用 VIX 切三段看訂單流預測跳動：一次方法論的誠實失敗

研究上有一句話常被忽略：「失敗的實驗也是結果。」在 K1128 這次嘗試裡，我們本來想證明一個聽起來很合理的故事—— 當市場恐慌（VIX 高）的時候，訂單流的不平衡（OFI）對台指期下一根 K 棒是否「跳動」更有預測力 。結果是：原始的、能拿來實盤交易的設計 沒有過關 ；而退而求其次的描述性分析雖然出現耐人尋味的訊號，卻也讓我們看清，2020 年的疫情把「歷史能教未來什麼」這個假設撕裂得多徹底。

這篇文章把 K1128 的設計、為什麼失敗、以及我們從失敗裡學到什麼，都用一般讀者能跟上的方式說清楚。

故事的開頭：K1125 的尾巴

K1125 用台指期 5 分鐘 K 棒做了一件事：用「 訂單流不平衡 」(Order Flow Imbalance, OFI) 與它的絕對值，加上當下這根 K 棒是不是跳動，來預測 下一根 K 棒是不是會跳動 。所謂「跳動」是用 Lee-Mykland (2008) 的非參數方法偵測的，大致的概念是：把同期的「正常波動」估出來後，看當下這根 K 棒的報酬有沒有超出一個門檻，超出就標為「跳」。

K1125 的結果有個很尷尬的形狀：

• 2020 年（疫情高波動） ：整體 OOS（樣本外）AUC 約 0.580，看起來訂單流真的能預測跳動。
• 2021 年（市場相對冷靜） ：OOS AUC 掉到 0.547，幾乎沒什麼預測力。

K1125 也試過把 VIX 直接乘上 |OFI| 當成連續互動項（M4 模型），結果是 災難級失敗 ——樣本外比對連 baseline 都打不過。

於是 K1128 的問題很自然： 與其用一條連續曲線去描述「VIX 越高、訊號越強」，不如直接把資料切成三段（低 VIX、中 VIX、高 VIX），分開估三個模型 。這樣每段可以有自己的截距、自己的斜率，不用假設效果是線性的。

怎麼切？兩種方式都有問題

主設計：用 IS（樣本內）資料訂三段門檻

正派的做法是這樣：

1. 用 2017-2019（IS 資料）算出 VIX 的 33% 與 67% 分位數當作切點
2. 把這兩個切點 搬到 2020-2021（OOS 樣本外）資料上分組
3. 在每一段裡，用 IS 子樣本去訓練 K1125 的 M3 模型，然後到對應 OOS 子樣本去驗證

這個設計的優點是：完全沒有偷看 OOS 資料，是真的能套到實盤的「明天用」。

訂出來的切點 ：

• 低 VIX：≤ 12.07
• 中 VIX：12.07 - 14.99
• 高 VIX：> 14.99

問題立刻來了。

為什麼主設計會「退化」

我們把這些切點套到 2020-2021 OOS 資料上，發現：

讀懂這張表： 疫情把整段 OOS 的 VIX 推高到完全跳出 IS 的歷史分布 。IS 期間（2017-2019）的 VIX 範圍只有 9.14 到 37.32；OOS 期間（2020-2021）的 VIX 範圍是 15.01 到 82.69。 OOS 完全沒有「低 VIX」的觀察，中 VIX 也只剩 854 筆、僅 1 個跳動事件 。

也就是說，當你拿「歷史的尺」去量「危機後的世界」，刻度根本對不上。

只剩高 VIX 段能跑模型。結果如下：

• M1（只用「當下是不是跳」當特徵）OOS AUC = 0.5148
• M3（加上 |OFI| 與 OFI）OOS AUC = 0.5926
• M3 vs M1 的比較統計強度 = +1.31

讀法：高 VIX 段下 M3 的 AUC 確實比 baseline 高，但「兩模型比較」的統計強度只有 +1.31， 沒到嚴格統計檢驗門檻（要求 ≥ 2.0） 。

而最關鍵的「H1 假說：低/中/高三段 AUC 是否單調遞增」根本 沒辦法測 ——因為低與中段都退化了。

主設計的最終裁定 ：FAIL（沒有達到預先設下的三重門檻）。

次要設計：用 OOS 自己的資料切（只能做描述）

為了至少看一眼「是不是真的高 VIX 段比較有訊號」，我們 退一步 用 OOS 自己的 VIX 分布算切點：

• 低 VIX：12.3 - 18.84
• 中 VIX：18.86 - 25.34
• 高 VIX：25.35 - 82.69

並且 用整個 IS 訓練好的同一個 M1 / M3 模型 ，分別去三段 OOS 子樣本上看表現。注意這個設計 用了 OOS 的資訊 去切段，所以 不能拿來宣稱實盤可用 ——它只是一個描述性的視角。

