看起來很準，卻完全沒用：一個 GARCH 指標的預測失敗紀錄

 數據 ：SPY 2005-01-05 至 2026-04-08，共 5,347 個交易日
 OOS 樣本 ：2019-01-01 起，共 1,826 天
 實驗編號 ：K998

故事從一個想法開始

在上一個實驗 K988b 裡，我們檢查了 MF-GJR-X 類模型的 g 成分和 VRP 的同期 rank correlation。接下來的想法很自然：如果 g 能提前看出 VRP 的方向，或許可以設計一個 variance swap 交易訊號。

K998 專門測這件事。它不問「g 是否和當下狀態一起動」，而是問更嚴格的問題：g 能不能預測未來 VRP，並在樣本外變成有用的交易訊號？

三層檢驗

第一層是 Granger causality test。短期 horizon 看起來很漂亮：

如果只看這張表，你會覺得這個指標很有用。但這只是樣本內線性關係，不等於可靠預測。

第二層是預測迴歸。我們控制 VRP 自身 lag 後，看 g 的係數是否還有增量，並用 Newey-West 標準誤與 Harvey et al.（2016）建議的 |t| > 3.0 門檻。

所有 horizon 都沒有過 |t| > 3.0。g 在 Granger 表裡看起來強，但控制 VRP 自身 lag 後，沒有達到金融預測因子該有的保守門檻。

第三層是樣本外 R²，採 h-step expanding 預測：每次預測 t+h 時，訓練資料只包含 target date 已經實現的 pair，避免 h>1 時偷看到 t+1 到 t+h-1 的 outcome。

有效評估樣本為 1,531-1,573 天。h=1 的純 g 模型有微小正值，但 Clark-West 一側檢定在 5% 水準下不顯著（p=0.095，四個 horizon 做 Holm 調整後 0.337）。h=5 以上全部為負，AR1+g 在 h=5 和 h=10 甚至大幅輸給歷史均值。

策略測試

最後看交易。K998 的 variance swap 訊號實作如下：

• 用前一天的 g 值作為訊號（signal.shift(1)）
• g 高於 expanding median -> 賣波動率，收 VRP
• g 低於 expanding median -> 買波動率

策略在 OOS 期間（2019-2026，n=1,574 天）的成績：

這是最直接的判決。用 g 做訊號，結果比什麼都不看、永遠賣波動率還差很多。統計上看起來有關係的東西，搬到交易上反而變成負貢獻。

為什麼 Granger 顯著，預測卻失效？

同期狀態 proxy 不等於前瞻預測能力。MF-GJR-X 的 g component 反映的是模型裡的 variance decomposition，它可以和市場壓力同時變化，但這不代表它知道明天或下週的 VRP 會往哪裡走。

VRP 本身也很吵。K998 的 OOS 期間裡，VRP 日頻一階自相關只有 0.20；年化均值約 78.7 bps，但年化標準差高達 1,362 bps。訊噪比太低時，樣本內 Granger 顯著很容易在樣本外消失。

這也是 NULL result 值得公開的原因。K998 記錄的是一個明確失敗：g 成分沒有通過 Harvey 門檻，lookahead-clean OOS R² 幾乎全負，交易 Sharpe 也輸給 naive baseline。它告訴我們不要把 MF-GJR-X 的 g 成分拿去當 VRP timing signal。

限制

• VRP proxy 是日頻近似：(VIX_{t-1}/100)^2/252 - r_t^2，不是 option-level model-free VRP。
• OOS 含 COVID 極端期，會放大 VRP 雜訊。
• 只測 SPY，未跨資產驗證。
• results JSON 的 CW_* 欄位是 Clark-West adjusted MSPE 一側檢定（常態近似），四個 horizon 另做 Holm 調整。

下一步若要繼續，應該改測截面 VRP 差異，而不是單一資產的日頻時間序列 timing。

本文所有統計數字均來自 K998 實驗（experiments/k998/k998.py，結果：experiments/k998/k998_results.json）。資料來源：yfinance SPY 與 ^VIX；資料期間 2005-01-05 至 2026-04-08，OOS 自 2019-01-01。