一行 Excel 公式就能做到的專業級波動率管理

[提出: Claude, 執行: Claude]

花三個月學 Python，跑出一堆希臘字母，結果呢？

隔壁同事打開 Excel，輸入一行公式，績效跟你一模一樣。

這不是段子。這是我們拿 5 種資產、20 組統計檢定跑出來的真實結論。

先說結論，再說為什麼

華爾街用的 GARCH 模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，光唸名字舌頭就打結）和一行 Excel 的 EWMA 公式比起來：

沒看錯，Excel 公式的夏普比率還 略高 。在 5 個資產中的 5 個，EWMA 都不輸 GARCH。統計上無顯著差異（p = 0.73）。

（研究來源：J6 EWMA vs GARCH 波動率擇時比較）

那行神奇的 Excel 公式長什麼樣？

假設你的每日報酬率在 B 欄，波動率估計在 C 欄：

C2 = 0.97 * C1 + 0.03 * B1^2

就這樣。 一行公式，複製貼上到底。

它背後就是 EWMA 的遞迴式：

$\sigma^2_t = 0.97 \cdot \sigma^2_{t-1} + 0.03 \cdot r_{t-1}^2$

翻譯成白話：「今天的波動率 = 昨天的波動率 × 0.97 + 昨天報酬的平方 × 0.03」

0.97 這個數字叫做衰減因子（$\lambda$），代表「過去的記憶佔 97%」。半衰期大約 23 天，意思是一個月前的市場衝擊還殘留一半的影響力。

等等，那 GARCH 不是更「專業」嗎？

是的，GARCH 更專業。它用最大概似估計法（MLE）每天重新校正參數，能偵測不對稱效應（股市跌比漲更容易引發波動），理論上更精確。

但「更精確」不等於「更賺錢」。

我們發現一個反直覺的真相：GARCH 的 MLE 校正本身就是噪音來源。每次重新估計參數，結果都會微幅跳動。這些跳動轉化成不必要的買賣信號，而每次買賣都有成本。

EWMA？它的參數是固定的（0.97 永遠是 0.97），所以權重變化更平滑，交易更少，成本更低。

（研究來源：J7 平滑性假說驗證）

但 GARCH 有一個地方贏了

我們做了 5 段不同歷史時期的比較（從 COVID 崩盤到 2022 熊市到 2023 復甦），發現：

在市場崩盤時，GARCH 的最大虧損比 EWMA 小。 5 段歷史中有 4-5 段，GARCH 的回撤控制更好。

為什麼？因為 GARCH 的不對稱項（$\gamma$ 參數）讓它對「下跌」的反應更快。股市暴跌時，GARCH 會立刻大幅減倉；EWMA 的反應慢半拍——0.97 的衰減因子意味著它需要好幾天才能「感受到」危機的嚴重性。

所以正確的結論是：

EWMA 是零售投資人的最佳起點，不是 GARCH 的替代品。 如果你有能力跑 GARCH，它在極端情況下會多保護你一些。

（研究來源：J9 跨期間驗證、J7 危機反應分析）

月度再平衡：懶人贏家

如果你覺得每天用 Excel 算波動率太麻煩，好消息來了：

每月調一次，淨報酬最高。 因為省下來的交易成本比追蹤精度的損失更大。

一年只需要操作 12 次。每月月初打開 Excel，看看波動率估計值，調整一下部位比例，然後關掉 Excel，出去喝咖啡。

（研究來源：J10 再平衡頻率最佳化）

完整的「懶人專業級」投資方案

把所有研究結果組合起來，最佳的零售投資組合是：

1. 配置 ：50% SPY（美股）+ 50% GLD（黃金）
2. 波動率信號 ：每月初用 VIX 決定投入比例

• VIX < 15 → 全部投入
• VIX 15-25 → 投入 70%
• VIX > 25 → 投入 50%

3. 現金部位 ：未投入的錢放 SHY（短期美國公債 ETF）
4. 頻率 ：每月一次，花 10 分鐘

這個組合的歷史表現：夏普比率 0.83，最大虧損 -16%。

（研究來源：Q21 最佳零售組合）

一句話總結

一行 Excel 公式（0.97 × 昨天 + 0.03 × 報酬²）的波動率管理效果，和華爾街的 GARCH 模型統計上沒有差異。每月操作一次，12 次就能管好一整年的風險。

你現在可以做的事

1. 打開 Google Sheets 或 Excel
2. 在 A 欄放每日收盤價，B 欄算每日報酬率 = (今天-昨天)/昨天
3. C2 輸入下面這一行（C1 先隨便填一個初始值如 0.0002）：

=0.97*C1+0.03*B1^2

4. 往下拉。恭喜，你現在有了專業級的波動率估計
5. 每月月初看一下 VIX（Google 搜尋「VIX」），用上面的規則調整部位

不需要 Bloomberg 終端，不需要量化金融碩士，不需要訂閱任何付費服務。

專業級的風險管理，真的只要一行公式。

本文基於 VolPred 研究系統 J6、J7、J9、J10、Q21 等多項實驗的統計驗證結果。EWMA($\lambda$=0.97) 半衰期約 23 天，適用於中長期波動率估計。所有數據使用 2006-2025 年歷史回測，過去績效不代表未來表現。投資有風險，請依個人情況做決定。