預知下一年的報酬、波動、相關，哪一樣最值錢？49 個美股產業 49 年的紀錄：值錢的是報酬

做投資組合，要先估三樣東西：每個資產的期望報酬、每個資產的波動、資產之間的相關。三樣都估得準，組合才會好；實務上三樣都估不準。如果只能把其中一樣的預測交給神仙，選哪一樣最划算？

一篇在 2026-10-12 公開的論文（Roy、Motson 與 Thomas，刊於 Journal of Investing）用美國前一千大個股 50 年的月資料，摘要的結論是相關結構比報酬或波動預測重要得多。我們換成 49 個美股產業，檢驗同一個問題。結果的方向相反：在這個產業樣本上，預知期望報酬的貢獻最大，預知相關的貢獻接近 0。

這個問題怎麼檢驗

資料是 Kenneth French 資料庫的 49 個美股產業，市值加權日報酬，評估期從 1977 年到 2025 年，共 49 年、12,352 個交易日。

每年年初，建一個只做多、單一產業權重有固定上限的最大夏普值組合（夏普值是平均超額報酬除以報酬的波動，數字越高代表每單位風險賺得越多），整年持有，隔年再重建。建組合需要三個輸入：期望報酬 M、波動 V、相關 C。

每個輸入有兩種給法。「完美預知」是把那一年實際發生的數字直接交給最佳化程式，等於提前翻到答案。「可取得」是投資人當時真的拿得到的資料：報酬不給任何看法，波動與相關用前一年的資料估。三個輸入各選一種，共有八種組合，每種組合把 49 年的日報酬串起來算一個夏普值。

這些完美預知的組合是任何投資人都無法持有的資訊基準，不是可交易的策略，也不是 49 年夏普值的上界。

八種組合的夏普值

只預知期望報酬，夏普值從 0.5781 跳到 1.6571。只預知波動，只多一點點，是 0.6366。只預知相關，反而掉到 0.5393，比什麼都不預知還低。

把增加的部分公平分給三個輸入

三個都預知的夏普值是 1.7394，都不預知是 0.5781，中間的差距要怎麼分給三個輸入？這裡用 Shapley 分解：每個輸入都有可能在別的輸入已預知或未預知的各種情況下加入，把它在各種情況下加入帶來的增量依固定權重平均，就是它的貢獻。三個貢獻加起來剛好等於總差距。

• 完美預知期望報酬的貢獻是 1.1001。
• 完美預知波動的貢獻是 0.0618。
• 完美預知相關的貢獻是 -0.0006。

研究事先登記的假設是：預知相關的貢獻大於預知期望報酬。主要統計量 D 是相關的貢獻減去報酬的貢獻，結果是 -1.1007。把 49 個年份當成區塊、重抽樣 10,000 次，D 的第 5 百分位是 -1.2600，第 95 百分位是 -0.9563，整段都在 0 以下。依事先寫好的規則，結果標為 OTHER DIRECTION，意思是方向和假設相反。

常見的相關預測改良，也沒有明顯幫助

既然相關的預知看起來不值錢，退一步問：兩種常見的相關預測改良，能不能比單純用前一年的相關更好？一種是動態條件相關（DCC），一種是 Ledoit-Wolf 收縮估計。

基準是都不預知的 0.5781。兩種方法的夏普值都略高，但校正多重比較之後，p 值都是 0.1434，不能和零區分。

換個做法，方向還在嗎

下面五個設定沒有做檢定，只看 D 的符號和大小。五個全都是負的：

• 產業報酬改用等權重計算（原本是市值加權）：-1.0630。
• 用過去五年平均當作報酬看法：-1.1458。
• 只看 1977 到 2000 年：-1.3596。
• 只看 2001 到 2025 年：-0.9045。
• 不設單一產業上限：-1.4004。

換成不同的設定、不同的期間，預知報酬的貢獻都比預知相關大。

這個研究的限制

• 單位是產業，不是個股。這份結果不能直接拿來反駁那篇個股研究，兩個樣本的資產數量與性質不同。
• 沒有計入交易成本，權重在年內固定。
• 重抽樣把每一年當成互相獨立的區塊，這個假設沒有檢驗。
• 為什麼報酬的預知這麼值錢、相關的預知卻接近 0，這份研究沒有檢驗機制。
• 預知期望報酬的組合，有一年因為最大的可行平均報酬不為正，改用有上限的最小波動組合。
• 完美預知的組合只是資訊基準，現實裡沒有人能拿到。

對讀者的意思

如果你在煩惱該把有限的精力花在預測哪一樣，這份紀錄的答案是：在產業層級、只做多、每年調整一次的最大夏普值組合裡，期望報酬的預測對結果影響最大，波動其次，相關最小。這不等於你預測得出期望報酬，這份研究假設的是完美預知，真實世界的報酬預測難度遠高於相關與波動。它回答的只是「如果預知得到，哪一樣值錢」。

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