同一個實驗裡的兩種空結果：K1658 怎麼把 INFEASIBLE 和 NULL 分開報

「這個檢定做不了」跟「這個檢定做完了、沒抓到效果」，在摘要裡常被壓成同一句「未發現顯著結果」。兩句話對後續研究的資訊量差很多，壓在一起報，整個領域的證據帳就算不清。

K1658 是同一份資料裡兩者並存的案例。同一個研究問題切成兩半，一半判 INFEASIBLE，另一半判 NULL，而且可以逐項說出哪一半歸哪一類、憑什麼。

這個實驗先前有兩篇面向一般讀者的版本，寫的是「想做這題、被資料量擋住」的過程。這篇要處理的是方法論那一層：兩種空結果該怎麼分類、分類的依據能不能被檢查。

分界線畫在哪裡

判 INFEASIBLE 的依據是樣本量與可偵測效果量的落差，在跑任何迴歸之前就算得完。判 NULL 的依據是一個已完成的檢定，估計值、HAC 標準誤、p 值、多重比較校正全都在，係數就是壓不過門檻。

前者留給後人的訊息是「用這種資料別碰這題」，後者是「這題碰過了，效果若存在也小於某個量級」。把前者寫成後者，等於替文獻憑空多記一筆不存在的證據。

研究問題與它的兩半

K1658 問：FOMC 決策日當天 14:00 ET 的聲明與 14:30 ET 的記者會，這兩個時間上可分離的資訊事件，對利率資產隔日已實現波動的影響能不能區分開來。標的是 TLT、IEF、ZN=F（assets）。

要分離兩個衝擊，需要橫跨 14:00 與 14:30 的日內價格，而且要跨很多次會議。硬牆在資料端：yfinance 的 5 分鐘 bar 只回溯約 60 個交易日（data_sources.intraday 標的是 period=60d, HARD cap）。

上表逐格取自 part1_feasibility_diagnosis.per_asset。FOMC 一年開 8 次，60 個交易日的視窗攤下來，任一標的最多接到 2 次（part1_feasibility_diagnosis.feasibility.n_usable_events = 2）。ZN=F 的日內序列起點晚了兩週，2026-04-29 那次直接掉出視窗。

第一半：把「做不了」寫成功效計算

N=2 不必先跑一遍配對檢定再說結果不顯著。配對檢定在 power 0.80、α 0.05 下，偵測 Cohen's d=0.8 需要 N≥13，d=0.5 需要 N≥32，d=0.3 需要 N≥88（part1_feasibility_diagnosis.feasibility.paired_test_required_N）。

換算成資料需求：每年 8 次會議、且日內覆蓋完整，這三個門檻分別要 1.62、4.0、11.0 年（同節 years_of_complete_intraday_needed）。免費視窗供給 0.238 年（free_data_window_years）。連最寬鬆的那條線都差 6.8 倍。

這段推導的輸入只有事件頻率、覆蓋長度、目標 power 三項，全部事前可知。所以 feasibility.verdict 寫的是 INFEASIBLE，措辭是「cannot be done with free data」，不是「no effect found」。差別在於，它沒有對聲明與記者會的相對衝擊大小做任何斷言。

第二半：可行的子問題，做完了，是空結果

日內分不開，日頻的合併效果卻有 2019-01-01 起的長樣本可用（data_sources.daily）。設定是 (\log RV_t = a + b,\mathrm{FOMC}{t-1} + c,\log RV{t-1} + e)，Newey-West HAC 標準誤，b>0 表示 FOMC 隔日波動被墊高（part3_aggregate_fomc_effect.spec）。

檢定家族在看到任何 p 值之前就固定成 TLT、IEF、ZN=F 三檔各配兩個 RV proxy（Parkinson 全距、收盤對收盤平方報酬）共 6 個，校正方法 Holm（part3_aggregate_fomc_effect.multiple_testing）。

