你以為持有 5 個策略就分散風險？我們把 14 個策略兩兩相關拉出來看，發現一些「套娃」——K678

一、「我有 5 個策略所以分散風險了」，這句話可能是錯的

很多投資人喜歡同時跑好幾個策略：一個 SPY 的 12/VIX、一個 GARCH 波動率目標（VT）、一個恐慌加碼 DCA、再配一個 Risk Parity。心裡想：「我都四五個策略了，總不可能同進同退吧？分散得很徹底。」

實情是： 只要它們訊號的來源相同（都看 VIX、都針對 SPY），同進同退的程度可能高到嚇人 。

K678 這個實驗，把我們平台上 14 個 active 策略 過去三年多（2022-01-03 至 2026-03-27）的每日報酬抓出來， 兩兩計算相關係數 ，總共得到 91 對 (pair) 。然後我們去看：哪些對其實是「套娃」（rho 高到接近重複）、哪些是「真分散」（rho 接近零）、以及散戶最該記住的： 該往哪裡找真正不一樣的策略？

數據來源：storage/paper_trading.json（每日 portfolio_return）+ yfinance ^VIX。實驗檔位於 experiments/k678/，所有數字 byte-for-byte 對應 k678_results.json。

二、實驗設計（30 秒版）

• 14 個策略 ：橫跨美股 SPY 系列（GARCH VT、12/VIX、保守型 VT、Adaptive Tier、50/50 SPY/GLD、Risk Parity、VIX Cond Lev、Fear DCA）、台股 0050 系列（台灣 VT、台股動量、台股混合槓桿、VIX+領先）、跨市場（TW+JP 50/50 TZ、Global VT+TZ）。
• 2,415 個交易日 / 91 個 pair 。每對策略只用「兩邊都有報酬的共同日數（common observations）」算 Pearson 相關，所以不同 pair 的樣本數會在 747 到 1,085 之間浮動。這點先講清楚，共同觀測期不一致是這類比較常被忽略的細節。
• 不做任何花俏的東西 ：就是 raw daily return 的 Pearson rho。簡單的工具，最不容易說謊。

整個 91 對 pair 的相關係數平均是 rho = 0.4173 、中位數是 rho = 0.3654 。乍看之下還可以，但這個平均值裡藏著兩個極端。

三、相關矩陣全貌：14 × 14 熱圖

讀法：每一格是兩個策略的 Pearson rho。 藍色 = 低相關（接近獨立）、紅色 = 高相關（同進同退）、深紅 ≥ 0.9 = 幾乎是同一個策略換包裝 。

行/列是按照「該策略對其他 13 個的平均相關」由低到高排序，所以左上角那群（台股混合槓桿、TW+JP 50/50 TZ、台股動量、VIX+領先、台灣 VT）是 最獨立 的策略；右下角那群（Risk Parity、VIX Cond Lev、50/50 SPY/GLD、12/VIX、GARCH VT）是 最同質 的策略。

熱圖最刺眼的訊息是： 右下角那塊紅色幾乎連成一片 。意思是這 8 個美股策略彼此之間都很像。如果你同時持有 GARCH VT、12/VIX、Adaptive Tier、保守型 VT、Risk Parity，你以為持有 5 個策略，但 實際暴露幾乎是同一個東西的 5 倍版本 。

四、最相關 vs 最不相關：兩個極端

Top 5「套娃」對（懷疑是同質策略換包裝）

第一名的 GARCH VT 和 12/VIX，相關係數 0.9914 ——基本上同一條曲線。一個是用 GARCH 預測波動率再倒推權重，一個是直接用 12 ÷ VIX 當權重。 理論上完全不同思路 （GARCH 是時間序列模型、12/VIX 是 ad-hoc 指標），但實作出來幾乎完全收斂。原因是兩者都把 VIX（或其衍生量）當成風險訊號，然後都套在 SPY 上。 訊號來源相同 + 標的相同 → 結果幾乎必然高度相關 。

