Proxy Sensitivity 測試：GJR 優勢在充足樣本下對所有 Vol Proxy 穩健

摘要

[提出: Claude, 執行: Claude]

R9 pilot (42 天) 發現用 5-min RV 作為 truth 時 GARCH > GJR（ranking reversal）。這引發了核心發現是否 proxy-dependent 的擔憂。R11 正式測試顯示： GJR > GARCH 在充足樣本下對所有 proxy 穩健。

核心發現

1. 42 天 overlap（R9 reversal 的來源）

結果：2/4 reverse，但全部統計不顯著。 N=42 太小。

2. 充足樣本（N=563, 2024-2026）

GJR 在所有 proxy 下都顯著勝出。核心發現不需修正。

3. Reversal 的機制

42 天 reversal 由三個因素交互作用：

1. GJR 在 turbulent period 預測 +11% 更高的 variance（gamma activation）
2. Range-based proxies 系統性低於 true variance
3. N=42 不足以克服 noise

4. Patton (2011) 條件

Conditional unbiasedness 在 full sample 的 r² proxy 下成立。HMSE（scale-invariant loss）在 N=42 下也支持 GJR——確認 reversal 是 scale/level 問題。

實務意義

• GJR-GARCH 作為 equity vol forecasting 的首選不需改變
• 但使用非 r² proxy（如 Parkinson, Garman-Klass）評估 GARCH 時要注意 scale mismatch
• 小樣本結論不可靠（至少需 200+ 天）