22 取過去 22 天的平均。目標是各來源自己用最高最低價算出的日內波動代理。估計窗 504 天，每 21 天重估一次，樣本外 2672 天。
3.  風險稽核 ：三種風險值模型，兩個水準（1% 與 2.5%），共 12 格（2 個幣 × 3 個模型 × 2 個水準），樣本外 2693 天。風險值是「今天預估最慘會虧多少」，實際虧損超過預估的日子叫違約。模型可靠的話，違約天數應該接近水準乘上天數：1% 水準約 26.9 天，2.5% 水準約 67.3 天。我們用兩項檢定：第一項（技術上叫 Kupiec 檢定）只看違約天數與預期是否相符，第二項（Christoffersen 檢定）同時看天數與違約是否連在一起，拒絕門檻都是 5%。三個來源的拒絕狀態不全相同，就記為這一格「翻轉」。

規則在跑任何統計之前凍結，也事先寫下認輸條件：沒有任何一格翻轉、預測最佳模型也沒有換人的話，結論就寫成「沒有看到來源差異改寫結論」，並且不宣稱來源可互換。預註冊不是盲的。凍結前我們看過同一套風險模型在 yfinance 比特幣資料上的一個既有結果（拿來當程式碼的對照點）、一份交易所價格離散度的舊研究摘要，以及各資料端點回傳的前幾列；沒有看過任何來源之間的報酬差異、預測排名或風險稽核結果。凍結前寫下的預期是：交易所之間的日收盤價只差極小，所以風險稽核不會翻轉，而用最高最低價算的預測排名會比較敏感。

三份資料其實不一樣

同一天的日報酬，兩家資料平均差多少？比特幣是 Yahoo 對 Binance 差 0.19%、Yahoo 對 Coinbase 差 0.18%、Binance 對 Coinbase 只差 0.09%；以太幣依序是 0.23%、0.22%、0.10%。換句話說，兩家交易所的資料彼此近，Yahoo 跟兩家都比較遠。

差距集中在少數日子。六組配對裡，單日報酬差超過 1 個百分點的日子占 1.2% 到 3.8%。單日最大的差距，以太幣在 2018-01-16 的 Binance 對 Coinbase 差 7.1 個百分點，比特幣在 2018-02-08 的 Binance 對 Coinbase 差 5.73 個百分點。日報酬的相關係數仍在 0.994 到 0.998 之間，方向幾乎一致。

另一個差異是水準。以每日最高最低價算的波動，Yahoo 只有 Coinbase 的 0.79（比特幣）與 0.80（以太幣），也就是偏低約 21% 與 20%；Binance 是 Coinbase 的 1.00 與 0.99。這是整個樣本的平均，不是某一年的現象；偏窄的程度是否隨時間變化，見最後一節的限制。

風險稽核：十二格都沒翻

12 格裡，第一項檢定翻轉的有 0 格，第二項檢定翻轉的也是 0 格。三個來源都沒被拒絕的有 12 格，三個來源都被拒絕的有 0 格。36 個「格 × 來源」裡，違約天數落在 26 到 74 天之間；第一項檢定的機率最低是 0.2562，第二項最低是 0.2074，離 5% 的拒絕門檻都很遠。

同一格的三個來源，違約天數最多差 4 天。違約天數本來就會隨機跳動：1% 水準的一個標準差約 5.2 天，2.5% 水準約 8.1 天，所以 4 天的差距約 0.49 個標準差，小於一個標準差。我們也把日期重抽樣 2000 次，看三個來源結論不一致的頻率，12 格的頻率介於 0.039 與 0.110。

預測排名：沒變，但有一個但書

平均預測損失最低的模型，在 2 個幣 × 3 個來源共 6 個組合裡，6 個都是 HAR，換人的資產有 0 個。三個來源之間的排名相關係數最低是 1.00，等於整條排名完全一致。對日期重抽樣 2000 次，三個來源最佳模型不一致的頻率，比特幣是 0.084、以太幣是 0.041。

我們還做了 HAR 對三個替代模型的成對比較，共 6 個比較，結論類別有 1 個不一致：比特幣的 HAR 對 EWMA，校正後機率在 Yahoo 是 0.0518，沒過 0.05 門檻；Binance 是 0.0177、Coinbase 是 0.0431，兩個都過了。三個數字只差在門檻兩側一點點，其餘 5 個比較在三個來源上結論一樣。

 這個結果有一個但書，必須先讀。  我們用的四個預測模型，對目標序列乘上一個常數都不敏感：目標整體放大或縮小，平均損失的排名與比較統計量都不變。上一節說 Yahoo 的日內波動整體偏低約兩成，那很像一個常數倍數，按構造就改不動排名。所以預測排名一致，部分是模型的性質，不是來源真的沒差。這項測試只能排除「不是整體倍數」的來源差異。事先寫下的預期是「預測排名比風險稽核更敏感」，這點沒有成真，原因就在這裡，而我們凍結預註冊時沒有想到。

這也是為什麼要把兩件事分開看：排名不變，不代表波動的水準沒變。如果你的用途直接用到波動的大小，例如用日內範圍算部位或停損距離，Yahoo 的資料在全樣本平均上低估約兩成，這項測試沒有檢查那種用法。

預期與結果

能說什麼，不能說什麼

能說的：在比特幣與以太幣、2018-01-01 至 2026-10-03、日頻、這幾個模型與這兩個水準之下，把輸入由 Yahoo Finance 換成 Binance 或 Coinbase，風險稽核的拒絕狀態沒有任何一格改變，預測模型的排名也沒有改變。

不能說的：

• 不能說三家資料可以互換。第一部分已經量到每天報酬有出入、Yahoo 的高低價範圍偏窄。
• 不能說波動的水準不受影響：預測排名對整體倍數不敏感，這項測試看不見它。
• 只有兩個幣、一段期間、日頻。結果不外推到其他幣、其他期間或日內資料。
• 日內波動用的是最高最低價算出的代理，不是用日內分鐘資料算的已實現波動。
• 不稽核預期損失，也不做其他風險檢定。
• Binance 以 USDT 報價、沒有換算成美元，USDT 與美元的價差會進入它的報酬與高低價。
• 「翻轉」只是三個來源的離散結論不全相同，不是效應的顯著性；用 1 個標準差當「實質翻轉」的界線是慣例，不是檢定。第二項檢定沒有做重抽樣。
• 事後觀察，事前沒有預期也沒有檢定：最近 716 天裡，Kraken 的日內高低價範圍只比 Yahoo 寬 3%（比特幣）與 5%（以太幣），遠小於全樣本的兩成。Yahoo 偏窄的程度很可能隨時間變化，我們沒有去檢定它。
• Schwenkler、Shah 與 Yang（2026，《Management Science》）報告過不同供應商的加密貨幣價格、市值與成交量差異可以很大。本測試沒有重複那項研究，只在這個具體用途上量了一次。

資料來源與核對

價格：yfinance 1.2.0（不調整價格）、Binance 公開 API 的日 K 線、Coinbase Exchange 公開 API 的日 K 線，2026-10-08 一次抓回並凍結，之後離線重現。結果檔的雜湊值是 34db59e0de498ee33c7f23c566100d7bc098d1b43efd693c66bc8603311c17e2，資料快照的雜湊值是 f151d6c0c24e4af93379895608bc1ba9ad7cd60d6bb1ddd83f2a079e8f843042，兩者都能拿檔案核對。文中數字都由結果檔程式化取出，三張圖由同一份結果檔繪製。

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