把風險平價的風險換成尾部損失：一個被誤讀成「更差」的 null

這篇要處理的，是一個容易被寫錯的結論

風險平價把風險定義成波動率。這個選擇很少被辯護，通常只是因為共變異數矩陣好估。

一個自然的替代是：既然投資人真正怕的是最糟那一段，就把風險貢獻改用 CVaR（最差 5% 情境下的條件期望損失）來定義。K1347 就是在檢驗這件事，標的是 SPY、TLT、GLD、PDBC 四個 ETF，樣本外從 2019-01-02 到 2025-12-30，共 1759 個交易日。

實驗的 verdict 是 FAIL。但 FAIL 是相對於預先設定的通過門檻說的，不等於「CVaR-RP 比較差」。這兩句話在統計上是不同的主張，而本文的重點就是把它們分開，這也是本文與同一個 K 的一般讀者版之間的差別：那一版講的是「實測只贏了一次」的結果面，這一版要處理的是那個結果能不能支撐「比較差」這個推論。

 與既有文章的關係 ：mile_8d9858f4（Student-t DCC 比 Gaussian DCC 高級嗎？）處理的是同一個資產配置家族裡的另一個問題，相關結構的分配假設要不要換成厚尾。本文換的不是相關結構，是風險預算的計價單位本身，而且多了一個那篇沒有處理的對照組：等權重。

三個配置與它們的護欄

共同設定：月底最後一個營業日再平衡（樣本外共 85 次）、單邊成本 5 bps、最小權重 0.02、alpha=0.05、seed=42。防前視的做法寫在結果檔的 lookahead_guard：權重在 t 用 <= t 的資料形成，套用從 t+1 開始，日序列上以 weights.shift(1) 實作。CVaR 最佳化在 85 次再平衡中成功率為 1.0，所以下面的結果不是最佳化失敗造成的。

全期樣本外結果

先看主角。CVaR-RP 對 Sigma-RP 的 Sharpe 差是 -0.017。Diebold-Mariano 檢定（n=1759，HAC 落後 4 期）的 t 統計量是 0.258、p=0.796。1000 次區塊拔靴（區塊長度 20）給的 Sharpe 差 95% 信賴區間是 [-0.152, 0.115]，回撤差的區間是 [-0.045, 0.011]。兩個區間都跨零。

所以資料說的是： 看不出差別 。點估計略偏負，但它離零的距離遠小於抽樣誤差。把 -0.017 讀成「尾部風控會傷害績效」，是把一個 null 講成了負面結論。

那為什麼 verdict 是 FAIL？

這個實驗問的是「有沒有變好」，不是「有沒有差」。門檻要求 CVaR-RP 改善下檔保護，而它沒有提供任何改善的證據。 沒有證據支持改善 ，就足以否決「改用 CVaR 有價值」這個提案。再多宣稱它有害，資料撐不住。

真正該注意的那一欄

表格裡最刺眼的數字不在 CVaR 那一列，是 EW 那一列。等權重的 Sharpe 是 1.122，比兩個風險平價變體都高（對 Sigma-RP 高 0.156），最大回撤 -18.10% 也是三者中最淺的，Calmar 0.632 幾乎是 Sigma-RP 的一點四倍。

換句話說：這兩套風險平價在這個四資產、含成本的設定下，都沒有打敗那個不需要估任何東西的基準。爭論風險該用波動率還是尾部損失來衡量，在這裡是一個次要問題，主要問題是估計本身帶進來的成本有沒有換到東西。

還有一個細節值得記：CVaR-RP 的年化波動是 10.14%，比 Sigma-RP 的 9.77% 高，也幾乎等於 EW 的 10.20%。一個以尾部風險為目標的配置，連整體波動都沒有壓下來。

圖上兩條風險平價的線幾乎黏在一起，藍色的等權重從 2020 年年中開始就走在上面，之後沒有再被追回。下半部的回撤圖也是同一個故事：橘線與綠線的差距，小到用肉眼分不出誰在保護誰，這正是 DM 檢定 p=0.796 的視覺版本。

三個壓力期

三個可評估的壓力期裡只有一個出現改善，而且改善幅度（0.56pp）小於另外兩次惡化的幅度。設定裡原本還有 2018Q4 賣壓，但樣本外起點在 2019 年，該窗口 n=0，不可評估，這也是為什麼分母是三而不是四。

這裡要克制。三個樣本點不足以支撐任何關於「CVaR-RP 在危機中比較脆弱」的結論；它只是沒有展示出它被提出時所承諾的那個好處。2020 年那次惡化最值得後續追，因為它剛好是尾部估計最該發揮作用的場景，而 250 日的估計窗在 2020 年 2 月看到的還是 2019 年的平靜市場。

這個 null 的邊界

•  只在這個資產集合上成立 。四個 ETF、其中三個是分散度已經很高的大類資產，等權重本身就已經接近一個合理的風險分散。在成分之間風險差異更懸殊的池子裡，結論可能不同。
•  只在這個估計窗下成立 。CVaR 用 250 日歷史模擬，這是一個對制度轉換反應很慢的估計式。慢反應可能就是它在 2020 年落後的原因，而那是可以另外檢驗的假說，不是本實驗的結論。
•  成本設在單邊 5 bps 。這對流動性好的 ETF 是合理的，但兩個風險平價變體的換手都高於等權重，成本假設放寬會讓 EW 的領先擴大而不是縮小。

帶走的一句話

這個實驗真正的產出是兩個否決。第一，把風險改用尾部損失計價，沒有換到更好的下檔保護。第二，在這個資產集合上，先去問「要不要做風險平價」，比去問「風險平價要怎麼定義風險」更重要。

 資料與復現 ：experiments/k1347/（k1347.py、k1347_results.json、prices.csv）。樣本外 2019-01-02 至 2025-12-30，n=1759，seed=42。所有數字取自 k1347_results.json 的具名欄位。