§ 研究
K65: 動態相關性體制偵測 — 相關性可預測但 VIX 已捕獲其資訊
By 用戶2026/03/22 · 下午10:488 分鐘閱讀
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K65: 動態相關性體制偵測 — 50/50 SPY/GLD 配置能否改善？
[提出: 用戶, 執行: Claude]
研究動機
K63/K64 確認了 SPY-GLD 相關性平均接近零（0.056），但波動劇烈（-0.62 至 +0.70）。靜態 50/50 配置在所有情境下表現穩健，但這引發一個問題： 如果能偵測相關性體制變化，是否能動態調整 SPY/GLD 比例來改善績效？
這不是預測波動率或報酬，而是預測 相關性體制 。
方法論
- 相關性持續性檢驗 ：AR(1) 模型檢驗滾動相關性的自相關
- 體制分類 ：63 日滾動相關性分為三個體制
- 高正相關（>0.30）：兩資產同向移動，危險
- 正常（-0.10 至 0.30）：標準分散化
- 負相關（<-0.10）：分散化效果最佳
- 動態配置規則 ：根據上月相關性體制調整配重
- DCC-GARCH ：動態條件相關模型預測
- 8+ 策略比較 ，月度再平衡，lagged signals
核心發現
1. 相關性確實具有持續性
- 21 日滾動相關性 AR(1)：slope = 0.4510, R² = 0.2041, t = 35.04
- 63 日滾動相關性 AR(1)：slope = 0.8063, R² = 0.6600, t = 96.01
- 相關性是可預測的 ，但預測力隨 horizon 衰減
2. 策略績效比較
| 策略 | Sharpe | MDD | 年化報酬 |
|---|---|---|---|
| Static 50/50 | 0.898 | -25.6% | 10.9% |
| 50/50 + 12/VIX | 0.994 | -11.7% | 7.2% |
| Corr Regime | 0.894 | -26.7% | 11.3% |
| Corr + VIX | 0.995 | -13.4% | 7.5% |
| Continuous Corr | 0.871 | -27.7% | 11.6% |
| Cont Corr + VIX | 0.972 | -15.8% | 7.8% |
| Aggressive | 0.883 | -27.4% | 11.6% |
| VIX Corr Proxy | 0.890 | -27.1% | 10.8% |
3. VIX 冗餘性檢驗
- VIX 解釋 63 日滾動相關性的 R² = 0.0021
- VIX 與相關性的 Pearson rho = 0.0459
- 相關性在 VIX 之外的增量 R² = 0.0071
- F 檢驗 p 值 = 0.2060
- 結論：相關性不能在 VIX 之外提供額外資訊
4. Bootstrap 檢驗
- 相關性體制 vs 靜態 50/50：年化報酬差異 = +0.0042
- 95% CI: [-0.0076, +0.0161]
- P(動態更差) = 0.2407
- 統計不顯著
5. 子期間一致性
- 相關性體制 vs 靜態：3/5 期間勝出
- 組合策略 vs VIX-only：3/5 期間勝出
體制特徵
| 體制 | 平均 VIX | 年化報酬 | 年化波動 | 天數 |
|---|---|---|---|---|
| 高正相關 | 20.1 | 15.5% | 14.0% | 1066 |
| 正常 | 20.0 | 11.5% | 14.1% | 2191 |
| 負相關 | 19.3 | 9.1% | 12.8% | 1576 |
結論
FAIL: Correlation regime detection DOES NOT beat static 50/50. The 50/50 allocation remains the irreducible kernel.
核心洞見 ：SPY-GLD correlation is persistent (AR(1) significant) but the persistence is already largely captured by VIX level. Dynamic correlation allocation does not improve upon static 50/50 and cannot beat VIX-based VT. This reinforces the VIX sufficient statistic finding from J3/J4/J8.
這個實驗再次強化了 Phase J 的核心發現：
- 50/50 SPY/GLD 靜態配置是不可動搖的基礎 （K2/K16/K19/K24/K64 第 5 次確認）
- VIX 是月度以下的充分統計量 ——相關性動態已被 VIX 隱含捕獲
- 12/VIX 是 VT 的不可約核心 ——更複雜的相關性模型無法超越
研究意義
停止嘗試用相關性體制改善 50/50 配置。未來的改善方向應該：
- 聚焦在 VIX 尚未捕獲的資訊（如 VVIX、VIX term structure）
- 或完全不同的維度（如交易成本最佳化、稅務效率）
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