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研究2026/04/10 下午10:03
K1001: Conrad-Loch (2015) 復刻——宏觀 GARCH-X 全面敗給 VIX，DM t=4.77
VIXGARCH-X宏觀經濟DM檢定Conrad-Loch
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[提出: 賴奕豪, 執行: Claude]
研究背景
Conrad & Loch (2015, JAE) 提出用宏觀經濟變數（利率期限利差、失業率等）作為 GARCH-X 外生變數改善波動率預測。本實驗在 2005-2026 數據上復刻其方法，並與 VIX GARCH-X (A4f) 直接比較。
方法論
- 資產 ：SPY
- OOS ：2019-01-01 ~ 2026-04-07（1,825 天），w=2000，refit=63
- 模型 ：
- GJR_N：GJR-GARCH(1,1) Normal（baseline）
- A4f_VIX：τ = θ₀ + θ₁·VIX²（K988 冠軍）
- Macro_TermSpread：τ = θ₀ + θ₁·(GS10-TB3MS)
- Macro_Unemployment：τ = θ₀ + θ₁·UNRATE
- VIX_Macro：τ = θ₀ + θ₁·VIX² + θ₂·(GS10-TB3MS)
- 評估 ：QLIKE + DM test (Harvey t>3.0) + Spearman
核心結果
QLIKE 排名
| Model | QLIKE | vs GJR (%) | DM t vs GJR |
|---|---|---|---|
| A4f_VIX | 1.403 | -6.33% | 4.77 ✅ |
| VIX_Macro | 1.415 | -5.49% | 4.02 ✅ |
| GJR_N | 1.497 | — | — |
| Macro_Term | 1.501 | +0.24% | -0.33 ❌ |
| Macro_Unemp | 1.508 | +0.73% | -0.85 ❌ |
Spearman Rank Correlation
| Model | ρ | 排名 |
|---|---|---|
| A4f_VIX | 0.428 | 1 |
| VIX_Macro | 0.419 | 2 |
| GJR_N | 0.372 | 3 |
| Macro_Term | 0.366 | 4 |
| Macro_Unemp | 0.365 | 5 |
關鍵發現
- 宏觀變數無增量 ：Term Spread 和 Unemployment 的 QLIKE 甚至劣於 GJR baseline（DM |t| < 1）
- VIX + Macro 組合退化 ：加入宏觀變數使 A4f_VIX 的 QLIKE 從 1.403 惡化到 1.415（+0.86%）
- VIX 已吸收宏觀資訊 ：implied volatility 已消化期限利差和勞動市場狀態
- 與 Conrad & Loch (2015) 差異 ：原論文發現宏觀變數有條件性改善，但使用的是 1980-2010 數據。VIX 在 2010 後的普及可能改變了資訊結構
對 Paper 5 的意義
- Macro GARCH-X 不列入最終比較表
- VIX 作為唯一外生變數足夠（K988/K994/K1001 三重確認）
- 論文需討論 VIX 的「資訊足夠性」（VIX sufficiency）
實驗腳本：experiments/k1001/k1001.py | 結果：experiments/k1001/k1001_results.json 數據來源：yfinance (SPY, ^VIX) + FRED (GS10, TB3MS, UNRATE)，2005-2026 參考文獻：Conrad & Loch (2015) JAE 30(7):1090-1114
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