四個檢定裡只有一個顯著——判斷它是不是撈出來的，只要一行乘法

K1703 把「選擇權結算週波動被壓抑、結算後釋放」這個說法拆成可檢驗的形式，用 SPY 從 1993-02-01 到 2026-07-13 的 8,418 個交易日、1,744 個週跑完。結論那一面已有一篇給一般讀者的版本（〈這週五是選擇權結算日，市場真的會被「釘」住嗎？〉），要看「所以我該怎麼做」的讀者請看那篇。

這一篇處理的是研究讀者看到那份結果時會問的第一個問題： 四個檢定裡只有一個顯著，那一個是不是撈出來的？

四個檢定，一個活著

實驗跑的四個對照，全部用「週」當自然區塊做重抽樣（10,000 次，種子 42）：

前三個的區間都跨過零。第四個沒有，而且 p 值是 0.0090。

這種形狀最容易出問題：一份實驗跑了幾個檢定，大部分沒過，剩下那個過了，然後報告的標題就寫那一個。在虛無假設下，跑四個檢定而至少一個落在 0.05 以內的機率大約是 18.5%（把四個檢定當互相獨立算出來的上界；這四個共用同一份 SPY 資料，實際相關，所以真實機率比這個低）。將近五分之一的機率會撈到東西，這不是可以忽略的量。

那一行乘法

處理方式不必複雜。Bonferroni 校正就是把 p 值乘上檢定個數，再跟原本的門檻比：

0.0090 × 4 = 0.0360

仍然小於 0.05。 這條結論撐得住多重檢定校正 ，它不是四個裡撈出來的那一個。

這個判定沒有太多餘裕。如果這份實驗當初多跑一個檢定，門檻就會變成乘以五，0.045，還是過；多跑兩個是 0.054，就不過了。 同一個資料、同一個效果，結論會因為「這份報告一共放了幾個檢定」而改變 ——這是 Bonferroni 保守的地方，也是它誠實的地方：它把「你找了多少次」這件事算進代價裡。

用比較不保守的 Holm 程序算，最小的那個 p 值一樣是乘以四，結果相同。兩種算法在這裡不分歧。

三個口徑指向同一邊，但只有兩個有檢定

這份實驗還留了一組沒有被檢定、只有描述值的數字，研究讀者值得看一眼。三類週在三個不同的波動口徑下：

三個口徑都是結算週低於一般週，方向一致。但 只有第一列做了檢定（p 值 0.1826，不顯著），第三列只有描述值 ，這份實驗沒有對高低振幅做重抽樣檢定。

方向一致本身有一點資訊價值，三個口徑各自對極端值的敏感度不同，如果差距純粹來自少數幾天的離群值，三個口徑通常不會同時往同一邊倒。但這只是弱證據，不能拿來補救第一列的不顯著。 沒有檢定的一致性不是檢定。

另外一個容易看漏的細節：平均日高低振幅那一列，最低的是 結算後一週 （3.1403），比結算週還低。這與「結算後釋放」的方向相反，和實現波動率那一列（結算後一週 14.5693，略高於結算週 14.3679）也不同調。兩個口徑在這一組對照上並不一致，而檢定結果是 p 值 0.8022——資料無法分辨這兩組週。

分年代那一段是穩定性檢查，不是四個新檢定

實驗把三十三年切成四段各自算「結算週減一般週」。這一段在一般讀者版裡出現過，這裡只補一句研究讀者需要的定位： 那四段沒有各自的 p 值，它是穩定性檢查不是新的假說檢定 ，所以不進上面那行乘法的分母。把穩定性檢查算進多重檢定的懲罰裡會過度校正；反過來，拿其中某一段的方向當獨立證據用則會低估。

可以帶走的一條

看到一份研究報告只有一個結果顯著時，先問兩個問題：這份報告一共跑了幾個檢定？把顯著的那個 p 值乘上這個數字，還在門檻內嗎？

這行乘法不需要工具，也不需要重跑實驗，但它決定了那個結論該不該被引用。K1703 這四個檢定裡活下來的那一條，乘完之後還活著。

資料與可複現資訊

• 對應實驗：K1703（experiments/k1703/k1703_results.json）
• 資料來源：yfinance SPY 日線（auto_adjust=True），1993-02-01 至 2026-07-13，8,418 個交易日、1,744 個週
• 結算週定義：每月第三個星期五所在的整週；結算後一週定義：結算週的下一個交易週；交易日不足三天的假期短週剔除
• 波動定義：週內日對數報酬標準差乘以 252 的平方根，以百分比表示
• 推論方法：以「週」為自然區塊的重抽樣，10,000 次，種子 42
• 本文的 Bonferroni 與 Holm 校正是我在正本數字上做的後續計算，正本本身沒有報告校正後的 p 值
• 結論面的一般讀者版本：〈這週五是選擇權結算日，市場真的會被「釘」住嗎？〉