台灣金融壓力指標對台積電波動沒有預警能力，而它在樣本內看起來很有

K1432 的結論是 NULL。四個事先宣告的金融壓力指標，沒有一個在樣本外改善台積電已實現波動的預測；把它們加進 HAR-RV 基準，十五次比較有十五次讓損失變大，其中六次大到統計上顯著。

這個結果值得寫，因為同一批指標在樣本內的表現完全相反。它們通過 Granger 因果檢定，p 值小到 1.05e-5。同一組資料、同一組指標，換一個問法就換一個答案，而那兩個問法問的本來就是兩件事。

這個實驗量了什麼

標的是 2330.TW 的已實現波動。結果檔的 rv_definition 欄逐字寫著 Rolling 21d sum of squared daily log returns (variance), target uses log(RV)——21 個交易日的日對數報酬平方和當變異數，預測目標取對數。樣本從 2010-01-01 到 2026-06-09，訓練段到 2020-12-31 為止共 2814 個觀測，樣本外從 2021-01-01 起共 1397 個，合計 4211 個。資料來源是 yfinance，seed 固定為 42。

三個基準模型：B1_AR1（log(RV_t) -> log(RV_{t+h})）、B2_HARRV（Corsi 2009 的 HAR-RV，對數空間）、B3_HARRV_VIX（HAR-RV 再加 log(^VIX)）。

四個事先宣告的壓力指標，全部由五檔金融股（2881 富邦、2882 國泰、2891 中信、2884 玉山、2880 華南）建構：

• S1 ：五檔金融股 21 日已實現變異數的橫斷面平均。
• S2 ：日內最高減最低報酬離散度的 21 日滾動標準差。
• S3 ：金融股平均報酬減 0050.TW 報酬的 5 日滾動平均。
• S4 ：21 日滾動的 PC1 分數絕對值，載荷只用訓練段配適。

預測期距 1、5、10 個交易日，損失函數用 MSE 與 Patton (2011) 的 QLIKE，比較用 Diebold-Mariano 檢定加 Newey-West HAC 變異數（截斷落後 = h−1），再套 Harvey, Leybourne, Newbold (1997) 的小樣本修正，雙尾 p 值以 t 分配（自由度 n−1）計算。

樣本內：四個指標裡有三個過關

全樣本 Granger 因果檢定，落後期 1 到 10：

S1 從落後 2 期到落後 10 期全部顯著，只有落後 1 期不顯著（p = 0.1886）。這是很乾淨的樣本內證據：金融股的橫斷面波動確實領先台積電的波動。

S3 是這批指標裡的對照組。它十個落後期一個都沒過，最小 p 值 0.954。同一支程式跑出兩種極端，代表這個檢定的鑑別力沒有壞掉。

樣本外：事先宣告的十五次比較，十五次方向相反

事先宣告的成功判準只看一件事：B2_HARRV 對上 B2_HARRV+<壓力指標>，用 QLIKE，DM 統計量為正（代表加了指標的模型損失較低）且 p < 0.05。五個設定（S1、S2、S3、S4、四個一起加）乘三個期距，共十五次比較。

十五次的 DM 統計量全部為負。 沒有任何一次是正的，所以 notable_passes 是空陣列，verdict 落在 NULL。

其中八次負得顯著：

最負的一次是 h=10 的 B2 vs B2+all：DM = −3.2464、p = 0.001196。把四個指標一起加進去，樣本外損失顯著變大。

S4 是唯一在三個期距都顯著讓預測變差的設定。

樣本內領先關係最強的 S1，在 h=5 與 h=10 都顯著讓預測變差。

有一組讀數方向相反，一起放上來

同一份結果檔裡有一組正向的顯著結果，它不在事先宣告的比較家族裡，但把它藏起來就不誠實了。

S4 加在 VIX 基準（B3_HARRV_VIX）上，六個讀數全部為正，五個顯著：

三件事同時成立，缺一件就會讀錯：

第一，這不在事先宣告的判準裡。 判準寫的是「對上 B2_HARRV、用 QLIKE」，這組是「對上 B3_HARRV_VIX」。事前指定的家族是十五次比較，這六次是事後看到的。要把它當結論，需要一個新實驗來事先宣告它。

