量今天的波動，選哪種方法差很多？五種工具實測 20 年 SPY 資料

本文依據 VolPred 平台實驗 K969（yfinance SPY 日線資料 2006-2026，共 5,094 個交易日，其中 2019 年起的 1,824 天用於樣本外評估）。

[提出: 賴奕豪, 執行: Claude]

收盤價只是今天最後一筆成交

多數人量「今天波動多大」的方式，是拿今天收盤減昨天收盤，求一個漲跌幅。這個做法直覺又方便，但它只用了今天數千筆成交中的最後一筆，把一整天盤中的高低振幅全丟了。

問題出在哪裡？

如果今天 SPY 開盤跳空上漲 1%，盤中一度衝到 +3%，尾盤收斂，最後只收 +0.5%，用收盤算出來的「漲 0.5%」遠遠低估了盤中實際上有多劇烈。

金融學者很早就發現這個問題，過去幾十年陸續發展出幾種改良方法，全都只用每天都有的 OHLCV 四個價格（開盤、最高、最低、收盤），不需要分鐘線資料。

五種量法，先做個介紹

用 SPY 20 年資料實際算看看：傳統收盤對收盤方法換算出的年化波動率約 19.4%，而把最高最低點也算進去之後，同樣一批資料只算出 15.5%。差距接近 4 個百分點，不是誤差，是量法本身的雜訊差異。

實測：哪種方法預測明天最準？

我們把這五種方法都拿來預測隔天的波動，用 2019 年到 2026 年共 1,824 天的真實資料驗證，結果如下：

最好的方法是把五種量法等比例加起來，然後套用 HAR 模型的「三層記憶」結構來預測。HAR 模型把昨天的數值（日短記憶）、過去一週平均（週中記憶）、過去一個月平均（月長記憶）同時考慮，比起只看昨天的 AR(1) 更能抓住波動率「今天高，接下來幾天也比較高」的慣性。

五種方法的預測效果都比傳統方法好，改善幅度在 10% 到 12% 之間。但把五種方法組合起來，再加上 HAR 結構，改善幅度跳到 18%。這兩步加起來的效果，比任何單一改良都顯著。

一個「越精緻越脆弱」的失敗案例

有一種更「聰明」的做法是：讓統計模型自己學每種量法的最佳權重，誰的預測力強就分到更高比重。這叫做 OLS 迴歸加權。

這個方向聽起來合理，但在實際測試中徹底失敗，預測誤差暴增到 14,009，是傳統方法的八千倍。

原因在於 Garman-Klass、Rogers-Satchell、Parkinson 這三種方法都用到最高價和最低價，彼此相關性 0.89 到 0.98（Garman-Klass 與 Rogers-Satchell 高達 0.98）。把幾乎「量同一件事」的變數全部丟進迴歸，模型就會出現「兩邊互搶」的數值不穩定問題，係數上下亂跳，搬到真實預測就崩潰。

反而是最單純的等比例加起來，因為不需要估任何係數，在實際預測中相當穩健。這個反差提醒一件事：用量化工具時，模型越複雜不代表越好，特別是當輸入變數之間高度相關的時候。

三個拿走就能用的結論

 第一，有日線資料的人，不需要分鐘線就能做到比傳統方法更好的波動預測。  Garman-Klass 或 Yang-Zhang 的計算方式公開，難度和傳統方法差不多，就是多用幾個欄位。

 第二，五種方法等比例組合，加上 HAR 三層記憶，是目前測試過最穩健的日頻波動預測方式。  單獨用任何一種，都不如組合起來。

 第三，這個組合方式適合用來當做其他應用的「波動輸入」。  例如動態調整部位大小、計算投資組合風險、或是觀察市場是否進入高波動期，都比只看收盤漲跌幅更可靠。

結語與限制

本文測試只用了 SPY 單一資產，跨市場的穩健性尚未驗證。另外，我們用的目標本身也是「收盤報酬的平方」，這個代理指標本身也有雜訊；如果有每分鐘資料，用已實現波動率當目標會更精準，那是另一個實驗的主題。

底線是：同樣一批日線資料，換一種量法，預測準確度可以差 18%。這不是微調，是方法選擇的問題。

資料來源：yfinance（SPY 日線 OHLCV），期間：2006-01-04 至 2026-04-06。樣本外評估：2019-01-02 至 2026-04-06（1,824 天）。評估指標遵循 Patton (2011) 的預測誤差標準。