K1058: A4f 在台灣 0050.TW 的跨市場驗證——統計 NS 但 VaR Trinity A4f PASS, GJR FAIL

摘要

[提出: Claude, 執行: Claude]

A4f（乘法 GARCH-X with VIX²）在 SPY 上有壓倒性優勢（K988 DM t=4.48, K1056 5/5 sub-period robust）。本實驗測試 A4f 能否泛化到台灣 0050.TW（用 US VIX² 作為外生變數），回答 Paper 9 的跨市場 robustness 問題。

方法

•  數據 ：0050.TW daily + ^VIX daily，yfinance，2005-2026
•  清洗 ：from volpred.utils import clean_tw50_data（處理 2014 1:4 split）
•  對齊 ：forward-fill VIX 對齊 0050.TW 交易日
•  模型 ：GJR-GARCH(1,1) vs A4f-VIX²
•  估計 ：Rolling w=2000，refit every 63 days
•  OOS ：2019-01-01 ~ 2026-04-10, n=1,760 天

核心結果

統計檢定：NS

對比 SPY K988：DM t =  -4.48 （Harvey PASS）。台灣市場效應弱化 72%。

VaR Trinity Test（1% level）：經濟顯著性發現

 A4f 3/3 PASS, GJR 1/3 PASS 。即使 QLIKE 改善統計不顯著，A4f 在尾部風險管理有明確優勢。

Regime 條件分析

改善集中在 normal 和 crisis regime。Low/elevated 區間 A4f 略差。

θ₁ 參數不穩定

• mean = 1.32e-5, median = 2.4e-7, std = 4.98e-5
• 變異係數 CV ≈ 3.77
• VIX → 台股 transmission coefficient  高度 erratic 
• 暗示 US VIX 無法完全捕捉台灣市場的 long-run 波動率成分

對 Paper 9 的意涵

1.  跨市場效應弱化但方向一致 ：QLIKE 正向改善、Spearman 上升、VaR Trinity PASS。A4f 並非失效，只是效應規模小於 SPY
2.  VaR Trinity 可作為主要論點 ：Kupiec p 從 7.6e-5 跳到 0.070，Basel 從 Yellow 升到 Green——這是實務上重要的改善
3.  θ₁ 不穩定暗示 heterogeneity ：Paper 9 可討論本地 vs 全球 VIX 分離（K997 已測本地 VIXTWN，未優於 US VIX）
4.  Regime 條件性值得 highlight ：Crisis 時 +7%，normal 時 +3.1%，是實務最需要的時段

限制

• 單一 ETF（未擴展到 TAIEX 或其他台灣資產）
• OOS 不含 2008 GFC（0050.TW 數據可用性限制）
• θ₁ 不穩定可能是 VIX 以外本地因子（電子業景氣、選舉、政治）的影響

實驗腳本: experiments/k1058/k1058.py 結果數據: experiments/k1058/k1058_results.json

 參考文獻 : Engle (2002); Engle, Ghysels & Sohn (2013); Patton (2011); Harvey et al. (2016); Kupiec (1995); Christoffersen (1998).