K1732：先把規則鎖死，再讓台股 29 年週資料說話

三個候選的崩跌早期預警訊號，走完同一套預先註冊流程之後，只剩一個站得住。這篇要講的是那套流程本身，以及它砍掉了什麼。

先鎖死，再開資料

預先註冊（pre-registration）的意思很土：在看結果之前，把事件怎麼算、訊號怎麼定義、用哪個視窗、拿什麼當對照，全部寫死。寫死之後，回測只剩下按執行鍵這一個動作。

K1732 鎖死的規格是這樣。資料取 Yahoo Finance 的 ^TWII（auto_adjust），頻率是週五收盤的週 log 報酬，區間 1997-07-11 到 2026-07-17，共 1,494 週，約 29.0 年。動差用 26 週滾動視窗估計，偏態與超額峰態走 pandas 的樣本估計式（bias-corrected）。訊號狀態一律用 MA20 與 MA30 的死亡交叉判定，短均線壓到長均線之下就算警戒中。

崩跌事件定義為單週 log 報酬 ≤ −5%。同一波下跌會連著出現好幾週的大跌，所以再加一條 13 週的 episode gap：一次崩跌起點認列之後，13 週內的後續大跌都算同一段，不重複計數。整段樣本因此得到 30 個崩跌起點，第一個在 1997-09-05，最後一個在 2026-07-17。平均下來大約每 49.8 週出現一次。

這些自由度，在跑第一行回測程式之前就已經被拿走了。門檻不能事後從 −5% 調成 −4%（−4% 的版本有 26 個起點，當作穩健性檢查另外報，不當主結果）。MA 參數不能掃描。訊號清單不能事後追加。

三個訊號，一個對照

候選訊號有三個：β_s（報酬對偏態的敏感度）、β_k（報酬對峰態的敏感度）、IS_k（峰態的影響份額，influence share）。另外放一個刻意平庸的對照組：σ 的上升趨勢，也就是純波動率變高。

評估口徑是「關聯」，不是「預測」。對每一週問一個問題：這一週訊號在警戒中的話，未來 13 週內出現崩跌起點的機率是多少；不在警戒中又是多少。兩者相減，就是這個訊號帶來的機率抬升。

30 個起點裡有 28 個可評估，少掉的 2 個落在 MA30 的暖機期，訊號那時還沒有值。這 2 個直接記為不可評估，不做插補、不做寬容處理。

只有 IS_k 的點估計為正，而且 95% 信賴區間整段落在 0 的右邊。另外三條的區間都橫跨 0，點估計還是負的，方向與「警戒該提高風險」相反。

IS_k 警戒時的 32.29% 對上非警戒時的 17.22%，比值 1.875 倍。用同一份資料換個講法：IS_k 在警戒期間有 20 次是在崩跌起點前一週就已經亮燈（28 次裡的 71.43%），中位提前 12 週，四分位距 5.75 到 16.5 週。

另外兩個為什麼直接出局

β_s 與 β_k 的失敗有個具體理由，不用歸咎於運氣。

按照定義展開，β_k = −σ·(1/24)(z³−3z)，這是 σ 的線性變換。線性變換不改變單調關係，所以 β_k 的死亡交叉「恆等於」σ 的上升趨勢交叉。實驗檔把這件事做成兩個可查的欄位：β_k 與 −σ 的相關係數是 1.0，交叉點是否完全重合這一項回傳 True。

逐欄比對也吻合。β_k 與 σ 對照組在命中率、命中次數、提前週數中位數、死亡交叉次數、26 週精確率、機率差、警戒中機率這 7 個欄位上完全相同。β_k 沒有構成一個獨立的高階動差訊號，它就是換了名字的波動率趨勢訊號。

β_s = −σ 乘上一個由偏態微調的係數，與 −σ 的相關係數 0.9715。偏態在裡面只負責調整係數，樣本內的相對調變幅度落在 −0.369 到 +0.2394 之間。訊號的方向盤還是握在 σ 手上。

這個檢查排除掉一個很平庸的解釋：如果三個訊號全都只是波動率的化妝品，那整組研究就沒有內容。IS_k 的行為與 σ 對照組明顯分開，它才是唯一對高階動差有專屬反應的候選。

信賴區間怎麼來的，以及它有多寬

週資料有自相關，普通 bootstrap 會把區間估得太窄。K1732 用循環區塊自助（circular block bootstrap），區塊長度 26 週，重抽 2,000 次，seed 固定 42。另外跑一組循環位移置換檢定（circular shift permutation），5,000 次，用來出單尾 p 值。

IS_k 的區塊自助信賴區間是 [+4.72, +25.01] 個百分點，寬度 20.29 個百分點。99% 區間 [+2.03, +28.52] 仍然排除 0。這個結論在兩個信心水準下都成立，但區間寬度本身就是一句警告：點估計 15.07 pp 的不確定性，跟估計值本身是同一個量級。

