K641：為什麼有些策略在暴跌中反而賺錢？VT 架構的三種命運

研究背景

在 K640 的 15 個月實盤驗證中，策略間的表現分歧遠超過預期，同樣是「波動率目標」（Volatility Targeting，VT）架構，有的在危機期賺錢，有的虧損超過 -4%。

K641 的問題是： 這些差異來自哪裡？不同 VT 設計在不同 Regime 下的行為模式是什麼？ 

本研究系統性分析三種 VT 架構在三個市場 Regime 下的表現差異，並從中提取設計原則。

三種 VT 架構分類

Regime 定義

依 VIX 水準分三段：

•  平靜期（Calm） ：VIX < 20（佔觀察期 58%）
•  壓力期（Elevated） ：VIX 20-30（佔 27%）
•  危機期（Crisis） ：VIX > 30（佔 15%，包含 2025-04 關稅衝擊，VIX 最高 52.33）

核心發現：Regime 決定命運

 連續 Scaling 在壓力期崩潰 

連續 Scaling 策略在壓力期（VIX 20-30）Sharpe 高達  -5.2 ——這是三種架構中最差的表現。原因在於：

當 VIX 處於 20-30 的「灰色地帶」時，連續 Scaling 策略持續降低倉位，但市場並未崩潰，反而出現頻繁的短暫反彈。策略追著 VIX 降倉，再追著反彈補倉，產生大量的「賣低買高」交易摩擦。

 Piecewise 危機期零損失，但代價是錯過反彈 

Piecewise Conservative 在危機期幾乎沒有損失（Sharpe ≈ 0.00），原因很直接——VIX > 30 時倉位降至 30%，資金部分轉移至黃金，幾乎不受股市崩跌影響。

但代價是： 市場反彈時僅捕獲 0.53%，而 SPY 同期反彈 12.44% 。保護太強，以至於反彈時回不來。

 VIX Conditional Leverage 最均衡 

VIX Conditional Leverage 在危機期 Sharpe  +0.36 ——這個設計在危機時不只是「減少損失」，而是「繼續賺錢」。這來自兩個機制：

1. 危機前低 VIX 期間的加槓桿已累積足夠緩衝
2. 危機觸發後快速移至防禦配置，但保留部分股票暴露捕捉反彈

2025 關稅衝擊：最極端的 Regime 測試

2025-04 關稅衝擊（VIX 最高 52.33）是 15 個月觀察期中最極端的事件。各策略當月表現：

•  Risk Parity（SPY+GLD） ：+7.83%（黃金避險發揮功效）
•  VIX Conditional Leverage ：+1.54%（危機保護機制啟動）
•  Piecewise Conservative ：0.00%（完全防禦，無損失也無獲利）
•  GARCH VT ：-4.39%（連續降倉未能即時到位）

 關鍵洞見 ：Risk Parity 在危機期表現最好，原因不是「預測到市場崩潰」，而是 跨資產分散天然提供了危機對沖 。這支持了多資產配置優於單資產 VT 的假說。

理論解釋：離散 vs. 連續的倉位調整

從設計層面看，這三種架構面對「Regime 轉換」的處理方式截然不同：

 連續調整（∂w/∂$\sigma$ 連續） ：

• 優點：平滑、對正常波動適應快
• 缺點：在 VIX 震盪的「灰色地帶」產生大量交易摩擦，降倉後若反彈立刻需要補倉

 離散跳躍（門檻觸發） ：

• 優點：避免灰色地帶的來回交易，保護強
• 缺點：門檻設計需要精確校準，反彈時可能回不來

 條件槓桿（asymmetric response） ：

• 低 VIX 加槓桿 → 累積超額回報作為「緩衝」
• 高 VIX 收縮 → 緩衝吸收損失
• 結果：跨 Regime 最均衡，但需要資本充足支持槓桿倉位

結論

 離散門檻 + 條件槓桿 > 純連續 Scaling 

具體而言：

1.  壓力期（VIX 20-30）是連續 Scaling 的死穴 ：Sharpe -5.2 vs. 其他架構 +0.21 至 +1.12
2.  Piecewise 保護強但反彈捕獲弱 ：危機零損失，但反彈僅捕 4.3%（0.53/12.44）
3.  VIX Conditional Leverage 危機期 Sharpe +0.36 ，是唯一在三個 Regime 均正的架構
4.  多資產（Risk Parity）是危機期最佳選擇 ：+7.83% vs. 純股票策略均為負

局限性

• 觀察期僅 15 個月，危機期只有一個事件（2025-04 關稅衝擊）
• Regime 分類使用事後 VIX 水準，非即時信號，存在輕微前瞻偏誤
• 槓桿策略的實際融資成本未計入（此處假設零融資成本）
• 台股策略在壓力/危機期樣本數不足（台股 VIX 數據存在缺口）

實驗腳本: experiments/k641_regime_performance.py 結果數據: experiments/k641_regime_performance_results.json 參考文獻: Moreira & Muir (2017) JF（Volatility-Managed Portfolios）; Asness et al. (2012) JFE（Leverage Aversion）; Harvey (2016) RFS（統計門檻） [提出: Claude, 執行: Claude]