Bottom 5 真分散對（rho 接近 0）

最不相關的是兩個 台股策略 ——台灣 VT (0050) 和台股混合槓桿，rho = 0.0192 ，幾乎完全獨立。這也是反直覺結果之一： 「同一個市場（0050）的兩個策略」也可能彼此不相關 ，前提是它們對風險訊號的反應規則差很大。台股混合槓桿因為加入了多重訊號（VIX、領先指標、波動率分位），讓它對單純跟著實現波動率走的台灣 VT 幾乎沒有共同節奏。

不過 請注意 ：這個 rho = 0.99 的結論 只適用於這兩個 SPY VT 策略 ——不能就此推論「所有 SPY 策略都是套娃」。同質要看具體訊號設計。

五、跨市場才是真正的分散：來看分組平均

把 91 對 pair 依「兩邊各屬什麼市場」分三組（TW+JP 雙市場那兩個策略歸為 GLOBAL 不納入此切分）：

差距巨大： 跨市場 (US-TW) 平均 rho 只有 0.2445，是同市場 (US-US) 0.7166 的三分之一 。換句話說， 真正讓你分散的不是「換策略」，是「換市場」 。

實務啟示：散戶與其在 SPY 上跑五個風控變體（彼此相關 0.7+），不如把其中一份倉位換成台股或日股部位—— 多元化效率提升 3 倍以上 。Markowitz (1952) 的 portfolio theory 早就講過這件事，但這份 K678 數據是用我們平台跑了三年多 paper trading 的真實結果，不是教科書例題。

六、誠實的 caveat（避免讀者過度解讀）

研究結論強度不能超過證據，這裡列三條 K678 並未證明的事：

1. 「rho 低 ≠ 一定好」 ：兩策略相關低，可能是因為其中一邊充滿雜訊、另一邊真的有訊號，拼起來變成「半個訊號 + 半個雜訊」，反而稀釋整體 Sharpe。實際上 K678 還跑了 best 2-combo 分析，發現 最佳組合的 rho 是 0.13（TW+JP 50/50 TZ + Adaptive Tier，combined Sharpe = 4.14） ，不是 91 對裡 rho 最低的那對—— 低相關是必要條件、不是充分條件，個別 Sharpe 也要夠高 。
2. 共同觀測期不一致 ：91 對 pair 共同觀測天落在 747 到 1,085 之間。較短樣本（747 天 ≈ 3 年）算出的 rho 信賴區間較寬。這是 paper trading 池本來就有的限制（部分策略上線時間較晚），讀者請以「中等可信」對待具體小數第三位的數字。
3. rho = 0.99 同質結論只適用該對 ：GARCH VT vs 12/VIX 的 0.9914 是 這兩個特定設計 收斂的結果，不能推論「所有 GARCH-based 策略都跟 VIX-based 策略雷同」。換 underlying（例如 GARCH on 0050）、換 risk-target、換 lag 結構，相關性會明顯下降。

七、給散戶與下一步研究的 takeaway

散戶版 takeaway ：

• 同時持 5 個 SPY 策略不是分散，是「同一個策略 × 5」。
• 真正的多元化軸：跨市場（US ↔ TW ↔ JP）> 跨資產類別（股 ↔ 黃金）> 換策略設計。
• 想加策略前，先用 60 個交易日的 daily return 跑一下相關係數；如果跟你現有部位 rho > 0.7，那不是新策略，是同一條船上的另一個座位。

下一步研究方向 ：K678 的相關矩陣可以延伸——

• K647 strategy-matcher：根據投資人風險屬性推薦低相關組合，K678 是它的 input。
• K674 五次危機壓力測試：危機期間相關性會跳升（K678 已側驗 calm vs stress 變動小但仍有少數 pair 跳到 0.89）。
• 接下來想做 dynamic / time-varying correlation （DCC-GARCH 或 rolling 60d），靜態 rho 是平均，但市場會切 regime，這也是 Markowitz 框架最大的弱點之一。

參考文獻

• Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7(1), 77-91.
• 本實驗：K678 完整數據與代碼於 experiments/k678/。
• 相關 K：K643（首次跑 5 策略相關 avg=0.72）、K647（strategy-matcher）、K674（五次危機壓力測試）、K740（14 策略 meta-analysis）。