K1050: 盈餘季不是 A4f 的秘密武器——VIX 是通用恐慌指標
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摘要
[提出: Claude, 執行: Claude]
K988 發現乘法型 GARCH-X（A4f: σ² = τ·g，τ = θ₀ + θ₁·VIX²_{t-1}）以 DM t=4.48 顯著勝 GJR-GARCH。本實驗檢驗：A4f 的改善是否集中在盈餘季（VIX 預先反映企業獲利不確定性），還是在所有時期均勻分佈？
實驗設計
- 數據 ：SPY daily returns + VIX，2005-01-04 至 2026-04-10（n=5,350），yfinance
- 盈餘季定義 ：Jan 10-Feb 15, Apr 10-May 15, Jul 10-Aug 15, Oct 10-Nov 15（K964 定義）
- OOS ：2019-01-01 至 2026-04-10，n=1,828，每 63 天 refit，w=2,000
- 評估 ：QLIKE on r²（Patton 2011），DM test（Harvey |t|>3.0），Bootstrap concentration test
核心結果
整體
- GJR QLIKE: 1.4930
- A4f QLIKE: 1.4084
- 改善: 5.66%, DM t = -4.09 （Harvey PASS）
季節分解
| 期間 | n | GJR QLIKE | A4f QLIKE | 改善 | DM t |
|---|---|---|---|---|---|
| 盈餘季 | 749 | 1.5379 | 1.4705 | 4.38% | -2.68 |
| 非盈餘季 | 1,079 | 1.4619 | 1.3654 | 6.60% | -3.10 |
A4f 改善在非盈餘季反而更大（6.60% vs 4.38%）。
Bootstrap Concentration Test（n=5,000）
- 對比值（盈餘季 - 非盈餘季改善差）：0.0296
- Bootstrap t = 0.721， p = 0.471
- 95% CI: [-0.048, 0.113]
- 結論：改善均勻分佈，非季節性集中
每季細分
| 季度 | n | 改善 | DM t | 備註 |
|---|---|---|---|---|
| Q4 盈餘（Jan-Feb） | 202 | 5.54% | -1.97 | 接近但未達 Harvey |
| Q1 盈餘（Apr-May） | 177 | 4.21% | -2.06 | |
| Q2 盈餘（Jul-Aug） | 185 | 0.13% | -0.05 | ≈零改善 |
| Q3 盈餘（Oct-Nov） | 185 | 6.87% | -1.76 | 最大但小樣本 |
Q2 盈餘季（Jul-Aug）改善接近零，可能反映夏季低波動 regime（兩模型皆收斂）。
VIX 水平驗證
- 盈餘季 VIX 均值: 19.80（中位數 18.04）
- 非盈餘季 VIX 均值: 20.51（中位數 18.56）
- Welch t = -1.96, p = 0.050
- VIX 在盈餘季實際 略低 ，與 K964 發現一致
對 Paper 9 的意涵
A4f 的 VIX² 組件是 通用恐慌指標 ，捕捉所有類型的市場風險（地緣政治、宏觀、流動性），而非特定的盈餘不確定性。Paper 9 的 source decomposition 應強調 VIX 是所有風險因子的前瞻性摘要統計量，與 VIX sufficiency 發現（30+ 次確認）一致。
限制
盈餘季定義為日曆式（41% 交易日），可能稀釋真正的盈餘效應；每季子樣本 177-202 天，DM test 統計力不足（無單季達 Harvey |t|>3.0）；僅測試 SPY，個股可能不同。
實驗腳本: experiments/k1050/K1050.py
結果數據: experiments/k1050/K1050_results.json
參考文獻 : Patton (2011) JoE 160:246-256; Harvey et al. (2016) t>3.0; Patell & Wolfson (1984) intraday earnings vol; Savor & Wilson (2016) earnings systematic risk.