多重檢定要一起算。同一份資料上檢定了 3 個訊號，Bonferroni 校正後的門檻是 0.05/3 = 0.01667。IS_k 的 p 值 0.0138 低於這個門檻，過關，但只贏了 0.003。換一個更保守的校正方式，或者當初多放兩個候選訊號進來，這個結果就會掉到門檻之外。

估計子敏感度：換一個算法，結論會不會翻

高階動差的估計式有分歧：樣本版（bias-corrected）與母體版（bias=True）的偏態與超額峰態不一樣。這種選擇通常被寫在附錄，沒人檢查，可是它足以決定一條訊號的生死。

K1732 用母體版重算了一次 IS_k。死亡交叉次數兩邊都是 71 次，完全一致。交叉日期有 6 個不同，佔 71 次的 8.45%。逐週比對 1,439 個可比較的週，警戒狀態不同的只有 5 週，佔 0.347%。

結論對估計子的選擇不敏感。這句話的份量在於它是被測出來的，不是被假設的。

誠實的代價

IS_k 的正面數字上面講完了，接下來是它的帳單。

圖三的橘色底就是警戒期間，覆蓋掉將近一半的畫面。精確數字是 49.13% 的週數處在警戒中。我從 k1732_metrics_weekly.csv 直接重算了一次 MA20/MA30 的狀態，得到 707 個警戒週除以 1,439 個暖機後的可評估週，等於 0.4913，與結果檔的欄位對得上。

一個有一半時間在示警的燈，實用價值要打折。26 週窗口的精確率是 45.07%，意思是 IS_k 亮燈之後的 26 週內，不到一半的情況真的等到崩跌起點。它總共發出 71 次死亡交叉，對應 28 個可評估起點，平均 2.536 次交叉才換到一個起點；β_k 的比值是 0.929，警訊少很多，但命中率只有 46.43%。

樣本量也要說清楚。28 個可評估事件，橫跨 29 年，這是崩跌研究的天花板，不是這份實驗偷懶。任何以 28 個事件為基礎的機率差，都會有很寬的區間，前面那個 20.29 個百分點的寬度就是它的直接後果。

所以這裡的結論只能寫成這樣：在 1997 到 2026 的台股週資料上，IS_k 的 MA20/30 死亡交叉狀態與未來 13 週的崩跌起點有正向關聯，關聯強度的 95% 信賴區間排除 0。這句話不等於「可以拿去交易」。從關聯到策略中間還缺交易成本、部位規則、樣本外驗證、以及跨市場的重複檢定，這四項 K1732 一項都沒做。

2026-07-17 這一週，訊號說了什麼

最後一個事件是 2026-07-17，該週 log 報酬 −6.1%，穿過 −5% 的門檻，成為樣本裡的第 30 個崩跌起點。

在這之前處於警戒中的是 β_s（3/27 死亡交叉，提前 16 週）與 β_k（4/03 交叉，提前 15 週）。也就是說，兩個回測不及格的訊號亮了燈。

IS_k 沒有。它的 MA20 減 MA30 缺口從 2026-05-29 的 +0.008348 一路收斂：+0.007624、+0.007493、+0.005564、+0.002411、+0.000963，7/10 小幅回到 +0.002346，直到 7/17 當週才翻負到 −0.004197。缺口在收斂的過程整整持續了七週，可是按照預先註冊的判定規則，翻負才算警戒，而翻負發生在崩跌的同一週，提前量是零。

這個結果不能拿來加分，也不能拿來扣分。2026-07-17 是樣本內的最後一點，它本來就參與了上面所有的估計，不是樣本外驗證。誠實的讀法只有一句：整組回測裡表現最好的訊號，在樣本內的最後一次事件上沒有提前示警。

要真的檢驗 IS_k，得等 2026-07-17 之後累積出新的獨立事件，用同一份鎖死的規格重跑。那份規格已經寫在 experiments/k1732/k1732.py 裡，參數沒有留活口。這是預先註冊唯一的好處，也是它全部的好處。

數字出處對照

文中每個數字都從 experiments/k1732/k1732_results.json 或同目錄的週頻 CSV 用程式讀出，鍵路徑如下。

衍生值的算式：15.07 pp = (0.3229 − 0.1722)×100；1.875 = 0.3229 / 0.1722；20.29 pp = 25.01 − 4.72；Bonferroni 門檻 = 0.05/3 = 0.01667；2.536 = 71 / 28；0.929 = 26 / 28；8.45% = 6/71；0.347% = 5/1,439；49.8 週 = 1,494 / 30；重算警戒負擔 = 707 / 1,439 = 0.4913。抽取與繪圖腳本：storage/drafts/assets/k1732/k1732_article_evidence.py，逐項數值與鍵路徑另存於 k1732_article_evidence.json。

資料來源：Yahoo Finance ^TWII 週頻收盤（auto_adjust），實驗編號 K1732。