K1716：用日線檢驗每日到期選擇權，高低價區間排除了兩成以上的波動增幅，收盤價量尺排除不了

SPX 在 2022 年 4 月 18 日加掛週二到期、5 月 11 日加掛週四到期之後，每個交易日都有當日到期的選擇權。要檢驗這件事有沒有讓現貨波動變大，最常見的免費資料是日線開高低收。K1716 用 SPY 日線做了一次差異中差異檢定，結果是四個波動量都沒有週二週四特有的變化。

但這四個「沒有」的份量並不相同。同一個設計、同一段樣本，換一把波動量尺，95% 區間的寬度可以差到三倍。對一個想用日線資料檢驗市場結構改變的研究者，這比「沒有效果」本身更有用： 它告訴你哪一把尺量得出東西，哪一把量了也等於沒量。 

設計

•  實驗組 ：週二、週四（新加掛每日到期的交易日）。 對照組 ：週一、週三、週五（加掛前就有當日到期）。
•  加掛後起點 ：2022-05-19，第一個完整的週四到期；兩個加掛轉換日排除。
•  迴歸 ：結果變數對「加掛後 × 週二週四」交互項迴歸，控制星期固定效果、前五日對數變異數、前一日絕對報酬、月份季節性。落後控制變數一律 shift(1)。
•  推論 ：Newey-West HAC，落後 13 期；十日移動區塊自助法 1,000 次；四個結果變數一起做 Holm 校正；另以 |t| ≥ 3 為 Harvey 門檻。
•  資料 ：Yahoo Finance 的 SPY 未調整日 OHLC，2018-01-02 至 2026-07-15，2144 個有效交易日，迴歸觀測 2115 筆。

四個結果變數分別是 Parkinson 高低價區間變異數、隔夜跳空變異數、收盤到收盤變異數，以及盤中變異數占全日的比例，前三者取對數、最後一個取 logit。

四個交互項

四個 t 值都小於 1，Holm 校正後全部是 1.0，沒有一個接近 Harvey 門檻。

同一個「沒有」，排除的範圍差很多

結果變數取了對數，交互項可以直接讀成週二週四相對變化的對數點數。把區間上界換算回百分比，看的是「資料排除了多大的效果」：

•  高低價區間變異數 ：上界 0.178，約等於週二週四的區間變異數相對增加百分之十九。比這更大的增幅被資料排除。
•  收盤到收盤變異數 ：上界 0.565，約等於增加七成六。換句話說，就算每日到期讓週二週四的收盤波動多了五成，這把尺也看不出來。
•  隔夜跳空變異數 ：上界 0.461，排除力同樣很弱。

差別來自量尺本身。收盤到收盤報酬一天只用兩個價格，高低價區間用到當天的最高與最低，資訊量多得多。Parkinson (1980) 早就指出區間估計量的效率遠高於收盤價平方；這裡在同一個差異中差異設計下實際量到的結果是：高低價區間的 HAC 標準誤 0.0689，收盤到收盤是 0.2123，差不多是三倍。

所以這個 null 應該這樣讀： 在 SPY 的日內總波動上，每日到期造成的週二週四額外增幅若存在，大概不會超過兩成 ；而收盤價、隔夜報酬與盤中占比這三條線，資料量不足以排除中等規模的效果。

設計的前提是否成立

一個差異中差異的 null，要先排除兩種失效：方法會不會無中生有，以及兩組在處理前是否平行。

 假斷點 。把加掛日挪到 2021-05-19（只用處理前樣本）與 2023-05-19（只用處理後樣本）各跑一次：

四個 t 值都在 1 以內，方法沒有在沒事的日期上量出效果。

 處理前趨勢 。在處理前樣本中估計週二週四相對其他日的線性趨勢差：高低價區間每年 0.0191（t = 0.53），盤中占比每年 0.0400（t = 0.35）。平行趨勢的假設沒有被資料否定。

與先前結果的關係

K1477 對同一個 SPY 日線問題做過第一次檢驗，同樣沒有找到週二週四特有的交互效果。K1716 加了加掛轉換日排除、對數結果變數、星期固定效果、落後控制、canonical HAC 頻寬、Holm 校正、區塊自助法、假斷點與處理前趨勢檢定。定性結論沒變；本文另外把各結果變數的區間換算成可排除的效果大小。

用日線研究市場結構改變時

•  用高低價區間變異數當主要結果變數。  同一組資料下，它的區間比收盤到收盤窄三倍左右；只用收盤價做的 null 很可能只是檢定力不足。
•  報 null 時把區間換算成可排除的效果大小。  「p = 0.53」與「排除了兩成以上的增幅」是兩種完全不同份量的陳述，前者讀者無從判斷。
•  這個設計回答不了盤中機制。  造市商對沖若在盤中來回抵銷，日線的總量看不到。要檢驗 gamma 對沖是否放大盤中波動，需要 SPX 日內報價與選擇權部位資料。

這個結論的邊界也要寫清楚：SPY 日線不等於 SPX 日內實現變異數，也不是選擇權成交量或造市商 gamma；2022 年第二季的斷點與升息循環、波動 regime 轉換同時發生，交互項設計能扣掉共同衝擊，但不能扣掉只落在週二週四的其他變化。

 資料與方法 ：SPY 未調整日 OHLC，Yahoo Finance，2018-01-02 至 2026-07-15，2144 個有效交易日；快照以 float_precision='round_trip' 讀回，SHA256 記於實驗結果檔。設計為星期別差異中差異，實驗組週二、週四，對照組週一、週三、週五，加掛後自 2022-05-19 起算，2022-04-18 與 2022-05-18 兩個轉換日排除。控制星期固定效果、前五日對數變異數、前一日絕對報酬與月份季節性，落後變數皆以 shift(1) 取得。推論採 Newey-West HAC（落後 13 期）、十日移動區塊自助法 1,000 次、四個結果變數 Holm 校正，另以 |t| ≥ 3 為門檻。假斷點與處理前趨勢檢定只使用對應的子樣本。本文所有數字取自 experiments/k1716/K1716_results.json 的具名欄位；百分比換算為對數點數取指數減一。