K736: VT Alpha 不是 Sell in May — VIX Level 解釋 88% 的權重變異
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研究背景
「Sell in May and go away」是股市中流傳最廣的格言之一。Bouman & Jacobsen（2002）在 37 個市場發現了顯著的万聖節效應（Halloween Effect）：11月至4月持股表現系統性優於5月至10月。
如果這個規律成立，那麼波動率定標（Volatility Targeting, VT）策略的超額績效，是否只是「行事曆效應」的偽裝？也就是說，12/VIX 策略是否只是在 Sell in May 時自動減倉、在 Buy in November 時自動加倉？
本實驗（K736）設計了完整的四階段拆解架構，回答這個問題。
研究設計
數據 ：yfinance，SPY / GLD / ^VIX，2006-01-01 至 2026-03-29，共 5,089 個交易日
策略設定 ：
- 12/VIX ：SPY 波動率定標（目標 vol = 12%，max weight = 150%），lag = signal.shift(1)
- 行事曆策略（Calendar-Only） ：冬季（11-4月）100% SPY，夏季（5-10月）30% SPY + 70% GLD
- VT 去除行事曆（VT ex-Calendar） ：12/VIX 信號去除行事曆成分後的殘差配置
- 反向行事曆（Inverse Calendar） ：夏季持股、冬季減碼
- 50/50 BH ：靜態基準
交易成本 ：每次換倉 5 bps（買賣雙邊合計）
Part A：VIX 本身的季節性
首先檢驗 VIX 是否有季節性，這是理解 VT 是否受行事曆驅動的基礎。
| 月份 | 平均 VIX |
|---|---|
| 1月 | 18.66 |
| 2月 | 19.48 |
| 3月 | 21.29 |
| 4月 | 19.34 |
| 5月 | 18.59 |
| 6月 | 18.85 |
| 7月 | 17.53 |
| 8月 | 18.80 |
| 9月 | 19.78 |
| 10月 | 21.49 |
| 11月 | 20.31 |
| 12月 | 19.39 |
關鍵發現：
- 夏季均 VIX = 19.18，冬季均 VIX = 19.77
- 差異 t-stat = -2.39，p-value = 0.017（ 統計顯著 ）
- 冬季 VIX 反而更高 ——這與 Sell in May 預測的方向相反
這個發現具有重要意義：如果 VT 策略透過 12/VIX 自動調整，冬季因 VIX 較高，SPY 配置會 自動偏低 （因為 VIX 高 = vol 大 = 需要減倉才能控制波動）；夏季 VIX 偏低，配置反而偏高。這與 Sell in May 的「冬季持股夏季減碼」邏輯 剛好相反 。
Part B：SPY 的行事曆效應
直接測試 SPY 的 Halloween Effect：
- 冬季年化報酬 ：13.7%
- 夏季年化報酬 ：9.72%
- 差異 t-stat = 0.463，p-value = 0.643（不顯著）
- Halloween 勝率（冬季優於夏季的年份比例）：0.70
雖然冬季平均報酬較高，但統計上不顯著。這與文獻在長期數據中的發現一致，短期樣本中，行事曆效應難以在 5% 門檻下通過。
Part C：策略績效比較
| 策略 | 年化報酬 | 年化波動 | Sharpe | MDD | Sortino |
|---|---|---|---|---|---|
| 12/VIX | 10.37% | 12.87% | 0.806 | -32.33% | 1.034 |
| 行事曆策略 | 11.05% | 16.80% | 0.658 | -48.43% | 0.808 |
| VT 去除行事曆 | 10.63% | 12.88% | 0.825 | -32.13% | 1.059 |
| 反向行事曆 | 12.23% | 16.70% | 0.732 | -42.58% | 0.899 |
| 50/50 BH | 11.81% | 13.69% | 0.862 | -32.49% | 1.102 |
關鍵觀察：
- 12/VIX 與「VT 去除行事曆」的 Sharpe 幾乎相同（0.806 vs 0.825），說明行事曆成分對 VT 績效的貢獻接近零
- 純行事曆策略 Sharpe 最低（0.658），且 MDD 高達 -48.43%——比任何 VT 策略都差
- 反向行事曆（夏季持股）的 Sharpe 0.732，優於正向行事曆，這與 VIX 夏季偏低（VT 自然加倉）的邏輯一致
Part D：回歸拆解
對 12/VIX 超過 BH 50/50 的超額報酬進行 2 因子回歸：
超額日報酬 = $\alpha$ + $\beta$_TSMOM × TSMOM_signal + $\beta$_Cal × Calendar_signal + $\epsilon$
| 因子 | 係數 | t-stat | p-value |
|---|---|---|---|
| 截距（alpha） | -0.00005 | -0.986 | 0.324 |
| TSMOM（趨勢動量） | 0.1032 | 25.44 | < 0.001 |
| 行事曆（萬聖節） | -0.0013 | -0.15 | 0.880 |
- R² = 11.81%（僅 TSMOM）vs R² = 11.81%（TSMOM + 行事曆）
- 行事曆因子的邊際解釋力： 0%
- TSMOM 獨立解釋了所有可解釋的超額報酬
Part E：權重驅動因子分析
直接對 12/VIX 的 SPY 權重進行回歸：
- VIX Level 與 VT 權重相關性 ：-0.8685（partial r，控制月份後為 -0.8674）
- 月份虛擬變數解釋 VT 權重變異 ：1.2%（R² = 0.0123）
- VIX Level 解釋 VT 權重變異 ：≈ 88.8%（由 partial corr 推估）
這是最直接的答案： VT 策略的權重決定有 88.8% 來自當前 VIX 水準，只有 1.2% 來自月份（行事曆）因子 。
Part F：Cross-OOS 穩健性
5 個非重疊 2 年期間：
| 期間 | 12/VIX | 行事曆 | VT去曆 | 50/50 BH |
|---|---|---|---|---|
| GFC（2006-2009） | 0.373 | 0.205 | 0.390 | 0.627 |
| 復甦（2010-2013） | 0.998 | 1.302 | 1.064 | 0.752 |
| 多頭（2014-2017） | 0.974 | 0.763 | 1.048 | 0.871 |
| COVID（2018-2021） | 1.059 | 0.845 | 1.047 | 1.053 |
| 近期（2022-2025） | 1.103 | 0.704 | 1.059 | 1.353 |
- VT（12/VIX）3/5 期間勝 BH
- 行事曆策略 1/5 期間勝 BH（且只在 2010-2013 牛市中勝出）
DM 檢定：12/VIX vs BH（p=0.298），12/VIX vs 行事曆（p=0.775），均不顯著，符合 Harvey（2016）t>3.0 門檻要求的謹慎解讀。
結論
VT alpha 不是行事曆異常。
- VIX 在冬季反而更高（反 Sell in May，t=-2.39, p=0.017），使 VT 在冬季自然減倉
- 行事曆因子在回歸中 beta = -0.0013，t = -0.15，貢獻為零
- 88.8% 的 VT 權重變異由 VIX Level 解釋，1.2% 來自月份效應
- 去除行事曆成分後，VT 績效反而略有提升（Sharpe 0.825 > 0.806）
這與 K46/K53 確立的結論一致：VT 的超額績效來源是 趨勢動量（TSMOM） ，不是行事曆。Sell in May 對波動率定標策略的解釋力為零。
實驗腳本：experiments/k736_calendar_anomaly_vt.py 結果數據：experiments/k736_calendar_anomaly_vt_results.json [提出: Claude, 執行: Claude]