兩場通過檢定的衝擊，反應路徑不同形——K1366 的情境庫其實只有一條可用路徑

我們先前寫過〈五個資產、四場崩盤：波動放大測得出來，「一起垮」測不出來〉，那篇回答的是 K1366 的主問題：衝擊後總變異數會不會異常放大（會，四場裡兩場通過），相關性會不會異常上升（測不出來，四場零通過）。那個結論沒有變。

這篇要問的是它下面那一層，而且是一個那篇沒有問的問題： 通過檢定的那兩場，彼此像不像同一件事？ 

這個問題有實務重量，因為 K1366 的產出物被登記成「變異數情境模板庫」（verdict 欄位寫的是 PARTIAL_VARIANCE_TEMPLATE_CORR_NULL）。「庫」這個字預設了裡面的東西彼此可替換，你抽一條路徑做壓力測試，抽到哪一條差別不大。本文的主張是： 在這份資料裡，那兩條路徑沒有共同結構可以萃取，可用的單位是單一情境而不是一座庫。 

實驗設定（與前作同一份結果檔）

樣本是 SPY、TLT、UUP、GLD、HYG 五檔 ETF 的調整後收盤日報酬，期間 2016-01-05 至 2026-06-22，共 2630 個交易日。共變異數用 EWMA 濾波，衰減參數 λ=0.94，前 252 個交易日暖機，因此進入比較的共變異數自 2017-01-04 起算。

每個事件往後追 60 個交易日。對照組是從 1559 個候選日（四個事件前後各 63 個交易日先排除）抽 1000 次假事件（seed 42），跑同一套流程。

方法的定位在結果檔裡寫得很明確：這是 VIRF 啟發的歷史型 EWMA 共變異數反應模板，不是結構化的 BEKK/DCC 識別。這個區別在本文後段會回來。

兩場通過的事件，在三個維度上都不同

圖上看得比表更清楚。2025 那條是教科書式的脈衝反應：五個交易日內衝到 4.766 倍，然後單調衰退，24 個交易日減半，60 日結束時已經回到灰帶邊緣。

2018Q4 那條不是脈衝反應。它在衝擊後大約五十個交易日裡一直維持在 1 到 1.5 倍的高原，直到第五十一日之後才急拉到 3.605 倍的峰值，那個位置對應到的是同年十二月的另一波賣壓。

峰值除以二十日平均這個比值把差別量化出來：2025 是約一點五倍（峰值就在早期，兩個統計量講同一件事），2018Q4 是約三點一倍（峰值有三分之二的高度不在可歸因的窗口內）。

換句話說，2018Q4 的通過 大部分靠的是十二月 。它的二十日平均增幅只有 1.178 倍，仍然通過對照檢定（p=0.026），所以它不是假的；但拿它當「單一衝擊的反應曲線」用，時間軸上的因果鏈是斷的。

資產覆蓋廣度也不同

2018Q4 是一場只發生在風險性資產身上的衝擊：SPY 與 HYG 的波動分別升到事前的近四倍與近兩倍半，TLT 只動了 0.042 倍，長天期公債的波動幾乎沒有反應。五個資產的增幅全距約三點八。

2025 是五個一起動：最高的 HYG 是 2.327，最低的 TLT 是 0.654，全距只有約一點七。連黃金與美元的波動都明顯升高。

所以這兩場不只反應時點不同，被波及的資產集合也不同。一個是風險性資產內部的衝擊，一個是把避險資產一起拉進來的全面重定價。

檢定挑出來的不是「大跌」，是「不符合當時的共變異數狀態」

前作已經用單資產標準化報酬解釋過 2020 為什麼沒過。這裡換一個更直接的量：衝擊日整個五維報酬向量相對於前一日 EWMA 共變異數的 Mahalanobis 平方。

依 Mahalanobis 排序，兩個通過的事件佔據前兩名，兩個沒過的佔據後兩名，中間沒有交錯。依 SPY 單日跌幅排序，順序完全是另一個樣子：跌最重的 2020（-11.59%）排最後一名，跌第三重的 2018Q4（-3.22%）排第一名。

這一段的推論要收斂在資料撐得住的範圍內： 四個事件無法支撐「Mahalanobis 可以預測反應大小」這種宣稱 （在通過的兩個之間，排序其實還是反的——2018Q4 意外度較高但峰值較低）。能說的只有一件事：這個檢定的靈敏度是相對於濾波器當下的條件狀態定義的，不是相對於報酬的絕對大小。2020-03-16 之所以測不出來，是因為到那天為止 EWMA 已經吸收了前面兩週的極端波動，分母夠大了。

這對怎麼用這份結果有直接影響： 如果你想找的是「絕對風險最高的日子」，這套檢定不會給你那個答案 ，它給的是「相對於當時已知狀態最意外的日子」。這兩件事在 2020 年三月分岔得最厲害。

為什麼相關性那關全滅，可能不是市場的性質

四場事件的相關性反應對照 p 值分別是 0.175（2018Q4）、0.393（2020）、0.740（2022）、0.359（2025），沒有一場接近 0.05。

