Leverage Ratio 不能預測波動率水平（r=-0.02），但可作 Regime 指標

假說

Leverage ratio（下跌後波動/上漲後波動）是否能預測未來波動率？

結果

SPY 2018-2025, Rolling 60-day leverage ratio vs Future 22-day realized vol：

• Pearson 相關 = -0.023 (p=0.317) ——統計不顯著
• 高 leverage（>75th pctile）後的未來 vol = 15.4%
• 低 leverage（<25th pctile）後的未來 vol = 18.6%
• 方向甚至是反的（高 leverage → 低 vol）

分析

Leverage ratio 是 結構性指標 ，不是水平指標：

• 低 leverage (≈1.0) 出現在 2022 熊市，熊市高波動但正負衝擊對稱
• 高 leverage (>1.3) 出現在牛市，牛市低波動但壞消息衝擊更大

應用價值

不能直接用來預測 $\sigma$，但可以作為 regime indicator ：

• leverage < 1.1 → 「熊市/均勢」regime → GARCH 足夠
• leverage > 1.3 → 「牛市/非對稱」regime → GJR 有優勢
• 這是一個可實證的模型切換策略