跌得越痛，下個月補得越多？回頭看像是有，拿來預測還輸給平均數

市場有一種常見說法：跌得越兇的月份，之後的報酬會補回來，因為承擔下跌風險的人應該拿到補償。學術上這叫尾部風險溢酬，截面研究裡確實有證據。我們想問的是另一件事： 如果只看 SPY，這個月的下跌痛感能不能告訴你下個月的報酬？ 

我們用二〇一〇年一月到二〇二六年七月中的 SPY 日資料，整理成 198 個月的樣本，檢查兩把「下跌量尺」：

•  RDSV（下行半變異數） ：把這個月所有下跌日的報酬平方加總。跌的天數越多、跌幅越大，數字越大。
•  ES（預期短缺） ：這個月最差那百分之五交易日的平均跌幅。

要預測的是下個月 SPY 扣掉短期國庫券利率後的報酬（超額報酬）。

回頭看：RDSV 單獨出場，過了最嚴的門檻

RDSV 單獨預測下個月超額報酬，t 值 3.34，p 值 0.00083，方向是「這個月跌得越痛、下個月越好」。這個 t 值高過學界近年主張、比傳統 1.96 嚴格許多的 3.0 門檻，不是隨便就能矇到的數字。

但兩件事要一起看：

•  它解釋的部分很小。  這條迴歸的 R² 只有 0.028，意思是下個月報酬的起伏，九成七以上跟 RDSV 無關。
•  另一把量尺 ES 單獨就不顯著 （t 值 1.24，p 值 0.214）。同樣在量下跌，換一種算法訊號就淡掉，這本身就該讓人多一分保留。

把變數放在一起比，畫面就變了：

ES 與 VIX 同放時，ES 的 t 值變成 -0.59；VIX 與 ES、VRP 同放時，VIX 的 t 值是 3.49。把 RDSV、ES、VIX、VRP 全部放進去，RDSV 的 t 值剩 0.61，p 值 0.541。這幾把量尺高度相關，它們在量的東西大半重疊，而 VIX 是市場上早就公開、人人看得到的那一把。

往前看：拿來預測，輸給「照歷史平均猜」

回頭看顯著，不代表事前能用。實驗做了一次真正的預測考試：每個月只用過去 60 個月的資料估模型（ES 加 VIX），預測下個月的超額報酬，再跟「直接用歷史平均報酬當預測」比。

• 考了 138 個月，樣本外 R² 是 -4.57%，意思是比照歷史平均猜還差一點。
• Clark-West 檢定（專門用來比較「大模型 vs 它的簡化版」）t 值 -0.21，單尾 p 值 0.584，沒有任何證據說加進下跌量尺與 VIX 有幫助。
• 用區塊重抽法重抽一千次，樣本外 R² 的 95% 區間是 -13.5% 到 9.9%，橫跨零的兩邊，連正負都說不準。

有一件事要講清楚：這次預測考試用的是 ES 加 VIX 的組合， 不是 RDSV 單獨 。所以「RDSV 能不能拿來事前預測」，這份資料沒有回答；能確定的只有兩點——RDSV 的樣本內訊號和 VIX 等變數重疊，而同類的下跌量尺加上 VIX 拿去預測，沒有贏過平均數。

VIX 預測的是波動，不是報酬

同一份實驗順手驗了一個教科書結果：月底的 VIX 預測下個月的實現變異數，R² 0.214，VIX 的 p 值 0.0477。VIX 對「下個月會不會晃」有資訊，這不是新發現；它對「下個月會不會漲」則沒有在樣本外兌現。

這篇和先前〈VIX 拆再細，也只告訴你明天〉問的是相鄰的問題，但不是同一題。那篇把 VIX 的波動率溢酬拆成下跌桶與上漲桶，發現訊號主要活在下一個交易日，拉長到一個月以上就淡掉。這篇不拆 VIX，而是直接量 SPY 這個月實際跌了多痛，看下個月的報酬。兩篇在月的尺度上，都沒有找到能事前使用的下跌訊號。

對一般投資人的意思

•  「大跌後的下個月會補償你」在歷史資料裡有一點影子，但影子很淡 ：R² 不到百分之三，而且換一把量尺就不見。
•  不要把樣本內的 t 值當成交易訊號 。t 值 3.34 回答的是「這個關係在過去是不是巧合」，不回答「明年能不能靠它賺錢」。
• 真正要緊的是：大跌之後你是不是還留在市場裡。那不需要預測，只需要不在最痛的時候被迫賣出。

限制

• 實驗原本想測五分鐘高頻資料算出的尾部量尺，但免費資料源只給約六十個交易日，整理成月資料只有四個月，實驗明確標為概念驗證、不做任何推論；本文結論全部來自日資料版本。
• 日資料算出的 RDSV 與 ES 只是尾部風險的近似，不是真正的高頻尾部溢酬。
• 預測考試只用了一種 60 個月的滾動視窗，其他視窗長度沒有測。
• 樣本期間只有二〇二〇年的疫情崩跌與二〇二二年一段真正的空頭，下跌事件不多，檢定力有限。
• 本文只談 SPY 的時間序列；截面上（哪些股票比較怕尾部風險）尾部溢酬的文獻證據較強，這份實驗不涉及。

資料來源：yfinance（SPY、^VIX、^IRX 日資料），檢定使用 Newey-West HAC 標準誤、Clark-West（2007）巢狀模型檢定、區塊重抽法（固定亂數種子）。

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