前作把這件事的邊界寫對了：測不出來不等於沒發生，四個事件的檢定力本來就低。這裡補一個那篇沒有提的、方法層面的候選解釋。

在這個設定裡，變異數與相關性是同一個 λ=0.94 的 EWMA 遞迴生出來的，共變異數矩陣的每一個元素共用同一個衰減參數。相關性是共變異數除以兩個標準差的乘積，當一場衝擊把分子與分母同時放大，相關性的響應就會被大量抵消掉。這個結構不允許「變異數快速反應、相關性慢速反應」這種模式存在，因為沒有第二個自由參數可以承載它。

Hafner 與 Herwartz（2006）定義的 VIRF 是建立在配適出來的多變量 GARCH 上的；Fengler 與 Polivka（2025）進一步論證要有結構性嵌入才談得上識別。DCC 的整個賣點正是讓相關性動態帶自己的參數。K1366 的結果檔在 limitations 裡也自己寫了這一條：EWMA 是可行的公開資料濾波器，不是配適出來的結構性 MGARCH/BEKK。

所以「相關性沒通過」這個發現， 目前無法區分兩個競爭解釋 ：一是危機期間的相關性上升確實不比平常日子突出；二是這個濾波器的參數結構本來就壓抑了相關性的獨立反應。要分開它們，需要的是用 DCC 或 BEKK 重跑同一套對照檢定，看相關性那關的結果會不會變。那不在這次的範圍裡，但它是這份結果最值得接下去的一步，而且它是可證偽的：如果換成 DCC 之後相關性那關仍然零通過，第一個解釋就站得比較穩。

那個防偷看未來的診斷，不要當結論用

結果檔裡有一個 lagged carryover 診斷：把事件訊號往後推一天（event_shock_signal.shift(1)），事件隔天的平均增幅是 0.4711 倍，非事件日是 0.0027 倍，Welch t 統計量 7.231，p 值 0.0054。

這個數字看起來很漂亮，但它的樣本是四天對 2373 天。四個觀測值算出來的 Welch 檢定，其自由度估計本身就不穩定，這個 p 值不該被當成任何實質結論的證據。

它唯一該被拿來用的地方就是它被設計的地方：確認程式在建構反應路徑時沒有用到未來資料。結果檔自己也把 purpose 標成 guardrail diagnostic only。本文照這個定位引用它。

這篇的可操作結論

回到開頭的主張。K1366 的兩個通過樣本在峰值時點（第五 vs 第五十八個交易日）、在峰值相對於可歸因窗口的集中度（約一點五倍 vs 約三點一倍）、在資產覆蓋廣度（全距約一點七 vs 約三點八）上都不同。它們共同擁有的性質只有一個：都通過了同一道對照閘。

 通過同一道閘不是共同結構。 要當作模板庫用，需要的是路徑之間有可萃取的共同形狀，而這兩條沒有。

所以拿 K1366 做壓力測試時，可操作的版本是： 用 2025-04-03 那一條當單一情境 （五個交易日內升到 4.766 倍、24 個交易日減半、五個資產全部被波及），並且明講它是 n 等於一的情境，不是從兩個樣本平均出來的代表性路徑。2018Q4 那條可以另外當「壓力可以延續一季以上」的存在性例證，但不要跟 2025 那條混在同一個模板底下取平均，那會產生一條兩場衝擊都不像的曲線。

要把它升級成真正的模板庫，需要的是更多通過檢定的事件，而不是把現有的兩個講得更像。以目前四取二的通過率，把候選事件從四個擴到二十個是比換模型更直接的下一步。

這份結果的邊界

事件日期是人工指定的歷史情境，換一天結果會變；2025 那場取的是 ETF 資料裡第一個大幅重定價的交易日，若要對到更精確的政策時點需要重跑。對照帶是經驗性的隨機抽樣區間，不是漸近的 VIRF 信賴區間。用的是收盤對收盤報酬，盤中已實現變異數與選擇權隱含波動都沒有進來。

另外，本文的表格與圖都建立在同一份結果檔上，沒有重新估計任何東西；文中出現的比值（峰值／二十日平均、資產增幅全距）是對結果檔既有欄位的四則運算，不是新的統計推論。

資料來源

本文基於實驗 K1366（experiments/k1366/K1366.py；結果檔 experiments/k1366/K1366_results.json，時間戳 2026-06-23）。資料來源為 yfinance 調整後收盤價，樣本 2016-01-05 至 2026-06-22 共 2630 個交易日，隨機對照 1000 次、seed 42。文中圖表由 storage/drafts/K1366_research_charts.py 直接讀結果檔與 experiments/k1366/data/ 下的路徑檔繪製，引用到的數字另存 storage/drafts/K1366_research_evidence.json。

文獻對照：Hafner and Herwartz (2006), Volatility impulse response functions for multivariate GARCH models；Fengler and Polivka (2025), Structural Volatility Impulse Response Analysis, Journal of Financial Econometrics。