同一組資料沒對齊，10 倍恐慌放大可能被說太大了

有些量化結論一看就很吸睛。

例如這句話： 大盤遇到壞消息時，波動放大程度大約是單一股票的 10 倍。

這種說法很容易被拿去包裝成一個大故事：分散投資雖然能分掉個股風險，但市場整體恐慌一來，還是會一起放大，而且放大得非常誇張。

問題是，這個「10 倍」如果不是用同一段資料算出來，故事就可能被講太大。

先講這次重算的結果

我們把原本的估計重新檢查一次，強迫比較回到同一段時間。

結果是：

• 原本對外最吸睛的數字是 10.07 倍
• 但把大盤和個股都拉回同樣的 2008-2024 區間後，估計值變成 4.70 倍
• 再反覆重抽 1,000 次之後，合理範圍大約落在 2.28 到 6.58 倍

這不是從 10 掉到 9.5 這種小修正，而是從「非常誇張」掉到「仍然明顯，但沒那麼戲劇化」。

為什麼會差這麼多？

因為原本那個 10 倍比較，兩邊看的不是同一段市場。

大盤那一側用了比較長的歷史，裡面包含 1997 亞洲金融風暴、2000 網路泡沫破裂這種非常劇烈的年代；個股那一側則是 2008 之後的資料。前者比較容易看到大盤被壞消息重擊後的巨大波動，後者少了更早期那些極端時期。

這就像你拿一位球員的整個職業生涯，去比另一位球員近幾年的平均表現。不是不能比，但你不能把結果當成完全對等的數字。

那原本的結論是不是錯了？

不是完全錯，而是 強度需要降級 。

更誠實的說法應該是：

大盤面對壞消息時，波動放大通常還是比單一股票大，而且在同樣樣本下，常見水位大約是 3.78 倍 ，多數情況大概落在 2 到 7 倍 。這仍然代表市場層級的恐慌比個股更有系統性，但已經不是那種可以輕鬆喊出「10 倍」的把握。

這對一般投資人有什麼提醒？

第一，看到「幾倍、十倍、暴增」這種數字，先問比較的時間是不是一致。

第二，分散投資不是沒用，但它擋不住所有市場層級的恐慌。真正要注意的是， 系統性風險 和 個股風險 不是同一件事。

第三，研究最怕的不是難看，而是把方便講故事的版本留著，把比較誠實的版本藏起來。這次重算後，答案變得比較保守，但也比較可信。

一句話收尾

這次最重要的發現，不是「大盤其實不危險」，而是： 如果比較基準沒對齊，一個 10 倍的驚悚故事，最後可能只剩 4.7 倍。

資料來源

本文基於 VolPred 的台股波動放大檢查。比較區間為 2008-01-01 至 2024-12-31，並以固定亂數種子反覆重抽 1,000 次檢查穩定度。主要資料來自本地論文資料檔與 yfinance 快取股價資料。