乾淨的那一根柱子也是空的——K1737 三因子 Double-ML 的 null，落在 overlap 與觀測單位

我們在 2026-09-01 對一般讀者寫過同一份實驗：〈三個最有名的選股指標，放在一起檢查之後一個都沒站住，問題出在哪裡〉。那篇的工作是把「價值、動能、品質同時放進一個控制集之後全部消失」講清楚，它刻意沒有碰識別假設、沒有碰檢定力、也沒有碰觀測單位。

這篇補上那三塊。K1737 的 verdict 欄位寫的是 NULL，verdict_reason 寫的是「no factor's DML conditional partial association survives BH-FDR q=0.05 after high-dimensional control」。本文的主張比那句話更窄也更難堪： 在這份資料上，null 的主要來源不在因子本身，而在這個設計能不能把估計目標取回來。

估計目標在跑之前就被判定不可讀成 ATE

K1737 的估計式是偏線性模型（PLR）：E[Y_{t+1} | D_F, X] = theta_F * D_F + g(X)。處理變數 D_F 是月 t 的橫斷面 winsorise + z-score 因子曝險，結果變數是月 t+1 的簡單報酬，並在 t+1 內做橫斷面去均值。

README §5 在看到任何結果之前就寫下了判斷，結果檔的 identification.assumption_holds 欄位是 False。理由寫在同一節：因子曝險是均衡結果，沒有任何機制在指派它。一家公司的 B/M 由市場對它的折現率決定，因此任何未建模的風險或錯價，按構造同時進入 D 與 eps。這裡沒有工具變數、沒有斷點、沒有準實驗；35 個共變數（含 10 個產業虛擬變數）縮小了混淆集合，沒有關閉它。槓桿與資產成長更可能是估值的下游，違反「不得控制後處理變數」那條。

所以 theta_hat 在結果檔裡被明確標成 Neyman 正交的條件偏相關，不是平均因果效果 。§6 的判定表也因此把 PASS 事先宣告為不可達 ——這是預先寫死的，避免事後有人把 CONDITIONAL_PASS 讀成「再調一下就會過」。

控制階梯：同一份樣本，四個估計量

主樣本是標普 500 成分股（宇集 503 檔）的月頻面板，扣掉缺失後 16,847 檔股月、37 個月橫斷面、471 檔股票，涵蓋 2023-06 至 2026-06，每月中位數 459 檔、最少 411 檔。基本面一律加 6 個月可得性延遲，進入橫斷面時的中位資料年齡是 245 天。交叉擬合 5 折 5 重複、1 個月 embargo。

下表是 README 預先登記章節宣告的主要交付物。係數已換算成「每 1 個橫斷面標準差、年化百分點」（月係數 ×12×100），推論一律採月度彙總後的 Bartlett HAC。

整張表只有動能的三個 naive 估計量把區間推離零，DML 一上去就收回來。結果檔另外記了 share_of_naive_surviving_dml（DML 係數除以 Fama-MacBeth 係數）：動能 0.70、品質 0.91、價值 1.79 。控制之後係數會縮小的直覺只在動能成立；價值的 DML 點估計反而比 naive 大了將近八成，而 SE 從 1.61 漲到 3.61。彈性控制在這裡買到的東西是變寬的區間，不是變小的係數。

PIT 標籤把三根柱子切成兩種 null

pit_audit 的結論很硬：yfinance 不供應 point-in-time 基本面（yfinance_supplies_point_in_time_fundamentals = false）。它回傳的每一份歷史財報都是 當前重編後 的版本，沒有 vintage API。6 個月延遲修得了「什麼時候可以用這個數字」，修不了「用的是哪一版數字」。

因此三個因子拿到兩種標籤：動能只用價格，PIT_CLEAN；價值與品質用到帳面權益與淨利，CONTAMINATED_NO_PIT。

這個切分決定了三個 null 各自能講多少話。價值與品質的 null 是雙重不可用的：它們既沒通過檢定，你也沒辦法反過來說「至少它們的顯著性是偷看未來偷來的」，連那條退路都被 PIT 標籤封死了，因為汙染的方向未知，重編通常讓歷史財報看起來更乾淨，對條件偏相關的偏誤沒有先驗符號。動能的 null 則是三個裡唯一可以直接讀的：資料乾淨、估計量跑得完、區間跨零。

把乾淨那一根拉長到 101 個月，還是空的

rob_momentum_extended 這個規格是 README 事先登記的：動能不需要基本面，所以樣本可以從 2018-02 一路拉到 2026-06，48,169 檔股月、101 個月橫斷面、494 檔股票。

樣本變成 2.9 倍之後，最小可偵測效果（雙尾 5% 臨界值乘上標準誤後年化）從主樣本的 8.72% 掉到 4.33% ，可偵測的效果幅度大約砍半。DML 的 t 是 1.265 、p = 0.209，θ̂ 年化 2.79%，95% CI 為 [−1.54, 7.12]。同一份 101 個月樣本上，Fama-MacBeth 的 t 也只有 1.218——主樣本那個 2.350 的動能係數在長樣本裡沒有再現。

最被低估的一個數字：觀測單位

README §4.5 把這件事列為第一順位的推論問題：同一個月裡每檔股票共享市場衝擊，所以「n = 16,847」的面板只有 37 個獨立時間觀測。結果檔把「假如把股月當獨立觀測會拿到什麼 t」原封不動記成診斷欄位。

