期中選舉年的十月底到隔年四月底，美股真的比較會漲？1950 年以來 19 次的紀錄
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2026 年是美國的期中選舉年，投票日在 11 月 3 日。我們要檢查的問題是：從期中選舉年 10 月的最後一個交易日，到隔年 4 月的最後一個交易日，S&P 500 的報酬是不是比其他年份的同一段時間高？
答案有兩段。第一段是：1950 年到 2025 年的紀錄裡，差距很大，也通過了事先登記的檢定。第二段是：2004 年以後只有 5 個期中選舉年，差距明顯變小，樣本太少，沒有做檢定。
這個問題怎麼檢驗
每一年 Y 取一段固定的窗口：Y 年 10 月最後一個交易日收盤，到 Y+1 年 4 月最後一個交易日收盤，計算 S&P 500 指數（^GSPC）在這段期間的對數報酬（對數報酬和一般的百分比漲幅接近，略小一些）。1950 年到 2025 年共有 76 段窗口，其中 19 段的起始年是期中選舉年，57 段是其他年份。
要注意這段窗口的起點在投票日之前幾天，所以本文一律稱它為「十月底到四月底」，不稱為「選後」的報酬。
比較的是兩組的平均報酬差距。檢定方式是把「哪些年是期中選舉年」的標籤隨機重排 100,000 次，看隨機分組有多少次能做出和實際一樣大、或更大的差距。這個比較方式、窗口和年份範圍，都在計算任何窗口報酬之前就登記好。
發現一：差距很大，而且通過檢定
19 個期中選舉年的窗口，平均對數報酬是 13.61%；其他 57 年是 3.81%。差距是 9.80 個百分點，統計強度（Welch t）5.195。
隨機重排 100,000 次，只有 1 次做出不小於實際的差距，單尾顯著性約 0.00002。這個檢定能給出的最小值是 100,001 分之 1，0.00002 已經接近這個下限；重排次數有限，所以這個數字只能讀成「約 0.00002」，不能讀成更小的機率。研究同時登記了 9 種不同起點和長度的窗口，經過多重比較校正之後，主窗口的顯著性是 0.00018，仍然通過。
探索性觀察：只看十月底到十二月底，差距幾乎消失
如果只看 10 月底到 12 月底這兩個月，期中選舉年和其他年份幾乎沒有差別：差距 0.36 個百分點，統計強度 0.235，顯著性 0.414。這個窗口不在事先指定的主要比較裡，只能當作探索性的觀察，不能當作新發現。照這個觀察，主窗口的差距大多出現在 1 月到 4 月；這一點同樣沒有經過檢定。
依總統任期位置分組
把 76 年依照美國總統任期的位置分成四組，期中選舉年那一組的平均明顯高於其他三組。這張圖是描述，沒有檢定。
| 任期位置 | 10 月底到隔年 4 月底平均對數報酬 |
|---|---|
| 總統選舉年 | 4.32% |
| 總統任期第一年 | 2.10% |
| 期中選舉年 | 13.61% |
| 總統選舉前一年 | 5.02% |
換個做法，結果還在嗎
研究事先登記了幾種換法，結果如下：
- 拉長樣本到 1928 年 ：24 個期中選舉年對 74 個其他年份，差距 8.23 個百分點，統計強度 3.185，顯著性 0.0028。
- 改用含股利的總報酬 （Kenneth French 的美股市場報酬資料）：差距 10.37 個百分點，統計強度 4.975。這一項只做描述，沒有檢定。
- 每次拿掉一個期中選舉年再檢定 ：19 次裡顯著性最大的是 0.00006（拿掉 2010 年時），沒有任何單一年份撐起整個結果。
最需要注意的一點：2004 年以後的差距小很多
研究事先登記了一個檢查：只看 2004 年以後的窗口。結果是 5 個期中選舉年對 17 個其他年份，差距只剩 3.56 個百分點，統計強度 1.165，沒有做檢定。
5 個樣本太少，不能說效應消失了，也不能說效應還在。能說的是：1950 年以來的大差距，主要來自較早的年代；2004 年以後，證據弱很多。
對 2026 年代表什麼
研究在看結果之前，就把 2026 年 10 月 30 日到 2027 年 4 月 30 日這段窗口登記為一次前向紀錄。如果照過去 19 個期中選舉年來看，平均是 13.61%，19 個窗口的第 10 到第 90 百分位是 6.54% 到 21.09%；所有 76 年不分組的平均是 6.26%。
這不是預測保證。過去 19 次的平均，不會告訴你第 20 次會發生什麼；一次結果只是一筆紀錄，不構成檢定。這段窗口結束後，我們會把實際結果拿來對照，不論是好是壞。
這個研究的限制
- 主檢定只有 19 個期中選舉年。
- 窗口是十月底到四月底，起點在投票日之前，不稱為「選後」。
- 主要窗口以外的 8 種窗口都只是探索，結論以主窗口為準。
- ^GSPC 是不含股利的價格指數，1957 年以前是 90 檔股票的舊版綜合指數；含股利的版本只做描述。
- 研究用的交易所行事曆缺少 1971 年以前部分休市日，有 19 個月的月底和資料檔不一致；窗口的終點一律取資料檔裡該月的最後一筆。
- 這份事前登記不是「盲」的：設計時已經知道期中選舉效應的文獻與既有說法。所以它的用途是檢查一個已知現象在固定規則下能不能重現。
- 研究只檢查差距是否存在，沒有檢驗差距的成因。
- 「每次拿掉一個年份」的檢查一次只拿掉一年；同時拿掉好幾年的結果沒有測。
- 沒有計入交易成本、稅與匯率；過去的平均報酬不代表未來。
延伸閱讀：同樣以期中選舉為主題，〈選後賣波動率？六次期中選舉的紀錄說，你進場已經晚了三週〉看的是 VIX 在投票日前後的變化。
本文僅為研究與教育用途，不構成投資建議。
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