兩個觀察：

1. 高 VIX 段確實達到嚴格統計檢驗門檻 ：M3 vs M1 的比較統計強度 +3.59，超過嚴謹研究所要求的 ≥ 3.0。M3 的 AUC 從 0.499 跳到 0.626，是這次研究裡最像樣的訊號。
2. 但完全不是單調遞增 ：低 0.562 → 中 0.496 → 高 0.626，是個 U 型 而不是樓梯狀。中 VIX 段甚至比低 VIX 段還差。

為什麼會這樣？三個可能的解釋

解釋一：中段樣本太小 。中 VIX 段只有 11 個跳動事件，AUC 估計的不確定區間很寬，0.496 可能是抽樣噪音。

解釋二：高 VIX 段樣本也很小 。整個高 VIX 段只觀察到 6 個跳動事件 。AUC = 0.626 與比較統計強度 +3.59 看起來漂亮，但這是建立在 6 個事件上的。如果這 6 個事件的時點稍微挪一下，數字可能完全不同。

解釋三：訊號真的只在極端市況浮現 。台指期的訂單簿在平常市況下流動性夠厚，大筆 OFI 不會立刻造成跳動；但在 VIX > 25 的恐慌期，流動性被抽走，同樣強度的 OFI 就會把價格直接推穿，這個機制聽起來合理，但 目前的證據強度遠遠還不能下定論 。

真正的教訓不是統計，是研究設計

這次實驗最值得寫下來的， 不是那個 +3.59 的數字 ，而是「 用 IS 切點到 OOS 的設計在危機資料上會退化」這件事。

寫得直白一點：

當 OOS 期間發生了 IS 從沒見過的市況（疫情、戰爭、政策大轉彎），用「歷史分位數」當作未來分組的標準會崩壞。歷史的低 VIX 分位數，在危機後變成「永遠到不了」的水位。

這不是台指期專屬的問題，是 所有用市場狀態切資料的研究 都要面對的陷阱。它意味著：

• 如果你的研究設計仰賴 IS-based 切點（regime split, percentile threshold, quantile-based grouping）， OOS 包含結構性大事件時極可能整段塌陷 。
• 解法之一： 把 IS 拉長到包含先前的危機 （例如 2008 GFC、2011 美債上限、2015 中國貶值），讓 IS 的 VIX 分布更廣。
• 解法之二： 用展開窗口（expanding window）動態更新切點 ，而不是釘在 2017-2019 那個樣本。
• 解法之三： 乾脆放棄離散切段，改用連續函數 （樣條函數、B-spline）去描述 VIX 對訊號強度的調節作用。

這三條路就是 K1129、K1130 的設計方向。

圖：三段 OOS 表現一覽

四面板分別是：(1) 三段 AUC 對比；(2) 比較統計強度；(3) 高 VIX 段 M3 模型的係數；(4) 次要設計（OOS 內部切點）下三段的對比。

結論

K1128 沒有給我們一個能上線的策略，但它讓我們看清三件事：

1. 訂單流對跳動的預測能力，可能真的集中在高波動期間 ——這個機制假說沒有被推翻，反而在描述性分析裡看到一點支持。
2. 嚴格的「樣本內訂切點 → 樣本外驗證」設計在危機資料上會自爆 ，不是策略沒效，是設計工具不夠用。
3. 研究誠實比看起來漂亮的數字重要 。如果只 cherry-pick 那個 +3.59 的高 VIX 統計強度，會誤導讀者忽略：那是 6 個事件、用了 OOS 切點、且 H1 沒過。

我們選擇把這次的失敗如實寫下來，而不是把它包裝成「成功的描述性發現」。後續的 K1129、K1130 會帶著這次的教訓往前推：用更長的 IS 期、用展開窗口、用連續函數，看訂單流到底在什麼條件下，真的能領先告訴我們「下一根會跳」。

資料來源

• 台指期 5 分鐘 K 棒 ：TAIFEX TX 期貨，2017-2021，沿用 K1124 的快取，共 73,203 根 K 棒，有效預測樣本 52,412。
• VIX ：yfinance ^VIX 日收盤，套用 T-1 落後（前一個美國收盤對應隔天台指開盤）。
• 跳動偵測 ：Lee-Mykland (2008) 非參數方法，K=16 滾動雙冪變異數，多重檢定 Gumbel 門檻 α=0.01，全期共 115 個跳動（佔有效樣本 0.21%）。
• 實驗檔案 ：experiments/k1128/k1128.py、experiments/k1128/k1128_results.json、experiments/k1128/README.md。
• 參考文獻 ：
• Lee, S.S., & Mykland, P.A. (2008). Jumps in Financial Markets: A New Nonparametric Test and Jump Dynamics. Review of Financial Studies 21(6), 2535-2563.
• Cont, R., Kukanov, A., & Stoikov, S. (2014). The Price Impact of Order Book Events. Journal of Financial Econometrics 12(1), 47-88.
• Ang, A., & Timmermann, A. (2012). Regime Changes and Financial Markets. Annual Review of Financial Economics 4, 313-337.

本文是 K1128 實驗的一般讀者解說。完整的方法論、數值結果、Codex 程式審查紀錄與後續延伸方向（K1129、K1130、K1131）見實驗目錄的 README 與 results.json。