CARR 模型：Range-based 波動率預測 + Bias Correction 分析

CARR (Conditional Autoregressive Range) 模型使用 High-Low 價格範圍預測波動率。

原始 CARR : QLIKE=-9.121（vs Parkinson），但 VaR 全 FAIL（range 低估 37%）。 校正後 CARR (×1.79): QLIKE=-9.049, VaR 1%=1.8% ✓, VaR 5%=5.0% ✓。

重要警告 ：CARR 的 QLIKE 優勢主要來自 target alignment bias （CARR 和 Parkinson 都是 range-based）。 用公平 target (r²) 比較：CARR=-8.680 vs GJR=-8.653，GJR 仍然更好。

結論 ：CARR 適合 range/intraday 應用，但不能直接替代 GARCH。 校正後的 CARR 是一個有效的替代方案，但需注意 bias correction 的估計穩定性。