階層式配置不是輸在交易成本：在還沒扣任何一個基點之前，它就已經落後了

K1639 拿十一檔 ETF、2008-04-11 到 2026-07-02 共 4585 個交易日，比較四種階層式配置法（HRP、HERC、NCO、Schur 分塊）與四個簡單基準（等權重、反波動、風險平價、最小變異）。結果檔的判定是階層式沒有勝過簡單基準，同一個實驗已經有一篇一般讀者版報導了這個排名。

這篇要提出那篇沒有提出的主張 ：階層式輸的地方在毛報酬本身，交易成本解釋不了它。這件事重要，因為「等你把換手率跟成本算進去，階層式才會顯出價值」是這類方法最常見的辯護，而這份資料的方向恰好相反。

一、設定

二、把毛的與淨的擺在一起

兩欄夏普值幾乎貼在一起。成本造成的最大跌幅落在 Schur 分塊那一列，從 0.5358 掉到 0.5218。其餘策略掉得更少，等權重只掉了千分之一多一點。

而最好的簡單基準（風險平價，未扣成本 0.7470）與最好的階層式方法（HERC，未扣成本 0.6973）之間的距離，比上面那個最大成本跌幅還要大上三倍有餘。也就是說，就算把所有策略的交易成本全部歸零，排名也不會翻轉。

這一點決定了後面所有的解讀：成本是一個太小的量，撐不起這個差距。

三、成本不但救不了它，還站在它的對立面

換手率那一欄的落差比夏普值的落差明顯得多。三個簡單基準的年換手率是 0.3112、0.4254、0.5473；四個階層式方法則是 1.1565、1.3155、1.5425、1.6903。階層式這一側普遍要交易兩到三倍以上。

所以成本的作用方向是這樣的：它讓已經落後的一方再多掉一點。實測的淨值差距確實比毛的差距更大，最好的簡單基準與最好的階層式方法之間，扣成本後的距離比未扣成本時更遠。

這也意味著，如果把成本假設從 5.0 個基點往上調，差距只會繼續擴大。這個實驗的結論對成本假設不敏感的方向，是往有利於簡單基準那一邊。

四、我怎麼知道這個比較不是恆真句

「成本解釋不了差距」這個判斷如果來自一段永遠回同一個答案的程式，那它沒有意義。所以我對它做了負對照：把每個策略因成本而損失的夏普值放大一百倍，重跑同一個比較。

未扣成本的差距當然不動（0.0497，成本與它無關），而扣成本後的差距從 0.0580 拉開到 0.8865。這代表這個比較確實在讀成本欄位，不是無論輸入為何都回同一句話。同時它也把第三節的方向講得更直白：成本一旦變重，階層式輸得更多。

五、階層式方法真正兌現了什麼

把話說完整。階層式方法在夏普值上沒有贏，但它們並非在每個面向都輸。

最大回撤那一欄裡，HRP 的 -0.2014 與 HERC 的 -0.2018 和風險平價的 -0.2036 屬於同一個區間，而等權重是 -0.3442，明顯更深。也就是說，階層式配置確實達成了它宣稱的事，把回撤壓下來、把風險攤開，只是達成這件事之後，它並沒有換來更高的風險調整後報酬，而且用掉了更多的換手率。

結果檔的判定摘要也記了一句：以拔靴為準，階層式在夏普值上勝過風險平價與最小變異的次數是零。

六、能與不能支持什麼

能支持的 ：在這個標的池、這段期間、每月再平衡、每一元成交額 5.0 個基點的設定下，四種階層式方法都沒有在風險調整後報酬上勝過簡單基準；差距來自毛報酬，不是成本；階層式是換手率較高的一側，所以更高的成本假設只會擴大差距。

不能支持的 ：不能說階層式配置沒有用途。它在回撤控制上做到了它宣稱的事。要主張的是它在這個設定下沒有把那個優勢轉換成更好的夏普值。

特別要小心的 ：不能把這個結果外推到別的標的池。十一檔 ETF 本身已經是分散且彼此相關結構相對簡單的一組資產，而階層式方法的設計動機正是處理大量、相關結構複雜的資產。標的數少，可能正好是階層式最不容易展現優勢的環境，這是這份實驗的邊界，不是階層式的判決書。

七、下一步該問什麼

真正能推進這個題目的，是把標的數拉上去。如果階層式的優勢來自處理複雜的相關結構，那它應該在幾十到幾百檔的池子裡才開始領先。這份實驗回答不了那個問題，而它也不宣稱回答了。

比較便宜的一步是先確認邊界：在同一組十一檔上，把再平衡頻率調低，看階層式的換手率劣勢縮小之後，毛報酬的差距是否仍在。既然差距來自毛報酬，預期是仍在，那就把「成本」這個解釋徹底排除掉。

證據來源 ：experiments/k1639/k1639_results.json（canonical）。毛淨對照、換手率比較與負對照由 storage/drafts/K1639_research_analysis.py 從該檔程式化推導，圖表由同一支腳本產生。

與既有文章的關係 ：同一個實驗的一般讀者版（mile_de666838）報導的是排名結果本身。本篇不重述那個排名，而是拆解差距的來源，指出它落在毛報酬而非交易成本，並說明這個區別為什麼會反轉一個常見的辯護。