三個最有名的選股指標，放在一起檢查之後一個都沒站住——問題出在哪裡

如果你讀過任何一本談選股的書，大概都看過這三個說法：便宜的股票長期報酬比較好、近期在漲的股票短期會繼續漲、賺錢品質好的公司值得多付一點錢。

這三句話各自都有幾十年的學術支持。但它們幾乎總是被分開驗證，量便宜的人只量便宜，量動量的人只量動量。

問題是，這些特徵在真實世界裡是綁在一起的。一檔便宜的股票，通常也是小公司、成交量低、最近跌得比較多。當你量到「便宜的股票報酬比較高」的時候，你量到的到底是便宜，還是那一串跟著便宜一起出現的別的東西？

我們把它們放在同一張桌子上

資料是標普 500 的 503 家成分股，逐月一列，總共 66668 筆股票-月。扣掉財報欄位缺失之後，主要檢驗用的是二〇二三年六月到二〇二六年六月、37 個月、471 家公司、16847 筆觀察，每個月平均有 459 家公司同時在場。

對每一個指標，我們做三件事，用的是完全同一份資料：

第一，只看它自己。這是教科書裡最常見的做法。

第二，加上一組直線式的控制，市值、波動、流動性、產業之類。

第三，把另外十九個一起量出來的特徵，再加上十個產業標籤，全部交給機器學習去吸收掉，只留下每個指標在扣除這些之後還剩下的那一點獨立訊號。

第三種做法的重點不是「用了機器學習所以比較高級」。是它不預設這些干擾長什麼形狀。市值對報酬的影響是不是直線？流動性跟波動的交互作用該怎麼寫？第二種做法必須先猜一個形狀再往下算，第三種做法讓資料自己說。

單獨看的時候，動量確實是有東西的

只看動量自己，每高一個標準差對應到每月多 0.6449% 的報酬。純粹靠運氣就能量到這麼大的數字，機率大約 2.4%。以一般的門檻來說，這是會被寫進投影片的結果。

加上直線式的控制之後，它甚至變得更大一點：每月 0.6951%。

然後把其他特徵全部關掉。它掉到每月 0.4544%，運氣就能解釋的機率變成 22.8%。也就是說，原本那個看起來紮實的結論，有大約三成的強度是別的特徵借給它的。

另外兩個指標從頭到尾就沒站起來過。

（單位是每個月、每高一個標準差對應的報酬差。）

換了三種不同的驗證設定，換成隨機森林、換掉資料切分的方式、只留下整段期間都待在指數裡的公司，動量的結論沒有改變，運氣機率落在 14.6% 到 45.3% 之間。動量那一項還額外拉長到二〇一八年二月起、101 個月、48169 筆重跑一次，運氣機率 20.9%。

但這不是「因子已死」

這是整件事最容易被讀錯的地方，所以說清楚。

「沒站住」的意思是：這份資料分辨不出這個效果和零的差別。它不等於這個效果是零。

每一份樣本都有自己的解析度。樣本越短、雜訊越大，能看見的最小效果就越大。比這個下限更小的東西，不是不存在，是這台儀器看不到。

這份樣本的下限是：估值年化 7.071%、動量年化 8.718%、品質年化 4.351%。

一個每年 5% 的真實效果，那已經是很值錢的東西了，在這份資料上會長得跟沒有一模一樣。所以正確的讀法是：我們沒有找到證據，而且我們知道自己本來就找不到中等大小的效果。

一個很容易買到的錯覺

同一份動量資料，我們額外算了一次：如果錯誤地把 16847 筆股票-月當成互不相關的獨立觀察，衡量強度的數字會從 2.35 跳到 5.50。

從「勉強及格」變成「壓倒性顯著」。資料一個字都沒改，改的只是一個假設。

同一個月裡的幾百檔股票會一起漲一起跌，它們不是幾百個獨立的證據，比較接近一個。真正的證據數量是月份數，也就是 37。很多看起來驚人的回測強度，差別就在這一步。

這份資料自己承認的三個弱點

財報資料是半年前的。 免費來源給的是現在這個版本的財報，不是「當時的你看得到的那個版本」。我們用滯後六個月來擋，資料到手時的年齡中位數是 245 天。動量只用價格，沒有這個問題；估值和品質有。

只有三年，而且是同一種市場環境。 免費來源帶日期的財報大約只回溯五年，這是硬邊界。二〇二三年中到二〇二六年中是一段行情，不是一個世代。

估值幾乎不是獨立的。 用其他特徵去猜一檔股票便不便宜，猜中的程度到 0.855——高到它幾乎沒有留下自己的變異可以用。這一項本來就檢驗不動，資料自己也標了警告。

帶走三件事

看到「某個指標有效」的說法，先問是不是單獨量的。單獨量的數字裡，通常混著別人的貢獻。

看到「沒有顯著效果」的說法，先問這份樣本能看到多小的效果。沒有這個數字，「沒發現」跟「不存在」被講成同一件事。

看到很大的統計強度，先問證據數量是怎麼算的。把幾百檔股票的同一個月當成幾百筆獨立證據，是把同一件事數了幾百次。

懶人包圖組