四個市場全都變好了，卻只有一個站得住——「有改善」和「證明有改善」差在哪

有一件事在美股大盤上已經測過很多次：預測明天的波動時，除了看這支標的自己過去怎麼跳，再多看一眼市場整體的恐慌指數，預測會變準。

聽起來很合理。恐慌指數本來就是全市場情緒的匯集點，它先動，個別標的後動。

合理的下一個問題是：那換到別的市場呢？新興市場、黃金、台股大盤，同一招搬過去還有用嗎？

有人把這個問題老實測了一遍。同一套模型、同一段期間、同一種評分方式，四個標的各跑一次。

這場測試怎麼跑

資料從 2005 年初抓到 2026 年 4 月 8 日。模型每次只用當下之前的兩千個交易日估參數，每隔一段時間重估一次，然後往前預測明天的波動。

真正用來評分的是 2019 年之後的那段，模型在估參數的時候完全沒看過。

每個標的都跑兩個版本：一個只看自己的歷史，另一個多接一條恐慌指數的線。兩邊的預測拿去跟事後真實發生的波動比對，算出一個誤差分數，分數越低越好。

先看四根柱子

四根柱子全部朝同一個方向。沒有一個標的因為多接那條線而變差。

如果一份報告在這裡就收尾，結論會寫成：這招在四個市場全部有效，改善幅度介於一點多到四個百分點之間。

那份報告會是錯的。

再看門檻

問題在於「誤差下降 1.25%」這句話沒有講完。它沒有講的是：這個下降幅度，會不會只是運氣。

同一段期間換成另外一千八百天，這個差距還在不在？這才是要問的。判斷方法是把每一天的誤差差額攤開來看，算出這個平均差距相對於它自己的起伏有多穩。差距穩定地存在，證據就強；差距忽大忽小、只靠幾個特別的日子撐著，證據就弱。

這一行有一條公認偏嚴的線。要跨過它，差距必須穩到某個程度才算數，這條線刻意訂得比一般的顯著性標準嚴，理由是同一批資料被反覆試過太多種模型，寬鬆的標準會放進太多假發現。

四個裡面只有一個過線。

差一點的那個最值得看

新興市場那一格是 -2.79。門檻是 -3.0。

它的誤差確實下降了 2.49%，是四個裡的第二名，而且如果換一條比較寬鬆的線，它會被算成通過。

它沒過，不是因為改善幅度小，是因為那個改善不夠穩定。同樣的兩年半，好的時候特別好、平的時候完全沒差，攤開來看就撐不住。

這一格在報告上最後被寫成「沒有通過」，跟黃金那一格擺在一起。但這兩格的意思其實不一樣：一個是差臨門一腳，另一個是本來就看不出東西。只寫「未通過」會把這個差別抹掉。

同步程度不能拿來當預測

還有一件事更違反直覺。

測試裡有一個順帶量到的數字：每個標的的實際波動，跟那條恐慌指數線的同步程度。直覺上會猜，越同步的市場，接上這條線的效果應該越好。

實際數字是這樣：新興市場的同步程度 0.4989，是四個裡最高的，甚至比通過的美股科技股（0.4936）還高一點點。可是它沒過。台股大盤是 0.2751、黃金是 0.1263，兩個都沒過。

所以同步程度高不保證有用。這條線跟你的標的走得像，跟它能不能替你多預測出一點東西，是兩件事，走得像可能只是兩邊都在反應同一場風暴，事後看起來同步，事前並不多提供資訊。

幾個要說清楚的限制

樣本上，黃金與新興市場各有一千八百多天的評分期，台股大盤是一千六百多天，比其他三個短一些。四個標的都只跑了一種模型設定，換一種設定結果可能不同。

評分只用了一種誤差算法。這一行有好幾種算法，換一把尺有時候名次會變，這一點在別的測試裡已經看過不只一次。

最後，這裡驗的是「多接這條線有沒有幫助」，不是「這是不是預測波動最好的做法」。四個標的的基準都是同一種只看自己的模型，沒有跟其他主流做法比過。

可以帶走的兩件事

第一件，一整排都朝同一個方向的柱狀圖，不等於一整排都成立。四個標的的分數全部改善，可是三個的改善禁不起追問。方向一致很容易發生，尤其是在多加一個變數之後，多一個變數本來就傾向讓誤差變小。

第二件，看到跨市場的推廣宣稱，先問它在幾個市場上真的過關。這份測試的正式結論寫得很克制：在四個標的裡只有一個顯示出站得住的改善。這份測試本身沒有推翻美股大盤上的原發現，被推翻的是「它可以照搬到別的市場」這個順理成章的延伸；至於過線這件事本身，後來也發現依賴測試設定（見〈後續補查〉）。

後續補查：換個設定，結論還站得住嗎

這份測試的設定，後來被拆開檢查過兩次。

第一項是訓練視窗的長度。同一個檢驗把視窗從兩千個交易日改成五百、一千與一千五百天，美股科技股的證據強度（一樣取絕對值看）是 1.74、2.46 與 3.31，門檻是 3.0。五百天與一千天沒過線，一千五百天剛過線，高出門檻的幅度比這套程式自己量到的數值雜訊（約 0.63）還小。兩千天（原值）是 3.77，三千天是 4.42。也就是說，這一格過線，靠的是訓練視窗取得夠長。

第二項是「只看自己」那個對照組的估計方式。另一項檢查把美股大盤那一格的對照組改用標準的多起點估計法，其餘完全不動，證據強度由 4.49 降到 2.56，不再過線；多接那條線的誤差仍然比較低，但穩不穩，沒有結論。美股科技股沒有用同樣方式重算，所以它的證據強度在標準對照組下是否維持，這篇文章答不出來。

這兩項檢查本身也有限制：視窗檢查是事先登錄但非盲的，判定只在事先寫定的規則與雜訊範圍下成立，八個設定裡任何一個越界就算翻盤，帶有多重尋找的成分。它們不表示多接恐慌指數沒有用，也不表示哪個視窗最好；它們表示，這裡的「過線」依賴測試時選的設定。

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