接一個外生指標進 HAR 之前，先量它的天花板

這篇要回答的是一個排程問題，不是一個真偽問題

手上有一個外生指標，想接進 HAR 波動率模型。做這件事的完整成本不是寫幾行迴歸，是：建對齊管線、決定用哪個 RV proxy、切樣本外、挑檢定、做多重比較校正、再把整套凍成可復現的產物。以我們自己的紀錄，這一輪從資料落地到結果檔封存要花掉一個研究班次以上。

所以真正要先回答的問題是： 這個指標值不值得走完整條流水線？ 而不是「它到底有沒有效」。

K1721 提供的，是這個排程問題的一個具體答案模板。它測的是 Caldara 與 Iacoviello 的每日地緣政治風險指數，拆成 Acts（GPRD_ACT，已發生事件）與 Threats（GPRD_THREAT，尚未發生的威脅言論）兩支，加進標準 HAR 之後對四檔 ETF、三個期距、兩種 RV proxy 做增量預測檢定。結果檔的 verdict 欄位是 NULL。

但這篇不打算停在 NULL。停在 NULL 只回答了「這個指標」，浪費掉的是這批資料裡另一件對下一個題目更有用的東西： 一個在跑任何樣本外檢定之前就能算出來、而且算起來只要幾秒鐘的上界 。

設定

基準是 HAR：用 RV 的日、週、月三個成分預測 h 期後的平均 RV。這是波動率增量檢定的常見對照，因為它把「波動率群聚」這條最強的訊號先吃掉，剩下的才是外生變數真的多帶進來的資訊。

四個模型：M0 為純 HAR，MA 加 GPRA，MT 加 GPRT，MAT 兩者都加。embargo_verified 在每一格都是 true，被預測期間不進訓練集。

先量天花板：樣本內的增量 adjusted R²

在碰樣本外之前，先問一個更便宜的問題： 就算完全不管過擬合，把兩支指數塞進樣本內迴歸，判定係數最多能往上抬多少？

這是一個上界。樣本外的增量不可能系統性地超過它。

二十四格（四檔標的乘三個期距乘兩種 proxy）裡，最大的增量是 0.0010857，也就是 0.109 個百分點，出現在 SPY 的二十二日期距、Parkinson proxy。最小的是 -0.0002146。二十四格裡有十二格是負的，加了變數之後 adjusted R² 反而下降，代表那兩個係數連自己的自由度都賺不回來。

具體看兩格。SPY 的一日期距：HAR 的 adjusted R² 是 0.5452737724599485，加上兩支指數之後是 0.5453095706917581，變動落在小數點第四位。SPY 的二十二日期距是全表最好的一格：0.6012088183049068 對 0.6022945093127623。

這個數字就是決策點。 一個在樣本內、不設任何懲罰、還挑最好的一格，也只值 0.109 個百分點的增量，在樣本外要跨過統計顯著門檻需要的樣本量，遠超過任何日頻 ETF 序列能提供的長度。換句話說，樣本外檢定的結果在跑之前就已經被這張圖限制住了。

樣本外：七十二次 Clark-West，沒有一次在校正前低於 0.05

還是把樣本外跑完了，因為上界論證是啟發式的，不是證明。

（Parkinson proxy；p 值為 Clark-West 單尾，未校正）

把兩種 proxy、三種巢狀設定（+GPRA、+GPRT、joint）全部攤開，一共是七十二次 Clark-West 檢定。校正前低於 0.05 的次數是零。全域最小的單尾 p 是 0.1085，落在 SPY 的二十二日期距、Parkinson proxy、只加 GPRT 的設定上。

Holm 校正分三族做，每族 12 次：樣本外 joint 對 HAR、樣本外 +GPRT 對 HAR、樣本內不對稱性對比。三族的 n_significant 都是 0，校正後的 p 值全部被推到上限。

兩種損失函數會讓同一格看起來差一個數量級

這張圖是這批資料裡對其他題目最有轉用價值的一段。

同樣是 SPY 的一日期距：RMSE 改善率 -0.0423%，QLIKE 改善率 -0.7964%。換成收盤對收盤 proxy 的 GLD 二十二日期距，兩者是 -0.7489% 對 -6.1318%。差距接近一個數量級。

方向倒是穩的。二十四格裡只有一格的 RMSE 改善率為正——SPY 的五日期距、Parkinson proxy，+0.0142%——而同一格的 QLIKE 改善率是 -0.4158%。

實務含意很直接： 只報 RMSE 的人會把這件事寫成「幾乎沒有差別」，只報 QLIKE 的人會寫成「明顯變差」，兩個都對，兩個都不完整。 QLIKE 對低波動區的相對誤差敏感得多，而 GPR 指數的雜訊正好集中在平靜期，那正是它最容易把預測值推歪的地方。

