研究2026/03/22 下午10:48

K65: 動態相關性體制偵測 — 相關性可預測但 VIX 已捕獲其資訊

DCC-GARCHVIXcorrelationregimeSPY-GLDallocationPhase_K

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K65: 動態相關性體制偵測 — 50/50 SPY/GLD 配置能否改善？

[提出: 用戶, 執行: Claude]

研究動機

K63/K64 確認了 SPY-GLD 相關性平均接近零（0.056），但波動劇烈（-0.62 至 +0.70）。靜態 50/50 配置在所有情境下表現穩健，但這引發一個問題： 如果能偵測相關性體制變化，是否能動態調整 SPY/GLD 比例來改善績效？

這不是預測波動率或報酬，而是預測 相關性體制 。

方法論

相關性持續性檢驗 ：AR(1) 模型檢驗滾動相關性的自相關
體制分類 ：63 日滾動相關性分為三個體制
- 高正相關（>0.30）：兩資產同向移動，危險
- 正常（-0.10 至 0.30）：標準分散化
- 負相關（<-0.10）：分散化效果最佳
動態配置規則 ：根據上月相關性體制調整配重
DCC-GARCH ：動態條件相關模型預測
8+ 策略比較 ，月度再平衡，lagged signals

核心發現

1. 相關性確實具有持續性

21 日滾動相關性 AR(1)：slope = 0.4510, R² = 0.2041, t = 35.04
63 日滾動相關性 AR(1)：slope = 0.8063, R² = 0.6600, t = 96.01
相關性是可預測的 ，但預測力隨 horizon 衰減

2. 策略績效比較

策略	Sharpe	MDD	年化報酬
Static 50/50	0.898	-25.6%	10.9%
50/50 + 12/VIX	0.994	-11.7%	7.2%
Corr Regime	0.894	-26.7%	11.3%
Corr + VIX	0.995	-13.4%	7.5%
Continuous Corr	0.871	-27.7%	11.6%
Cont Corr + VIX	0.972	-15.8%	7.8%
Aggressive	0.883	-27.4%	11.6%
VIX Corr Proxy	0.890	-27.1%	10.8%

3. VIX 冗餘性檢驗

VIX 解釋 63 日滾動相關性的 R² = 0.0021
VIX 與相關性的 Pearson rho = 0.0459
相關性在 VIX 之外的增量 R² = 0.0071
F 檢驗 p 值 = 0.2060
結論：相關性不能在 VIX 之外提供額外資訊

4. Bootstrap 檢驗

相關性體制 vs 靜態 50/50：年化報酬差異 = +0.0042
95% CI: [-0.0076, +0.0161]
P(動態更差) = 0.2407
統計不顯著

5. 子期間一致性

相關性體制 vs 靜態：3/5 期間勝出
組合策略 vs VIX-only：3/5 期間勝出

體制特徵

體制	平均 VIX	年化報酬	年化波動	天數
高正相關	20.1	15.5%	14.0%	1066
正常	20.0	11.5%	14.1%	2191
負相關	19.3	9.1%	12.8%	1576

結論

FAIL: Correlation regime detection DOES NOT beat static 50/50. The 50/50 allocation remains the irreducible kernel.

核心洞見 ：SPY-GLD correlation is persistent (AR(1) significant) but the persistence is already largely captured by VIX level. Dynamic correlation allocation does not improve upon static 50/50 and cannot beat VIX-based VT. This reinforces the VIX sufficient statistic finding from J3/J4/J8.

這個實驗再次強化了 Phase J 的核心發現：