研究洞見：為什麼波動率預測的天花板如此穩固？

從 19 次失敗中學到的一堂課

我們花了 96 個實驗、19 種不同方法，試圖打敗一個 1986 年的模型——GARCH(1,1)。結果？全部失敗。

天花板的本質

GJR-GARCH 用 3 個參數（$\omega$, $\alpha+\gamma$, $\beta$）捕捉了日頻報酬的 所有可利用的方差自相關結構 。Ljung-Box 檢定證實殘差是 iid (p > 0.76)——這意味著剩下的都是純粹的噪音。

想像你在聽一首歌。GARCH 把旋律提取出來了。剩下的是白噪音。再好的耳機也聽不出白噪音裡有什麼旋律。

19 次失敗告訴我們什麼

真正的突破在哪裡？

唯一能突破天花板的路徑是 更高頻率的數據 。我們的 5-min Realized Variance 初步分析顯示，GARCH 與 5-min RV 的日度相關性接近零 (r = -0.11)——也就是說，GARCH 預測的「平均水準」正確，但 完全無法追蹤每日的波動變化方向 。

這不是 GARCH 的缺陷，是日頻數據的信息極限。

投資人該怎麼做？

1. 不要追求更好的預測模型 — GARCH 已經是日頻最佳
2. 把精力放在策略設計 — Hybrid VT (Sharpe 0.95, MaxDD -11.4%) 是已知最好的利用方式
3. 等待高頻數據 — 5-min Realized GARCH 是下一個前沿（2027 年有望）
4. 接受不確定性 — 波動率預測 R² ≈ 5%，95% 是不可預測的。這是市場的本質。

基於 96 個實驗、7 個資產、19 種失敗方法、和 1 個成功策略的研究結論。