動能的 Pooled OLS 在 i.i.d. 假設下 t = 5.504 ，換成月度 HAC 之後是 2.327 ，倍率 2.36。品質的 Pooled OLS 從 −2.235 掉到 −1.456，跨過 1.96 那條線。DML 也一樣：動能主樣本從 2.710 掉到 1.226，101 個月那版從 3.087 掉到 1.265 。

這個對照量化的東西超出 K1737 本身：一個看起來 t 站上三以上的因子係數，可以完全來自把橫斷面相關當成獨立觀測。錯的不是點估計，是分母。

overlap：估計量跑得動，估計目標不見得取得回來

DML 需要 overlap——控制住 X 之後，處理仍要有真實變異。結果檔用傾向模型 m(X) = E[D|X] 的偽 R² 監控它，超過 0.80 就記一筆 weak_overlap_warning。

價值的 overlap_m_pseudo_r2 是 0.855 ，警示為真；控制之後只剩 15.0% 的處理變異可用（var_d_resid_over_var_d）。品質 0.754 / 24.6%，動能 0.571 / 42.9%，101 個月動能 0.476 / 53.0%。五個規格十三個估計裡，有 4 個 觸發 overlap 警示，全部落在價值與品質——rob_random_folds 下品質的偽 R² 也升到 0.835。

這一段的意思要說得精確：價值曝險在 35 個共變數之下接近可決定。當處理幾乎是控制集的函數，PLR 想估的那個係數在這份資料裡就沒有多少獨立變異可以識別；SE 從 1.61 膨脹到 3.61 正是這件事在算式上的樣子。我們跑完了估計量，而設計本身告訴我們估計目標沒有被取回來。這跟「樣本再大一點就會顯著」是兩種不同的失敗。

右圖是配套的檢定力讀數。價值的最小可偵測效果是年化 7.07% 、動能 8.72% 、品質 4.35% ，實際估到的絕對係數分別是 2.90%、5.45%、1.62%——每一個都在自己的門檻底下。比這些幅度小的條件偏相關，從一開始就不在這個設計的射程內。

多重檢定：十三個 DML 估計，零個通過

主樣本的 BH-FDR（q = 0.05）與 Holm 都是三個因子全滅。放大到五個規格共 13 個 DML 估計 ，通過 BH-FDR 的是 0 個 ，通過 Holm 的是 0 個，連 未校正 的 0.05 都是 0 個 。整份結果裡唯一在未校正下過關的，是主樣本動能的 Fama-MacBeth（p = 0.024），而它過不了 BH-FDR，也在 101 個月的長樣本裡沒有再現。

rob_index_membership 值得單獨記一筆：只允許公司在 date_added ≤ t 之後進入橫斷面，樣本從 16,847 降到 16,046，動能的 DML t 從 1.226 掉到 0.759。它移除的是「我們已經知道這家公司會被納入指數」這條通道，不是倖存者偏誤本身。

這個 null 不能讀成什麼

結果檔的 null_result_interpretation 自己寫了界線：NULL 的意思是資料在 q = 0.05 下無法把條件偏相關與零區分開，它沒有說條件偏相關等於零。上一段那三個最小可偵測效果就是這句話的操作定義。

還有幾條邊界要一起讀。樣本窗口 2023-06 至 2026-06 是單一市場體制，而窗口長度由 yfinance 大約 5 年的財報歷史決定，不是研究者選的。宇集是 2026-08-01 當下的標普 500 成分股，被下市或剔除的公司整批不在，倖存者偏誤沒有修掉。產業標籤用的是當前快照。缺失值走 Gu-Kelly-Xiu (2020, RFS) 的慣例，標準化後補中位數並加缺失指標，這個決策在算出任何 θ̂ 之前就依缺失計數定案；代價寫在結果檔裡：主樣本中資產成長有 30.8% 是補值，毛利率整體 10.8%，金融業內部則是 59.7% 。

交給下一個實驗的東西

K1512 用三檔因子 ETF 得到同一個方向的 NULL，K1737 是它預先登記的股票橫斷面續作，把控制集換成 35 個公司層級變數與交叉擬合。兩次都 null，而 K1737 額外交出的是「為什麼 null」的兩個可測量座標：價值那一支的 overlap 已經逼近可決定，動能那一支資料乾淨但檢定力在年化 4.3% 以上才開始有用。

下一步的形狀因此比較明確：要嘛換一個能供應真實 vintage 的基本面來源，讓價值與品質的估計第一次有資格被讀；要嘛放棄在同一個高維控制集裡估價值，改找真的有外生變異的場景。在這份資料上繼續加控制變數，只會讓 overlap 更差。

資料與重現

所有數字由 storage/drafts/K1737_research_charts.py 從 experiments/k1737/K1737_results.json 程式化讀出，逐鍵落在 storage/drafts/K1737_research_evidence.json。實驗入口 experiments/k1737/K1737.py（SHA-256 ee92d892…），凍結面板 data/panel_k1737.parquet（SHA-256 92728b59…，20,483,356 bytes），seed 42，執行時間 1,549.4 秒，估計器為 doubleml.DoubleMLPLR（score = partialling out）搭配自訂面板切分。預先登記在 experiments/k1737/README.md，§6 判定規則在結果產生前凍結。