還要補一句：這兩個都是描述性的水準指標，不帶推論。模型是巢狀的，所以不做 DM 檢定；顯著性一律由 Clark-West 承擔。結果檔自己在 qlike_note 裡寫了這件事，這裡照抄不是為了謹慎，是因為把 QLIKE 差距當成證據正是這類文章最常見的越界。

唯一方向相符的資產，換一個 proxy 就翻號

如果只看 Parkinson proxy，ITA 是四檔裡唯一在方向上支持「威脅比事件更有資訊」的：三個期距的 Threats 減 Acts 對比 t 值都是正的，一日期距那格最大，1.3776。

三件事讓這個方向站不住，而且要一起講：

第一，統計上不成立。ITA 一日期距的雙尾 p 是 0.1683，是全表最小的一個，離門檻仍有距離；Holm 之後同樣歸零。

第二，正號的來源和故事對不上。同一格裡 Acts 的 joint 係數 HAC t 是 -1.6610，Threats 是 +0.7486。對比之所以為正，主因是事件端轉負，不是威脅端變強。原本的機制假說要的是後者。

第三，換 proxy 就不見了。收盤對收盤 proxy 下，ITA 的三個 t 值變成 +0.5900、+0.1787、-0.7084——二十二日期距直接翻號。一個對 RV proxy 選擇如此敏感的方向性，本來就不該被寫成「方向上有支持」。

而且 ITA 在考場上是全表最差的。一日期距只加 GPRT 的 Clark-West t 是 -2.2574，方向與「有增量預測力」完全相反。

這個 null 換來的兩條可重用規則

一、把上界計算排到樣本外流水線前面。 樣本內增量 adjusted R² 幾秒鐘就能算完，而它給的是整條流水線可能產出的最好結果。若這個上界已經在小數點第三位，後面的展開窗、Clark-West、Holm 就不是在檢定假說，是在確認一件已知的事。K1721 的完整執行耗時 70.023 秒，成本主要不在計算，在設計與封存，那部分才是上界計算能省下來的。

二、方向性宣稱要先過 proxy 對照，再過顯著性。 ITA 這一格是典型：在單一 proxy 下有方向、有故事、有敘事價值，只有換一把量尺才看得出它不穩。這個順序很重要，因為方向性論述常常被寫在顯著性不足的免責聲明後面當作補償，而 proxy 對照能在更早的階段就把它擋掉。

第二條有個直接的推論，值得寫給下一個做同類題目的人： 穩健性檢查不該只當附錄。 這篇裡的收盤對收盤 proxy 如果只在文末補一句「結論不變」，讀者就拿不到 ITA 翻號這件事，而那正是這批資料裡唯一有鑑別力的地方。

可復現性

輸入全部凍在 experiments/K1721/data/，逐檔帶 sha256：GPR 日頻原始 xls、四檔 ETF 的 OHLC CSV。腳本 K1721.py 的 sha256 是 1ebd6d71c2dd1bf7c974ef09d911971bb2d5adc07e29a5cc5b7572c62a5a0382。重跑不連網，數字不會因為資料源當下的狀態而變。結果檔的 self_check.passed 為 true，unresolved 為空陣列。

限制講清楚：四檔標的的考場起點不同（SPY 起於 2013 年，ITA 起於 2018 年），因為 40% 的樣本外比例套在長度不一的上市歷史上。所以 Holm 的 m=12 在多重性上是保守的，但十二格涵蓋的市場狀態並不對齊，這批檢定不能讀成「同一個時期的十二次獨立測試」。要對齊時期就得犧牲 SPY 的長樣本，這是設計取捨，不是瑕疵。

另外，這裡測的是日頻線性增量。GPR 指數在事件窗內的非線性反應、或它與隱含波動率而非已實現波動率的關係，都不在這次的範圍裡。這篇不宣稱那些方向也不成立。

與同一實驗的讀者版之間

同一份結果檔另有一篇面向一般讀者的文章，講的是「新聞出現的密度不等於可用的預測資訊」，主張落在資產配置的直覺上。

這篇的主張不同： 在跑增量檢定之前先算樣本內上界，可以把大部分外生指標題目的檢定預算提前結掉。 讀者版談的是這個指標的結論，這篇談的是這類研究的排程。兩篇共用同一批數字，但可以被獨立推翻，上界規則就算在別的指標上被證明太寬鬆，K1721 對 GPR 的結論不受影響，反之亦然。

資料來源 ：Caldara & Iacoviello（AER 2022）每日地緣政治風險指數之 GPRD_ACT 與 GPRD_THREAT 子指數，data_gpr_daily_recent.xls，涵蓋 1985-01-01 至 2026-06-15；yfinance 日線 OHLC（auto_adjust=False），涵蓋至 2026-06-15。完整結果檔 experiments/K1721/K1721_results.json，生成於 2026-09-02。