一個波動率模型如果連 2008 金融海嘯都撐得住，才比較像真的有用
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很多波動率模型都有同一個問題：平常年份看起來不錯，一拉到真正的大風暴就露餡。
這次實驗做的事很直接。把先前在 SPY 上表現不錯的 A4f 模型，從原本較短的樣本，往前一路拉到 2007-2026，硬把 2008-09 金融海嘯、2011-12 歐債危機、2020 疫情崩盤、2022 升息熊市全部塞進樣本外測試。問題只有一個：
這個模型在最難的年份，還有沒有用？
答案是： 有，而且不是只在單一時段碰巧贏。
先講結論
這次比較的對手很簡單：
- 基準組：傳統波動率基準模型
- 挑戰者：
A4f
A4f 的差別在於，它不只看歷史報酬，還把前一天的 VIX² 放進長期波動組件。白話講，就是承認市場的恐慌環境不是每天都一樣，模型不該只靠價格自己的記憶。
整段 2007-2026 的樣本外結果是：
- OOS 天數：
4,848 - 基準模型誤差分數：
-8.336 - A4f 誤差分數：
-8.410 - 改善幅度：
0.89% - 比較統計量：
7.915
這不是「有點比較好」而已。以這份研究一貫採用的嚴格門檻來看，7.915 已經高出很多。
更重要的是，它不是靠某一小段行情硬撐出來的。
三段樣本外，全都過
這份實驗把整段 OOS 切成三塊：
2007-2012：含金融海嘯與歐債危機2013-2018：相對平穩的修復期2019-2026：含疫情、升息與近期高波動
三段結果全部是 A4f 較好：
| OOS 視窗 | 天數 | A4f 相對基準改善 | 比較統計量 |
|---|---|---|---|
| 2007-2012 | 1510 | 0.46% | 4.47 |
| 2013-2018 | 1510 | 1.16% | 6.08 |
| 2019-2026 | 1828 | 0.99% | 4.24 |
這張表最有價值的地方，不是哪一段數字最大，而是 三段方向完全一致 。
如果一個模型只在 2019-2026 有效，你可以懷疑那是疫情後市場結構剛好偏向它；如果它在 2007-2012、2013-2018、2019-2026 都贏，這個質疑就弱很多。
真正難的考題，是 2008 金融海嘯
很多模型在一般年份還能交作業，碰到 2008 這種等級的危機就完全失真。
所以這份實驗最關鍵的一格，不是全樣本，而是 GFC 子期間：
- 期間：
2008-01-01到2009-12-31 - 天數：
505 - 平均 VIX：
32.1 - VIX 峰值：
80.86 - A4f 相對基準改善：
0.61% - 比較統計量：
3.14
也就是說， 連金融海嘯這段單獨抽出來，A4f 還是過門檻。
這件事的意義很大。它代表 VIX² 這個設計不是只在近年資料上剛好搭得上，而是在歷史上最有名的一次波動爆炸裡，也還保有方向正確、而且有正式檢定支持的優勢。
但不是每個危機都能講得一樣滿
這篇最值得保留的地方，是它沒有把所有危機都講成同等強度。
例如 2011-12 的歐債危機：
- 天數：
274 - 改善幅度：
0.10% - 比較統計量：
0.456
方向還是 A4f 較好，但統計上完全不夠強，所以不能講成「歐債危機也確認有效」。
2020 疫情崩盤也有類似情況：
- 天數：
104 - 改善幅度：
5.11% - 比較統計量：
1.95
幅度看起來很大，但樣本太短，所以最多只能說「方向和幅度都很亮眼」，還不能當成正式通過。
這種寫法反而讓整篇結果更可信。因為它不是看到正號就全算贏，而是有分清楚：
- 哪些是正式過門檻
- 哪些只是方向一致
- 哪些是樣本太少，先保留
極端 VIX 沒有壞掉，但證據還不夠硬
這份實驗也把 VIX 依高低切桶。
最值得注意的是：VIX 越高，A4f 的 raw 改善幅度其實越大。
- Low：改善
0.99% - Normal：改善
0.65% - High：改善
1.33% - Extreme：改善
2.09% - Crisis：改善
2.55%
這表示模型沒有在高恐慌區間崩掉，反而看起來更有幫助。
但這裡一樣不能講太滿。因為最高那個 Crisis 桶只有 38 天，Extreme 桶也只有 141 天，所以雖然方向漂亮，統計力還是不夠。最誠實的說法是：
目前沒看到 breakdown，甚至 raw 表現更好，但高 VIX 區樣本太少，先不要把它講成鐵律。
這篇實驗真正補上的，是「跨 regime 可靠性」
很多投資研究最怕的不是模型今天輸，是模型只在某一段歷史有效。
這份實驗的價值就在這裡。它把 A4f 從原本比較近的樣本，往前擴成 19 年的 OOS，然後確認了三件事：
- 全樣本
2007-2026仍明顯優於基準模型 - 三個大視窗全部同方向，而且都過嚴格門檻
- 連
2008-09金融海嘯單獨拿出來也過關
這不代表 A4f 已經完美，也不代表它在所有市場都一定成立。它只是把最常見的一個質疑先擋掉了：
「你這模型是不是只在近年才有效？」
至少在 SPY + VIX 這條線上，這份續跑實驗給出的答案是： 不是。
資料來源
本文基於本平台一份 SPY 波動率續跑實驗。資料來源：yfinance，資產 SPY 與 ^VIX，期間 2000-01-04 至 2026-04-11，全樣本 6,606 日，樣本外 4,848 日。比較方法：A4f 對照傳統基準模型，rolling 2000-day、每 63 日重估，以預測誤差分數和兩模型比較檢定評估。