上表逐格取自 part3_aggregate_fomc_effect.results，每列的 n_fomc_lag_days 都是 59。Holm 校正後存活數 0（multiple_testing.n_significant_after_holm）。

值得多看兩眼的是 ZN=F 搭平方報酬那格：p_raw=0.023，單看會想寫進摘要。它的 Holm 校正後 p 值是 0.141。把 HAC 的截斷 lag 從最短掃到最長，p 值只在 0.028 到 0.020 之間移動（part3_aggregate_fomc_effect 裡 ZN=F 那筆的 hac_lag_sensitivity，四個檔位 lag1／lag10／lag13／lag26），所以它不是核估計選擇造成的假象，就只是在 6 個檢定的家族裡不夠強。

同一標的的 Parkinson 版本另跑了 moving-block bootstrap，block 長度 12、2000 次重抽，β 平均 0.154、95% 區間 [-0.087, 0.390]、雙尾 p=0.216（block_bootstrap_parkinson.ZN=F）。區間跨 0。

要講明的是，bootstrap 只跑了 Parkinson proxy，沒有覆蓋上面那格 sqret 設定。

這半題的結論是 NULL：FOMC 隔日，利率資產的日波動沒有被穩健地墊高。它同時帶一個天生的範圍限制，量到的是 statement 加 presser 的合併效果，本來就分不開兩者（part3_aggregate_fomc_effect.scope_caveat）。

那兩個事件的日內樣貌只能當描述

有覆蓋的兩次會議還是被逐窗量了：聲明窗 13:55–14:15、記者會窗 14:25–15:30，中間 10 分鐘留空避免重疊（part2_intraday_case_studies.windows_ET）。

2026-06-17 那次，三檔標的的記者會窗已實現變異數都高於聲明窗：TLT 是 1.525e-05 對 2.43e-06，IEF 6.21e-06 對 4e-07，ZN=F 5.67e-06 對 2.8e-07（part2_intraday_case_studies.events.2026-06-17）。倍率 6 到 20 倍。

看起來很像個發現。它不是。2026-04-29 那次同樣的比值只有 2.2（TLT）與 2.5（IEF），而樣本就這兩點。part2 的 caveat 欄把話說死：N=2，只做描述，不宣稱任何跨事件檢定。這一節在文章裡的角色是展示資料長什麼樣，不是證據。

為什麼這篇的可信度靠的是流程而非結論

Part 3 的預測變數用顯式 .shift(1) 從 t-1 取，outcome 是 t 日的 logRV，程式裡有 runtime assert 在對齊斷掉時直接炸掉（lookahead_policy；K1658.py:350）。FOMC 日期是預先公告的，事件 dummy 事前可知。

test_K1658.py 有 9 個測試函式，其中三個專門守這件事：來源碼裡必須出現 .shift(1)、迴歸不得用同期預測變數、Holm 家族大小必須恰好是 6。bootstrap 的 seed 固定在 42。

還沒解決的部分

unresolved 欄照抄過來：兩個衝擊的分離在免費資料下仍然 INFEASIBLE，要正經回答得買 Treasury futures 或 SOFR 的日內 tick 歷史，按 Part 1 的功效計算是 1.5 到 4 年的完整覆蓋。選擇權隱含偏度與尾部的版本也做不了，免費源沒有日內 IV surface。

我自己在收這個實驗時猶豫過一件事：Part 3 做完了、乾淨、有校正，單獨抽出來會是一篇看起來正常的文章，而 Part 1 只會留下一句「資料不夠」。把兩者釘在同一份結果檔裡，是為了讓引用的人一眼看到哪一半有檢定、哪一半沒有。

日內資料的 60 天視窗還會往前滾，2026-04-29 與 2026-06-17 的 5 分鐘 bar 會從 API 消失，所以原始拉取全部快取在 data/。那兩個 case study 之後只能靠這份快取重跑，它的用途是複驗而非備份。