同樣都在尾巴加保險，為什麼只有這個模型真的補對？

很多風險模型失準，不是因為它看不到平常的波動，而是因為它在大跌那幾天太樂觀。

這次我們拿 6 種 SPY 風險模型去看 2023 到 2024 年的真實市場，想回答一個很實際的問題：

 如果你替模型多裝一層「專門處理極端行情」的保險，真的會變準嗎？ 

答案是：要看你原本的底子是誰。

K536 的結果很整齊。真正有明顯改善的，不是大家熟悉的 GJR 家族，而是 HAR。

先看這張圖。藍色是理論上最差 1% 的日子，橘色是 2.5%。虛線是模型應該要對準的位置。

最刺眼的是  HAR-Normal 。它在 1% 水準的真實踩線率衝到 4.58%，等於模型以為百日一見，市場卻差不多二十多天就來一次。到了 2.5% 水準，它也高到 6.97%。

但 HAR 一旦接上 EVT，數字立刻收斂：

• 1% 水準從 4.58% 降到 0.60%
• 2.5% 水準從 6.97% 降到 1.79%

這不是小修，是直接從明顯失真變成接近目標值。

反過來看 GJR，故事就不一樣。

GJR-Normal 在 1% 水準本來就只有 0.40%，已經偏保守但不算壞。加上 EVT 之後，還是 0.40%。也就是說， EVT 對 GJR 幾乎沒多做什麼。 

六個模型裡， HAR-EVT  在 VaR 校準排名拿到 10（Kupiec + Christoffersen + DQ + Trinity 加分 + ES 點，VaR 校準面滿格）。GJR-Normal 與 GJR-EVT 都卡在 6，HAR-Normal 只有 2。GJR-Student-t（1% 與 2.5%）和 HistSim（1%）這三格的樣本中完全沒有違約，在 Kupiec 檢定下都不通過。

下圖把每個模型實際跌破 VaR 的次數，放在預期次數旁邊看。

⚠️  要交代清楚的限制 ：HAR-EVT 在 VaR 踩線率上對得很整齊，但在  Expected Shortfall (ES) 回測上 1% 與 2.5% 兩個水準都沒通過 （t=3.34, p≈0.0008；t=7.12, p≈0）。意思是：模型告訴你「踩線那天平均會虧多少」這件事，仍然偏樂觀。所以「VaR 校準滿分」≠「整套尾端風險都對」。

這個結果背後的白話版機制其實不複雜。

•  GJR  本來就比較會處理市場在壞消息來時的劇烈放大，所以尾巴沒有那麼歪。
•  HAR  比較像是先把整體波動趨勢抓出來，但尾端形狀還很粗糙。
•  EVT  最擅長修的，就是那個粗糙的尾巴。

所以 EVT 不是萬靈丹。它不是加在誰身上都會變神兵。

這次真正有用的組合是： HAR 負責看波動節奏，EVT 負責補極端尾端。 

這也順手提醒一件很重要的事：不要只看模型名字愈來愈長，就以為保護一定更完整。很多時候，新零件有沒有價值，取決於它補的到底是不是原本最弱的那一塊。

對這組 SPY 資料來說，答案很明白：

 HAR 本來缺尾巴，所以 EVT 很有用；GJR 本來尾巴就沒那麼破，所以再加一層幫助有限。 

如果你做的是風險管理，不是追求漂亮故事，這種「只在需要的地方加東西」的結果，比全面升級更值錢。

本文基於實驗 k536（腳本：experiments/k536/k536_evt_var.py，結果：experiments/k536/k536_evt_var_results.json）。資料來源：yfinance 的 SPY 與 ^VIX，估計期間 2005-01-01 至 2025，外樣本評估期間 2023-01-01 至 2024-12-31，樣本 502 個交易日。比較模型包含 GJR-Normal、GJR-Student-t、GJR-EVT、HAR-Normal、HAR-EVT 與 HistSim。