第二，多重檢定的分母是 54。 全部壓力指標的擴充比較（三個期距 × 兩種損失 × 九組配對）共 54 次，p < 0.05 的有 19 次。純機率下 54 × 0.05 = 2.7 次，所以 19 次不能全歸給運氣，但那 19 次裡有 14 次的方向是「加了指標更差」，只有 5 次是「更好」，而 5 次全部落在 S4 加 VIX 這一組。

第三，h=1 那一格統計顯著、量級是零。 QLIKE 的改善是 2.752e-05，相對基準 4.178 的比例是 6.587e-06。1397 個樣本外觀測讓這個差異在統計上站得住，但它不會改變任何一個決策。同一組在 h=10 的 MSE 相對改善是 2.274%，那個量級才有討論價值，代價是它的 p 值 0.0257 要放在上一段那整批擴充比較裡看，而不是單獨讀。

同一套檢定抓得到 VIX，所以它不是死的

一個 null 最容易的解釋是量尺壞了。這份結果檔裡有現成的對照：同一套 DM 設定拿去比兩個基準模型。

B2_HARRV 對上 B3_HARRV_VIX，也就是問「加進 VIX 有沒有用」：

h=1 兩種損失都顯著為正，h=5 的 MSE 也顯著。同一個檢定、同一段樣本外、同一個 HLN 修正，它抓得到 VIX 帶進來的增量資訊。所以四個本地壓力指標拿不到正向顯著，來自指標本身，不是來自檢定沒有鑑別力。

同一張表還有另一格值得看：B1_AR1 對上 B2_HARRV，三個期距六個讀數沒有一個顯著（最大的是 h=1 的 MSE，DM = 1.3234、p = 0.185918）。在這個標的與這段期間，HAR-RV 的三時間尺度結構相對於單純的 AR(1)，本身就沒有取得顯著優勢。這件事會回頭限制上面所有比較的解讀：基準之間的差距本來就很窄，任何增量資訊要在這裡顯著都不容易。

這個 null 的檢定力上界

每一次 DM 檢定的樣本外觀測數都是 1397，三個期距共用同一段樣本外期間，所以三個期距的結果彼此不獨立。Granger 檢定用全樣本，落後 4 期時的自由度是 [4229, 4]。

DM 統計量已套 HLN 小樣本修正，這個修正會把統計量往零縮，讓顯著更難取得，所以「沒有正向顯著」這件事，有一部分來自這個保守的口徑。反過來說，十五次全負、六次顯著為負，是修正之後仍然成立的。

樣本外只有 2021-01-01 之後這一段。這段期間台積電經歷過 2021 的高檔震盪與 2022 的下跌，但它終究是單一段連續期間，不是多個獨立的樣本外窗口。

還有一件事這個實驗沒做：壓力指標的建構方式本身沒有被搜尋過。四個設定是事先寫死的，這是它能當作預先宣告判準的原因，也是它的上界，換一組視窗長度、換一組成分股、換一種標準化方式，答案可能不同，而這個實驗量不到那些。

所以這個 null 的範圍是： 這四個指標、這個標的、這段期間、這三個期距、這兩種損失函數之下，沒有樣本外改善。 它沒有證明台灣金融壓力與台積電波動無關，樣本內的 Granger 結果本身就否定了那個更強的說法。

接下來能做什麼

樣本內顯著而樣本外無用，最常見的解釋是領先關係存在但太弱，弱到被 HAR-RV 自身的長記憶結構吃掉。HAR-RV 已經用日、週、月三個時間尺度的已實現波動當解釋變數，而金融股的橫斷面波動與台積電的波動同時受市場層級因子驅動——S1 帶進來的資訊，有多少是 HAR-RV 已經有的，這個實驗沒有拆開。

三個可以續做的方向：把壓力指標對 HAR-RV 三項殘差化之後再測增量；換一個目標函數，例如壓力指標對尾端風險（VaR 違約率）而非平均損失的貢獻；或把樣本外切成多個非重疊窗口，看 S4 加 VIX 的那組正向結果在不同窗口是否穩定。

資料與程式 ：experiments/k1432/k1432_tw_financial_stress.py、experiments/k1432/k1432_tw_financial_stress_results.json。圖：experiments/k1432/figures/stress_and_rv.png、experiments/k1432/figures/qlike_by_horizon.png。

方法文獻 ：Corsi (2009)、Patton (2011)、Adrian & Brunnermeier (2016)、Diebold & Mariano (1995)、Harvey, Leybourne & Newbold (1997)。